3. Всегда ли взаимодействие можно характеризовать силами?

Человеколюбие Роберта Майера

Мы уже говорили о безуспешных попытках изгнать силу из механики. Однако, хотя в классической механике сила была сохранена, тем не менее развитие физики в целом показало, что далеко не всякое взаимодействие можно полностью характеризовать механическими силами.

Поначалу трудно было предполагать, что силе угрожает какая-либо опасность. Созданная Ньютоном механика продолжала развиваться. Наряду с силой был введен ряд других понятий: количество движения, энергия и т. д. Постепенно энергия^* начала приобретать все большее значение. Как и сила, энергия могла количественно характеризовать взаимодействие тел, причем не только взаимодействие, но и состояние их движения. В механике энергия определяется как скоростями тел, так и характером взаимного действия этих тел друг на друга (последнее для нас особо важно). Более того, оказалось, что все основные положения механики Ньютона могут быть целиком переложены, так сказать, на энергетический язык. Оба описания движения, как силовое, так и энергетическое, являются равноправными^**: работа силы равна изменению энергии. Саму же энергию системы тел можно рассматривать как запас той работы, которую может совершить эта система. Количество механической энергии для изолированной системы не остается, вообще говоря, постоянным: при наличии трения оно убывает.

^*(Надо заметить, что само слово "энергия" первоначально не употреблялось.)

^**(Если не рассматривать сил, зависящих от скорости, например трения.)

Положение коренным образом изменилось, когда в середине XIX века был точно сформулирован фундаментальный закон современного естествознания - закон сохранения энергии.

Один из творцов этого закона, Роберт Майер, так оценивал его значение: "Теперь, чтобы получить доступ в науку о движении, нам не надо подниматься сперва на высоты математики; наоборот, природа сама предстает в своей простой красоте перед изумленным взором, и даже человек с небольшими способностями может увидеть множество вещей, которые до сих пор оставались скрытыми от величайших ученых".

Закон сохранения утверждает, что энергия, с которой имели дело в механике, ни при каких условиях не исчезает бесследно. Она может только превращаться из одной формы в другую. При исчезновении энергии в механической форме возникает точно такое же количество энергии другого вида. Может, например, происходить нагревание тел.

"Яйцо"... "точит лясы"

Энергия оказалась универсальной количественной характеристикой движения и взаимодействия любых тел, от космических объектов до элементарных частиц. Закон сохранения и превращения энергии не ограничивается механическим движением, и поэтому не удивительно, что описание взаимодействий посредством энергии оказалось более общим, чем с помощью сил. Только в рамках механики Ньютона ни одному из них нельзя безоговорочно отдать предпочтения.

Переходы энергии из одной формы в другую можно сравнить с переводами обычных слов на разные языки. Перевод меняет "внешний вид" слова, его начертание и произношение, но при этом само слово, например "яйцо", "das Ei" (нем.), "theegg" (англ.), "l'oeuf" (фр.) и т. д., обозначает один и тот же предмет.

Если придерживаться данного сравнения, то силы походят скорее на идиоматические выражения (например, "точить лясы", "у черта на куличках" и т. д,), полные смысла и глубины только в породившем их языке (здесь это язык механики), но становящиеся бессмысленными при буквальном переводе.

Энергия

Сейчас может показаться курьезом тот факт, что первоначально, пока еще не утвердился термин "энергия", для обозначения новой физической величины пользовались опять-таки словом сила. Работа Гельмгольца, с именем которого (наряду с Майером и Джоулем) связано открытие закона сохранения энергии, называлась "О сохранении силы". "Если раз допустить слово сила в двояком его значении, то потом будет сизифовой работой пытаться провести различие во всех частных случаях", - писал Майер. Майер почти всю жизнь настаивал на том, чтобы слово сила сохранилось только для обозначения того, что мы сейчас называем энергией. Легко себе представить, какое "вавилонское смешение языков" можно при этом получить.

Вследствие большей универсальности понятия энергии не могло со временем не произойти постепенного вытеснения силового описания энергетическим.

