§ 6. Циклотрон

Изобретателю циклотрона - американскому физику Лоуренсу пришла в голову остроумная идея: заставить ускоряемые частицы двигаться не по прямолинейным траекториям, а по круговым. Преимущества такого способа ускорения очевидны: сразу отпадает необходимость в длинных ускорительных трубках. Но как добиться движения частиц по кругу? Оказывается, для этого достаточно поместить частицы между полюсами электромагнита постоянного тока.

В постоянном магнитном поле заряженная частица движется по окружности постоянного радиуса, если ее скорость и масса остаются неизменными. В этом случае на частицу действуют две равные по величине и обратные по направлению силы. Во-первых, сила Лоренца F_л направленная по радиусу к центру окружности, что не трудно проверить, пользуясь известным правилом левой руки (рис. 23), и во-вторых, центробежная сила F_ц. Так как обе силы направлены перпендикулярно к скорости движения, то работы они не совершают, и движение, в идеальном случае, будет происходить бесконечно долго. Что же произойдет, если частице будет каким-либо путем сообщена энергия? В этом случае радиус ее вращения увеличится.

Рис. 23. Движение заряженной частицы в постоянном магнитном поле

Решающее значение имеет тот факт, что частота вращения заряженной частицы в постоянном магнитном поле не зависит от энергии частицы.

Действительно,

где левая часть равенства - центробежная сила, правая - сила Лоренца.

Отсюда

Именно это обстоятельство позволило в циклотроне, как и в линейных ускорителях, использовать для ускорения ионов высокочастотное электрическое поле.

Теперь рассмотрим устройство циклотрона (рис. 24). В зазор электромагнита помещают два металлических электрода. На эти электроды, названные дуантами из-за сходства их формы с заглавной латинской буквой "D", подается напряжение от генератора высокой частоты. Вблизи центра магнита в промежутке между дуантами располагается источник положительно заряженных ионов. Вся система из электродов и ионного источника помещается в вакуумную камеру, из которой воздух откачивается до давления 10^-5мм рт. ст. Ион, вылетевший из источника в то время, когда электрод I имеет отрицательный потенциал, ускорится в промежутке между дуантами и попадает в полость дуанта. В ней ион опишет полуокружность постоянного радиуса, так как в полости дуанта поле отсутствует. Если частота генератора выбрана правильно, то к моменту выхода иона из полости I направление электрического поля изменится на обратное. Поэтому ион вновь ускорится и внутри полости дуанта II опишет окружность уже большего радиуса.

Рис. 24. Устройство циклотрона

Таким образом, двигаясь в резонансе с высокочастотным полем, ионы будут по спиралям разворачиваться к краю полюса магнита. Их энергия будет расти после каждого прохождения частицей ускоряющей щели между дуантами,

Принцип работы циклотрона можно уяснить на простом примере. Качели с сидящим в них ребенком раскачивает человек, стоящий на земле. Каждый раз, когда качели пролетают мимо него, человек подталкивает их, сообщая дополнительную скорость. Хотя качели поднимаются с каждым разом все выше и выше, они проходят свою нижнюю точку почти через одинаковые промежутки времени. Действия человека в этом примере аналогичны действию высокочастотного генератора циклотрона, сообщающего порциями энергию потоку ионов. Процесс ускорения будет продолжаться до тех пор, пока частицы не достигнут края полюсов магнита. На пути потока помещают мишень, попадая на которую ионы вызывают ядерную реакцию. Чаще пучок ускоренных частиц выводят из камеры посредством отклоняющего электрода. На этот электрод, расположенный у края камеры, подается высокий отрицательный потенциал. Под действием электрического поля пучок ускоренных ионов изменяет свою траекторию, выходит из камеры через окошко, закрытое тонкой фольгой, и попадает на мишень.

Остановимся на некоторых особенностях работы циклотрона. Магнитное поле, впервые использованное в этом ускорителе, позволяет придать траекториям ионов циклический характер. Отсюда и происходит название- циклотрон. Но, помимо этой основной задачи, магнитное поле выполняет функцию фокусировки пучка. В циклотроне частицы проходят путь, значительно больший, чем в других ускорителях. В то же время объем, в котором движутся частицы, здесь не может быть сделан большим. Дело в том, что увеличение расстояния между полюсами магнита вызывает значительное его утяжеление, а также рост потребляемой мощности. Поэтому в циклотроне к фокусировке частиц предъявляются особенно высокие требования. И тут-то на помощь приходит магнитное поле. Если сделать его не строго однородным, а слегка спадающим по радиусу (рис. 25), то силовые линии магнитного поля будут выгнуты наружу, поле будет "бочкообразным". Нетрудно, пользуясь снова правилом левой руки, убедиться, что в таком магнитном поле будет осуществляться фокусировка частиц по высоте. Они будут сжиматься к средней нейтральной, плоскости между полюсами. В самом деле, если ускоряемая частица почему-либо отклонится, например, вверх от средней плоскости, то на нее немедленно начнет действовать возвращающая сила (рис. 26), обусловленная горизонтальной составляющей магнитного поля (частица движется перпендикулярно к чертежу от читателя). В отличие от описанной раньше электрической фокусировки, действующей только в ускоряющей щели, магнитная фокусировка осуществляется непрерывно и поэтому значительно эффективней электрической.

