2. Сила в механике

Каким видел мир Ньютон

Только Галилею и Ньютону уда- лось целиком освободить понятие силы от "стремлений", "желаний" и других подобного рода черт, присущих одушевленной материи. Классическая механика Галилея и Ньютона стала колыбелью научного понимания слова "сила".

На могиле творца классической механики Ньютона высечены слова:

Не только современников, но и многие поколения ученых до настоящего времени поражала и продолжает поражать величественная и цельная картина мира, которая была создана на основе трудов Ньютона.

Согласно Ньютону весь мир состоит из "твердых, весомых, непроницаемых, подвижных частиц". Эти "первичные частицы абсолютно тверды: они неизмеримо более тверды, чем тела, которые из них состоят; настолько тверды, что они никогда не изнашиваются и не разбиваются вдребезги". Отличаются друг от друга частицы главным образом количественными характеристиками. Все богатство, все качественное многообразие мира - это результат различий в движении частиц. Основным в этой картине мира является движение. Внутренняя сущность частиц материи остается на втором плане: главное - как эти частицы движутся.

Законы движения Ньютона

Основание для такой единой картины мира - во всеобъемлющем характере открытых Ньютоном законов движения тел, которым он придал строгую математическую форму. Им с удивительной точностью подчиняются как громадные небесные тела, так и мельчайшие песчинки, гонимые ветром. И даже ветер - движение невидимых глазом частиц воздуха - подчинен тем же законам.

Центральная идея законов движения Ньютона такова:

Изменение состояния движения (т. е. скорости) тел вызывается взаимным действием их друг на друга.

Не является ли это само собой разумеющимся? Далеко нет. Ньютону, вслед за Галилеем, удалось окончательно развеять одно из глубочайших заблуждений человечества о законах движения тел. Начиная с Аристотеля, на протяжении почти двадцати веков все были убеждены, что движение с постоянной скоростью нуждается для своего поддержания в воздействии извне, в некоторой активной причине. Без такой поддержки тело обязательно остановится.

Это, казалось бы, находит подтверждение в нашем повседневном опыте. Например, автомобиль с выключенным двигателем останавливается и на совершенно горизонтальной дороге. При прочих равных условиях скорость автомобиля тем больше, чем большую мощность развивает двигатель. То же самое можно сказать о лодке, велосипеде, пароходе и т. д. Вот почему даже в наше время можно встретить людей, которые смотрят на движение так же, как Аристотель, впрочем не отдавая себе в этом отчета.

В действительности же изолированное тело, тело, которое не взаимодействует ни с чем другим, движется всегда с постоянной скоростью. Часто говорят, что тело движется по инерции. Только воздействие со стороны другого тела способно изменить его скорость. Прилагать усилия, чтобы поддерживать скорость постоянной, нужно только потому, что в обычных условиях всегда существует сопротивление движению со стороны земли, воздуха или воды. Имеется, как говорят, трение. Если бы его не было, скорость автомобиля не уменьшалась бы и при выключенном двигателе.

Этого никак не мог понять, например, тупой и болтливый полковник Краус фон Циллергут, у которого бравый солдат Швейк украл пинчера. "Когда весь бензин вышел, - говорил полковник, - автомобиль принужден был остановиться. Это я сам вчера видел. И после этого еще болтают об инерции, господа. Не едет, стоит, с места не трогается. Нет бензина. Ну, не смешно ли?"

Самое замечательное в законах движения Ньютона - это их точная количественная форма. Мы можем не только говорить о некотором взаимодействии тел, мы можем это взаимодействие измерять. Количественная мера, воздействия тел друг на друга называется в механике силой.

Что общего между мускульной силой и тяготением

Но ведь воздействия на данное тело могут быть самыми разнообразными. Что общего, казалось бы, между силой притяжения Земли к Солнцу и силой, которая, преодолевая тяготение, заставляет двигаться ракету? Или между этими двумя силами и обычной мускульной силой? Ведь они совершенно различны по природе. За ними скрываются разные явления. Можно ли говорить о них, как о чем-то физически родственном? Да, отвечает механика Ньютона, можно. И здесь, в механике, не более как обобщен повседневный опыт каждого из нас.

Когда человек не может поднять тяжелую вещь, он говорит: "не хватает сил". При этом в сущности происходит сравнение двух, совершенно разных по своей природе сил: мускульной силы и силы, с которой Земля притягивает этот предмет. Но если вы подняли тяжелый предмет и держите его на весу, то ничто не мешает вам утверждать, что мускульная сила ваших рук по величине равна силе тяжести.

Сила тяготения

Последнее утверждение по существу и является определением равенства сил в механике. Две силы, независимо от их природы, считаются равными и противоположно направленными, если их одновременное воздействие на тело не меняет его скорости. Тем самым открывается возможность для сравнения сил и, если одна из них произвольно выбирается в качестве эталона, для измерения сил.

