17. Электромагнитная индукция

 ○228. Всегда ли индуктируется ток?

Если проводник движется, пересекая силовые линии магнитного поля, то в нем индуктируется э. д. с.

Концы сложенной вдвое проволоки присоединены к гальванометру. Проволока движется, пересекая силовые линии магнитного поля. Однако стрелка прибора остается на нуле. Как объяснить парадокс?

 ○229. Гальванометры показывают разные токи.

В соленоиды К₁ и К₂ вдвигают прямой магнит южным полюсом (рис. 121). В соленоидах возникают токи одного направления (по часовой стрелке). Почему же через гальванометры они текут в противоположных направлениях?

Рис. 121

 ○230. Почему колебания не совпадают по фазе?

На вертикально расположенной спиральной пружине подвешен подковообразный магнит (рис. 122), один из полюсоз которого может входить в катушку К с большим числом витков. Зажимы катушки соединяют с входом вертикального усилителя электронного осциллографа. При выключенном генераторе горизонтальной развертки фокусируют светлое пятно и устанавливают его в центре экрана. В состоянии равновесия указатель У на пружине совпадает с неподвижным указателем О.

Рис. 122

Приподнимают магнит так, чтобы указатель У совпал с указателем А, и отпускают. Магнит приходит в вертикальные колебания, погружаясь южным полюсом в катушку. В ней возникает индукционный ток, отклоняющий вверх или вниз от центра экрана светлое пятнышко. Частота колебаний пятна совпадает с частотой колебаний магнита. Однако по фазе колебания сдвинуты на 90^° (четверть периода): пятно находится в центре экрана, когда указатель У находится против А или В, и отклоняется максимально, когда указатель У находится против О.

Но ведь вначале, когда магнит покоился и указатель У был против О, пятно тоже было "в положении равновесия" (в центре экрана). Как объяснить этот парадокс?

 ●231. В чем ошибка?

По кольцевому проводнику (рис. 123) течет индукционный ток I. Предполагается, что сопротивление меньшей части кольца между точками А и В известно и равно r, сопротивление большей его части между теми же точками равно R и падение напряжения на меньшей части проводника в направлении от А к В по указанной на чертеже стрелке (направлению тока) в рассматриваемый момент времени равно U.

Рис. 123

Ясно, что при этих условиях ток в этот момент по закону Ома должен быть равен:

Поскольку, однако, ток во всех сечениях проводника всюду должен быть одинаковым, а падение напряжения между теми же точками по длинному пути от В к А должно быть опять равно U, но с обратным знаком, то по тому же закону Ома тот же самый ток должен быть равен:

Отсюда получаем нелепый результат:

Требуется найти ошибку либо в постановке вопроса, либо в рассуждении.

 ○232. Диск Барлоу - генератор.

Вращающийся латунный диск связан с неподвижным проводником АВСО посредством скользящих контактов А и О (рис. 124). Диск и проводник находятся в однородном статическом магнитном поле. Будет ли индуцирован ток в контуре АВСО?

Рис. 124

Решение. Так как поле однородно и не меняется с течением времени, остается неизменным и площадь, ограниченная контуром проводника АВСО, и магнитный поток через эту площадь. Значит, согласно закону электромагнитной индукции ток в контуре АВСО не будет индуцирован.

С другой стороны, подвижный участок контура-"проводник" АО пересекает силовые линии магнитного поля. Значит, в "нем наводится э. д. с, и в цепи АВСОА возникает ток. Как разрешить это противоречие двух решений?

 ○233. Безколлекторный генератор постоянного тока.

На рисунке 125 изображен проект безколлекторного электромагнитного генератора постоянного тока. Индуктор имеет входящие друг в друга полюсные башмаки, между которыми образовано симметричное радиальное магнитное поле. В зазоре между полюсными башмаками равномерно вращается прямоугольная рамка ABCD, к сторонам AD и ВС которой припаяны контактные кольца О и К (рис. 125, а).