Рис. 25. Магнит циклотрона без ускорительной камеры

Рис. 26. Фокусировка ионов в циклотроне

Следует отметить, что спадание магнитного поля от центра к краям должно быть весьма малым (около процента), иначе будет нарушено основное условие успешного ускорения - равенство частоты обращения иона и частоты генератора.

Очень важной частью ускорителя является источник ионов. Ведь именно его эффективность определяет основной показатель установки - интенсивность пучка ускоренных частиц. Ионный источник циклотрона представляет собой небольшую металлическую полость, внутрь которой при давлении, примерно в 100 раз большем, чем давление в камере, поступает водород, дейтерий или гелий, в зависимости от того, какие ионы ускоряются в циклотроне. Внутри полости происходит дуговой разряд. Ионы извлекаются из столба ионизации и ускоряются высокочастотным полем дуантов. Подобный источник может создать ионный ток в несколько миллиампер.

Как мы видели, длина волны высокочастотного генератора в циклотроне составляет несколько метров и олизка к длинам волн, применяемым в радиовещании. Однако функции радиоустройств, применяемых в циклотронах, совершенно иные. Если в радиовещании стараются сделать наибольшей излучаемую наружу мощность, то в циклотронах, наоборот, необходимо потери на излучение сделать возможно меньшими. На создание высокочастотного ускоряющего поля в циклотроне идет большая часть мощности. В этой связи следует сказать о коэффициенте полезного действия циклотрона. Может показаться, что его величина, то есть отношение мощности ионного пучка к мощности, потребляемой циклотроном, ничтожна. Однако это не так. Оценка, сделанная для циклотрона, в котором максимальная энергия дейронов составляет 12 Мэв при токе ускоренных ионов в 1 ма, дает значение к. п. д., равное 13% (рис. 27). Мощность ионного пучка очень велика - на квадратный сантиметр сечения пучка приходится несколько десятков киловатт. Такой энергии достаточно, чтобы расплавить любую неподвижную мишень. Поэтому мишени в циклотронах часто делают вращающимися и, кроме того, усиленно охлаждают их водой.

Рис. 27. Расход мощности в циклотроне

Какие частицы при данном значении магнитного поля могут приобрести в циклотроне наибольшую энергию?

Величина энергии (при данных Н и R) зависит от отношения квадрата заряда иона к его массе.

Если принять массу протона за 1, то для протонов Z²/m = k = 1, для дейтронов (Z = 1, m = 2) k = 0,5 и для α-частиц (Z = 2, m = 4) k = 1.

Таким образом, на данном циклотроне наибольшую энергию могут приобрести α-частицы и протоны, в то время как дейтроны приобретут лишь половину этой энергии. При этом необходимо, чтобы длину волны генератора в случае ускорения протонов можно было уменьшить в два раза. Действительно,

Так как ^m/_Z для дейтронов и α-частиц равно 2, а для протонов - 1, то период обращения протонов будет в два раза меньше. Если частоту изменить нельзя, то протоны будут ускоряться лишь до половинной энергии, по сравнению с дейтронами и α-частицами.

Циклотрон оказался наиболее удачным ускорителем по сравнению с ранее построенными установками. В различных странах мира работают десятки циклотронов, в которых получены пучки протонов, дейтронов и α-частиц огромной интенсивности (до 10¹⁶ частиц в секунду).

С помощью циклотронов получают также потоки быстрых нейтронов. Конечно, нейтроны нельзя ускорить электрическим полем, поскольку они не обладают электрическим зарядом. Пучки быстрых нейтронов возникают как результат ядерной реакции на мишени циклотрона. Для этого мишень делают из элемента, на котором описанная ранее реакция с испусканием нейтронов имеет большую вероятность (например, из бериллия).

Существует и другой способ получения быстрых нейтронов, открытый несколько позже. Этот способ основан на совершенно ином типе ядерных реакций. Если пучок быстрых дейтронов направить на мишень, то с большой вероятностью происходит следующий удивительный процесс.