Паниковский и инерция

Обратите внимание: главное в нашем определении силы - это связь с движением. Если тело неподвижно, действующие на него силы уравновешивают друг друга. Если же силы не уравновешиваются, то в этом и только в этом случае меняется состояние движения тела. Тело получает ускорение, величина которого прямо пропорциональна, согласно законам движения Ньютона, величине силы, но - совершенно не зависит от происхождения этой силы. Примеров здесь необозримое количество. Возьмем наудачу если не самый поучительный, то во всяком случае и не самый скучный: эпизод похищения двухпудовых гирь, описанный в "Золотом теленке" И. Ильфа и Е. Петрова. "Паниковский нес свою долю обеими руками, выпятив живот и радостно пыхтя... Иногда он никак не мог повернуть за угол, потому что гиря по инерции продолжала тащить его вперед. Тогда Балаганов свободной рукой придерживал Паниковского за шиворот и придавал его телу нужное направление".

В данном случае внешнее воздействие со стороны Балаганова сообщало телу Паниковского ускорение, необходимое для изменения направления скорости при повороте за угол.

Надо сказать, что изменение скорости тела зависит не только от силы, но и от самого тела. Без гири слабые ноги Паниковского смогли бы сообщить ему достаточное ускорение и он успешно повернул бы за угол.

Свойство тела, определяющее быстроту изменения его скорости под действием силы, называется в механике массой (или инертной массой). Согласно второму закону Ньютона ускорение (т. е. изменение скорости за единицу времени) тела пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально его массе.

Итак, в классической механике строго определено, что такое сила. Это определение включает в себя способ измерения сил. Действие сил точным количественным образом связывается с ускорением. Механика - единственная наука, "в которой действительно знают, что означает слово сила"^*.

^*(Ф. Энгельс, Диалектика природы. Госполитиздат, 1950, стр. 56.)

Цены универсальности

Однако и в механике положение с силами вряд ли можно назвать блестящим. Остается не выясненным вопрос о том, почему, вследствие каких физических процессов появляются те или иные силы. Это, по-видимому, чувствовал и сам Ньютон. Ему принадлежат следующие слова: "Я не знаю, чем я кажусь миру; мне же самому кажется, что я был только мальчиком, играющим на берегу моря и развлекающимся тем, что от времени до времени находил более гладкий камешек или более красивую раковину, чем обыкновенно, в то время как великий океан истины лежал предо мною совершенно неразгаданный".

В механике затруднения, касающиеся природы сил, обычно объявляются несущественными просто вследствие отказа говорить о них. Такой подход вполне возможен. Для вычисления траекторий движения тел достаточно знать, чему равна сила количественно. А знать величину сил, определить, когда и как они действуют, можно и не вникая в природу сил, а лишь располагая способами их измерения. Именно поэтому в механике "нет надобности, чтобы определение силы объясняло, что есть сила в себе и что она - причина или следствие движения" (Анри Пуанкаре).

То обстоятельство, что природа сил не существенна для механики, составляет недостаток механики, но одновременно и является ее преимуществом. Именно поэтому механика успешно описывает движение и молекул, и звезд.

Это прекрасно, но все же "темное пятно" остается. И не удивительно поэтому, что ученые, ощущая отсутствие полной ясности в понимании силы, все время пытались преодолеть подобные трудности. Одни делали это, переходя от несколько формального введения сил к попыткам более глубокого анализа природы взаимодействий; другие, как, например, знаменитый немецкий физик Г. Герц, - вообще изгоняли понятие силы из механики.

Механика без сил и силы без механики

Герцу удалось построить механику, совершенно не используя понятие силы, но, как оказалось, в известном смысле "игра не стоила свеч". Исключение силы из механики вызвало, с одной стороны, необходимость введения новых гипотез, а с другой стороны, настолько усложнило формулировку основных положений механики, что вся схема Герца в целом не получила признания.

Любопытно отметить, что недостаточная ясность в понимании природы сил, породившая попытки изгнать силу из науки, одновременно привела и к прямо противоположному эффекту. Термин "сила" начал перекочевывать из механики в другие области науки, утрачивая по дороге ту степень строгости, которую он успел приобрести в рамках механики. Ф. Энгельс по этому поводу писал: "...если ту или иную причину движения называют силой, то это нисколько не вредит механике как таковой; но благодаря этому привыкают переносить это обозначение и в область физики, химии и биологии, и тогда неизбежна путаница... Ограничиваясь категорией силы для характеристики процессов, физики тем самым выражали свое незнание сущности этих процессов. Сил было установлено столько, сколько было известно способов взаимодействия тел. Связь их мало кого интересовала"^*. С того времени, когда были написаны эти строки, прошло немало лет. Физики уже в основном освободились от подобных тенденций. Но и до сих пор в терминологии сохранились отголоски того периода, о котором говорил Энгельс. Вспомните, например, электродвижущую силу (которая в сущности есть не сила, а работа), живую силу (кинетическую энергию), силу света, силу тока: ни одно из этих понятий никакого отношения к силе в обычном механическом понимании не имеет.

^*(Ф. Энгельс, Диалектика природы. Госполитиздат, 1950, стр. 59.)

Фильтр воздушный мешочный фильтры мешочные фм ТЕКС.