Когда законы Ньютона объявляют забастовку

Ведь понятие силы имеет точный количественный смысл только в механике, понятие же энергии охватывает процессы любой природы: существует тепловая энергия, электромагнитная энергия, ядерная энергия и т. д. Ньютоновское описание движения приспособлено для случаев, когда сравнительно простые силы приводят к движениям, которые могут оказаться достаточно сложными. Так, например, выражаемые весьма просто силы всемирного тяготения приводят к очень сложным траекториям планет, если учитывать не только притяжение планет к Солнцу, но и их взаимные влияния друг на друга. Представьте теперь, что вы переходите от описания движения небольшого числа тел к изучению сотен, тысяч, миллионов и т. д. частиц. Можно, конечно, тешить себя иллюзией, что "в принципе" ньютоновская механика могла бы совершенно точно описать и такие системы, т. е. определить в любой момент времени положение и скорость любой частицы. Однако на самом деле механический подход вообще теряет здесь смысл. Сама точная постановка задачи (определение начальных положений и скоростей частиц, а также задание сил взаимодействия между ними) не проще ее решения. И действительно, поведение совокупности большого числа частиц обнаруживает новые типы законов, не сводимые к механике, - законы статистической физики.

Сумма сил в стакане воды

В статистической физике с самого начала отказываются от попыток проследить за движением отдельных частиц и рассматривают сразу среднее поведение большой их совокупности. Так вот: поскольку энергия сохраняется, мы с полным правом можем говорить о средней энергии, которой обладают частицы системы. Но средняя сила взаимодействия частиц друг с другом не сохраняется, и для большой совокупности частиц такое понятие теряет смысл.

Силы взаимодействия между отдельными парами частиц системы равны по величине и направлены навстречу друг другу. Поэтому полная сумма сил, действующих внутри системы, вообще равна нулю. Можно только говорить о той средней силе, с которой система (например, газ в цилиндре) действует на какое-нибудь постороннее тело (например, на поршень, запирающий газ).

Отметим еще одно обстоятельство. Изменение состояния вещества под влиянием внешних воздействий всегда связано с изменением его энергии. Но это изменение не равно работе сил, как в механике. Чайник на плите преспокойно выкипает, хотя не видно сил и механическая работа не совершается.

Об одном великом споре

Задолго до того, как в науке no явились представления о молекулярном движении и его статистическом описании, в недрах самой механики возник такой, на первый взгляд, не очень уж важный вопрос: мгновенно ли осуществляется взаимодействие между телами, или для этого требуется определенное время?

В главах о гравитационных и электромагнитных силах мы подробно расскажем о споре сторонников "дальнодействия", т. е. мгновенного взаимодействия прямо через пустое пространство без каких бы то ни было посредников, и тех, кто отстаивал идею близкодействия, прямо противоположную первой. Аргументы, наметившие перелом в этом споре, появились одновременно с созданием теории электромагнитных явлений. И эти аргументы были в пользу близкодействия. Здесь впервые со всей очевидностью выяснилось, что весточка о каждом заряде, или токе, не мгновенно разносится на любые расстояния, что передача взаимодействия происходит лишь за определенное время. Иными словами, любой "сигнал" распространяется хотя и с очень большой, но все же не бесконечной скоростью. И как только это было доказано, сразу же встал вопрос: а как же ньютоновская механика? Ведь в механике действия тел друг на друга всегда являются взаимными. Сила, с которой, к примеру, книга давит на стол, равна по величине и противоположна по направлению силе, действующей со стороны стола на книгу. Действие всегда равно противодействию согласно третьему закону Ньютона.

Если же быстро передвинуть один из двух взаимодействующих зарядов, то другой некоторое время этого не почувствует. На него будет действовать прежняя сила, в то время как первый, едва переместившись, сразу же окажется под действием изменившихся сил. Действие оказывается не равным противодействию.