Проходя мимо ядра, дейтрон (состоящий из протона и нейтрона) "задевает" за ядро протоном. "Содранный" протон при этом остается в ядре, а нейтрон дейтрона продолжает двигаться в направлении первоначального п^чка дейтронов с энергией, примерно равной половине энергии дейтрона.

В последние годы в циклотронах стали ускорять и многозарядные ионы, например, кислорода и азота.

Наибольшее применение циклотроны находят при исследовании свойств ядер; с их помощью удалось наблюдать многие новые ядерные реакции почти на всех элементах периодической системы элементов. Эти опыты позволили физикам значительно продвинуться в понимании закономерностей, существующих в мире атомных ядер.

Мы уже говорили о искусственном получении новых химических элементов. Самые тяжелые из этих элементов были созданы на циклотронах. Так, фермий - сотый элемент периодической системы - впервые получили, бомбардируя плутоний (также искусственно созданный в атомных реакторах элемент с Z = 94) ядрами углерода, ускоренными в циклотроне. А открытый вслед за фермием сто первый элемент, названный в честь создателя периодической системы менделевием, был получен в 1955 г. группой американских физиков под руководством Г. Сиборга в количестве всего 17 атомов путем бомбардировки α-частицами из циклотрона мишени из элемента с зарядом ядра 99 (эйнштейний). Самый тяжелый из открытых до сих пор сто второй элемент - нобелий - появился на свет также при помощи циклотрона. Достоверные данные о новом элементе получены в 1957-58 г. в СССР и в США.

Важным применением циклотрона является получение на нем радиоактивных изотопов. До постройки атомных реакторов лишь циклотрон позволял приготовлять эти изотопы в сколько-нибудь значительном количестве.

Прекрасный инструмент современной физики - циклотрон - обладает, к сожалению, одним важным недостатком. В нем удается ускорять ионы лишь до сравнительно небольших энергий (протоны не свыше 25 Мэв). Чем вызвано это ограничение? Мы знаем, что основной принцип работы циклотрона заключается в "резонансности" ускорения. Однако оказывается, что период обращения иона в циклотроне не остается постоянным, а постепенно растет в процессе ускорения. Этот рост связан с зависимостью периода от массы иона

В обыденной жизни массу тел считают строго постоянной. На самом деле она зависит от скорости тела. Согласно теории относительности, созданной А. Эйнштейном и полностью подтвердившейся на опыте,

где m - масса движущегося тела, m₀ - так называемая масса покоя, т. е. масса неподвижного тела, v - скорость движения тела, а с - скорость света в вакууме, равная 300 000 ^км/_сек (точнее, 299 793 ^км/_сек). Эта скорость является наибольшей предельной скоростью, достижимой в природе. На рис. 28 зависимость массы от скорости изображена графически. По горизонтальной оси отложено отношение скорости тела к скорости света в пустоте β = ^v/_c, по вертикальной оси отложена масса тела по отношению к массе покоя. Пока скорость тела мала по сравнению со скоростью света, масса его почти не отличается от массы покоя. Именно поэтому увеличение массы со скоростью не наблюдается для окружающих нас "крупных" предметов. Так, например, реактивный самолет ТУ-104, летящий со скоростью в 1000 км в час, утяжеляется в полете всего лишь на одну миллионную долю грамма. Иная картина наблюдается в мире микрочастиц, скорости которых мало отличны от скорости света.

Рис. 28. Зависимость массы тела от его скорости

Ионы после ускорения в циклотроне имеют массу заметно большую, чем в начале ускорения. Поэтому период их обращения по мере ускорения растет, тогда как период высокочастотного поля не изменяется. В результате ионы при каждом очередном попадании в ускоряющую щель будут опаздывать, приобретая все меньшую энергию (рис. 29, точки 2,3), пока не попадут в тормозящее поле (точка 4). Отсюда, казалось бы, следует, что резонансное ускорение возможно лишь до тех пор, пока масса ионов не сильно отличается от массы покоя. К такому неутешительному выводу пришли создатели циклотронов в предвоенные годы. Последующее развитие науки, однако, опровергло эти заключения.

Рис. 29. Нарушение работы циклотрона из-за изменения массы ионов. 1, 2, 3 и 4 - последовательные фазы частицы в ускоряющей щели

Прежде чем рассказать о том, как удалось преодолеть возникшие затруднения, мы остановимся на одном нерезонансном ускорителе электронов - бетатроне, в котором скорости частиц вплотную приблизились к скорости света.