Галилей, как это уже указывалось ранее, ещё в свои студенческие годы, не имея никакой склонности к меди-цине и не увлёкшись философией Аристотеля, с глубокого изучения которой начиналось университетское образование на любом из факультетов, полюбил древних геометров Евклида и Архимеда. Последний особенно увлёк Галилея. Он оказал влияние на всю его научную деятельность и фактически являлся его учителем.
В период расцвета итальянского Возрождения был весьма распространён тип учёного-универсала, часто соединявшего в себе не только разносторонние знания в научной области, но и способности в области каких-либо видов искусства. Классическим образцом такого вида учёного был Леонардо да Винчи. Галилей жил после него примерно через сто лет. Как будет показано ниже, нельзя утверждать, что наука развилась настолько, что человеческих сил не хватало уже на то, чтобы быть универсальным учёным. Тем не менее Галилей был уже более целеустремлённым в своих занятиях. Перечень проблем, которыми он занимался, уже не настолько энциклопедичен, как у Леонардо да Винчи.
Большую целеустремлённость Галилея следует объяснить особенностями его характера, не мирившегося с общим решением вопроса, умевшего всю жизнь не бросать темы, если она не доработана им до достаточной глубины. Очевидно, здесь сказалось и влияние древних геометров, которых Галилей высоко ценил. Оно выразилось в стремлении к поиску чётких формулировок, точных доказательств и в умении выискивать основные следствия из исходного доказательства. Оно же приучило Галилея к поиску наглядности в выводах и их бесспорной убедительности. При таком подходе к вопросу трудно сильно расширить тематику своих исследований. Такая методика тянет вглубь, а не вширь.
Проблемы, которыми занимался Галилей, почти полностью могут быть сведены к механике и астрономии (к этим двум основным отраслям могут быть прибавлены лишь отдельные вопросы из оптики, акустики и теории газов, над которыми работал Галилей).
Но зато в области механики такие разделы, как равномерное и равноускоренное движение тел, движение тел, брошенных под углом к горизонту, и теория маятника, разработаны до такого совершенства, которое никому не было под силу до Ньютона.
Сам Галилей оценивает эти свои работы следующим образом:
"Мы создаём совершенно новую науку, предмет которой является чрезвычайно старым. В природе нет ничего древнее движения, но именно относительно него философами написано весьма мало значительного". И далее: "Некоторые более простые положения нередко приводятся авторами, так, например, говорят, что естественное движение падающего тяжёлого тела есть движение ускоренное. Однако, в какой мере нарастает ускорение, до сих пор не было указано... Было замечено также, что бросаемые тела или снаряды описывают некоторую кривую линию; но того, что линия эта является параболой, никто не указал".
В области астрономии Галилей подвёл незыблемый фундамент под учение Коперника. До Галилея астрономия была чаще всего лишь ареной для философских и математических споров. Галилей сделал, казалось бы, простую вещь: он направил построенную им подзорную трубу на небо. Но этим он резко увеличил объём того, что предшественники могли видеть простым глазом: он открыл возможность умозаключений при помощи новых данных опыта. В наше время трудно даже понять, какой чисто психологический барьер надо было преодолеть, чтобы рискнуть на это. Один лишь поворот подзорной трубы на небо приобретал в этих условиях характер величайшего открытия,
Галилеи говорит о своих астрономических наблюдениях: "Во-первых, я стараюсь доказать, что все опыты, могущие быть произведены на Земле, не дают достаточных доказательств её подвижности, что все явления могут происходить совершенно одинаково как при подвижности Земли, так и в случае пребывания её в покое. Во-вторых, здесь рассматриваются небесные явления, подкрепляющие гипотезу* Коперника настолько, что она как будто должна восторжествовать".
* (Учение Коперника Галилей называет гипотезой, так как иначе её запрещено было называть. Боязнью цензуры вызваны и осторожные слова "как будто".)