Это не мелочь и, как мы увидим в дальнейшем, не случайная деталь. Все дело в том, что посредник, выступающий при взаимодействии зарядов - электромагнитное поле, - не является механической системой, т. е. не может быть описано механикой Ньютона. Об электромагнитном поле нельзя говорить как о системе материальных точек, движущихся по законам ньютоновской механики. Самый язык механики, весь арсенал ее образов не годится здесь для описания объекта. Это очень важно! Ведь если теряет силу механическое описание, то и о силах, которые ясно и точно определены только в механике, говорить уже нельзя. Нужно вводить какие-то другие мерила взаимодействия. Искать их долго не приходится. Энергия и здесь превосходно справляется с этой ролью.

Положение вещей в теории электромагнитных явлений отнюдь не исключительное. Завоевавшая теперь безусловное господство точка зрения близкодействия, т. е. взаимодействия посредством тех или иных полей, наносит решающий удар силам как инструменту описания взаимодействий.

В атом не поместишь пружинку

Несмотря на все осложнения, связанные с введением полей, механика Ньютона все же вполне успешно работает, например, при описании движения заряженных тел в заданных электромагнитных полях. (Электромагнитные поля, разумеется, не подчиняются законам механики, распространяющим свою власть только на движение самих тел.) Но даже такая половинчатая годность механики имеет место далеко не всегда.

В мире элементарных частиц с помощью сил нельзя описывать взаимодействие не только больших коллективов частиц, но и отдельных индивидуумов, населяющих этот мир.

В механике сила однозначно связана с ускорением тела в определенный момент времени в определенной точке пространства. В случае же движения элементарных частиц не только ускорение, но и скорость в точке не имеет никакого определенного значения. Элементарную частицу, например электрон, нельзя рассматривать просто как шарик очень малых размеров. Электрон несомненно движется в пространстве с течением времени, но это движение нельзя представить себе наглядно как перемещение вдоль некоторой линии - траектории. А измерить силу непосредственно с помощью пружинных весов в микромире невозможно. В атом нельзя поместить пружинку для измерения силы взаимодействия, например, электрона с ядром.

Вся классическая механика, а вместе с ней и понятие силы, не применимы, вообще говоря, к элементарным частицам. Характеризовать точным образом взаимодействие элементарных частиц в атомах и атомных ядрах с помощью сил нельзя. Энергетическое описание здесь становится единственно возможным. Энергия настолько универсальна, что закон сохранения энергии распространяется и на элементарные частицы, приобретая, правда, при этом более сложную форму.

Сила - взаимодействие

Тем не менее и в атомной физике часто говорят о силах. Все, наверное, слышали о ядерных силах, действующих в атомном ядре, об электромагнитных силах взаимодействия электронов и т. д. В этих случаях мы встречаемся с новым и, надо надеяться, последним значением этого удивительного слова. Это уже не те силы, с которыми имеет дело механика. Термин "сила" становится здесь синонимом слова "взаимодействие". Это уже не точно определенная количественная величина, которую можно измерить, можно поставить в уравнение, описывающее реальные процессы. Это просто качественное определение типа взаимодействия, указание на его природу.

Таким образом, в современной науке слово "сила" употребляют в двух смыслах: во-первых, в смысле механической силы, и здесь она является точной количественной мерой взаимодействия, и, во-вторых, - гораздо чаще - обозначает просто наличие взаимодействия определенного сорта, точной количественной мерой которого может быть только энергия. Говоря, например, о ядерных силах, мы имеем в виду именно второе значение этого слова. Включить ядерные силы в рамки механики Ньютона принципиально невозможно.

Конечно, можно было бы обойтись и без употребления силы в этом новом значении. В некотором смысле это ведь шаг назад. Но, по-видимому, привычка к этому слову столь велика, оно столь прочно вошло в наш язык, что будет сохранено и в дальнейшем. Слова не только в общеупотребительном языке, но и в научном живут своей особой жизнью и выкинуть их нельзя ни с помощью "разумных" доводов против них, ни в законодательном порядке.