Рис. 125

Если вращать рамку (рис. 125, б), то стороны рамки будут пересекать силовые линии магнитного поля и в ней должны возникать две э. д. с, дающие во внешней цепи токи одного направления. Это направление тока с течением времени должно сохраняться, так как оно не зависит от положения рамки в магнитном поле, имеющем радиальную симметрию.

Но, с другой стороны, так как магнитный поток через площадь, ограниченную контуром рамки, не изменяется при ее вращении, то согласно закону электромагнитной индукции в рамке э.д.с. не должна возникнуть и ток такая машина не должна дать. Как разрешить противоречие этих двух решений вопроса?

 ●234. Самая вдохновенная идея XXII в.

В рассказе А. Куприна "Тост" есть такое место: "Истекал двухсотый год новой эры... В продолжение последних ^тридцати лет много тысяч техников, инженеров, агрономов, математиков, архитекторов и других ученых-специалистов самоотверженно работали над осуществлением самой вдохновенной, самой героической идеи II века. Они решили обратить земной шар в гигантскую электромагнитную катушку и для этого обмотали его с севера до юга спиралью из стального, одетого в. гуттаперчу троса длиной около четырех миллиардов километров. На обоих полюсах они воздвигли электроприемники необычайной мощности и, наконец, соединили между собой все уголки Земли бесчисленным множеством проводов... Неистощимая магнитная сила Земли привела в движение все фабрики, заводы, земледельческие машины, железные дороги и пароходы. Она осветила все улицы и все дома и обогрела все жилые помещения. Она сделала ненужным дальнейшее употребление каменного угля, залежи которого уже давно иссякли. Она стерла с лица Земли безобразные дымовые трубы, отравлявшие воздух. Она избавила цветы, травы и деревья - эту истинную радость земли -от грозившего им вымирания и истребления. Наконец, она дала неслыханные результаты в земледелии, подняв повсеместно производительность почвы почти в четыре раза". В чем несостоятельность описанного автором проекта?

 ○235. Снова "исчезает" энергия.

При сближении двух отталкивающихся магнитов возрастает потенциальная энергия системы. А куда "исчезает" энергия, расходуемая при сближении двух отталкивающихся токов, т. е. двух проводников, по которым текут токи противоположных направлений?

 ○236. Всегда ли выполняется закон электромагнитной индукции?

На стальной сердечник, имеющий форму тора, намотан изолированный провод. По проводу течет постоянный ток. К металлическому кольцу, охватывающему сердечник с обмоткой (тороид), подключены два подвижных контакта, которые замкнуты на гальванометр (рис. 126). Понятно, что магнитное поле, образованное тороидом, пронизывает и контур с гальванометром, когда контакты находятся в положении А-В. Переведем подвижные контакты в положение С-D. Величина магнитного потока, проходящего через контур с гальванометром, изменится: она упадет до нуля. Однако стрелка прибора даже не шелохнется. Если очень быстро передвигать контакты, стрелка гальванометра все равно будет стоять на нуле: тока в контуре не будет. Как объяснить этот парадокс?

Рис. 126

 ●237. Нарушен ли закон Ленца?

Прямоугольная рамка из проводника движется поступательно в однородном магнитном поле так, что стороны рамки пересекают магнитные силовые линии. Так как проводник пересекает силовые линии, то в рамке должна возбуждаться э. д. с. индукции.

Но, с другой стороны, изменение потока силовых линий через площадь, ограниченную контуром рамки, равно нулю. Следовательно, и э. д. с. должна быть равна нулю. Как разрешить это кажущееся противоречие?

 ● 238. Будет ли тормозиться рамка? Между полюсами магнита качается маятник, на конце которого закреплена прямоугольная проволочная рамка (рис. 127). Если применить закон Ленца для электромагнитной индукции, то можно прийти к выводу, что на рамку действуют силы, тормозящие ее движение. Этот вывод подтверждается опытом (например, маятник Вальтенгофена).

Рис. 127

Если же применить правило правой руки, то приходим к выводу, что на участках рамки ток индуцируется в направлениях от В к А и от С к D, т. е. токи уничтожаются, и на рамку со стороны магнитного поля не должны действовать тормозящие силы. Как разрешить это противоречие?