Голографирование точечного рисунка

Пример, который мы рассмотрели выше, позволил нам понять только самые общие принципы метода голографии. Для анализа же характерных особенностей и свойств голограмм, а также для выяснения возможностей метода голографии необходимо рассмотреть случай, более близкий к практике.

Рис. 3

При падении света от лазерного источника на какой-либо диффузно отражающий, то есть не зеркальный, объект (этот случай как раз наиболее интересен) возникает рассеянная волна с довольно сложным волновым фронтом. Можно однако, в этом случае рассматривать объект как совокупность точечных элементов, которые рассеивают падающий свет и являются как бы источниками расходящихся сферических волн. Вот почему нам необходимо рассмотреть процесс голографирования точечного объекта. Схема для получения подобной голограммы показана на рис. 3. Свет от лазера падает на точечный объект и на плоский отражатель, который создает опорную волну. Рассеянная от точечного объекта волна (в дальнейшем мы будем ее называть сигнальной волной) падает на фоточувствительный слой, на котором регистрируется интерференционная картина. В этом случае мы уже не получим интерференционной картины в виде равномерно чередующихся светлых и темных полос, так как угол θ между сигнальными лучами и опорной волной не будет постоянным. Как видно из рис. 4, этот угол, а следовательно, и густота интерференционных полос увеличиваются при приближении к нижнему краю фоточувствительного слоя.

Рис. 4

Если в какой-либо точке голограммы опорная и сигнальная волны находятся (В фазе, то есть суммарного поля максимальна, то следующее сложение в фазе произойдет тогда, когда путь сигнального луча изменится на длину волны А. Таким образам, расстояние между интерференционными полосами

(6)

где θ угол, меняющийся от точки к точке.

Чаще пользуются обратной величиной, которая называется пространственной частотой и определяет число интерференционных полос на единице длины

(7)

Распределение усредненной интенсивности суммарного поля на голограмме по аналогии с формулой (2) будет равно;

(8)

Эта формула описывает голограмму точечного объекта.

Посмотрим теперь, что получится при восстановлении голограммы. Для этого, строго говоря, необходимо рассчитать результирующее поле, которое образуется при просвечивали" голограммы опорной волной. Коэффициент прозрачности проявленной голограммы связан с интенсивностью ее засветки следующим образом:

(9)

где χ - постоянный коэффициент, и предполагается, что используется только линейный участок характеристики фотослоя, Распределение поля, создаваемого опорной волной, прошедшей через голограмму, на правой стороне ее поверхности (рис. 5) будет равно:

(10)

где Е₀ - амплитуда опорной волны, падающей на голограмму. Подставляя сюда значение интенсивности из выражения (8), получим:

(11)

где φ₀=kH - постоянная фаза.

Каким же источникам излучения эквивалентного распределение поля?

Рис. 5

Первое слагаемое представляет собой плоскую волну, которая создается частью опорной волны, проходящей через голограмму без искажения волнового фронта. Второе слагаемое можно записать в виде:

(12)

Первый член этого выражения описывает расходящуюся сферическую волну (см. рис. 5), которая как бы создается точечным источником, расположенным в месте нахождения объекта. Эта волна создает мнимое изображение объекта, и наблюдатель, воспринимающий ее, будет видеть объект за голограммой, как в обычном зеркале.

Второй член описывает сходящуюся сферическую волну, которая создает действительное изображение в симметричной относительно голограммы точке (см. рис. 5). Это изображение расположено перед голограммой и его также можно наблюдать.

Таким образом, голограмма дает два изображения объекта, которые можно наблюдать под различными углами.

Прежде чем переходить к анализу весьма интересных особенностей этих изображений, отметим одно из самых замечательных свойств самой голограммы. Из рис. 5, а также из всех предыдущих рассуждений видно, что каждый участок, голограммы содержит информацию о всем объекте. Это означает, что голограмму можно разбить на несколько кусочков и каждый из них позволит воссоздать полное изображение объекта (как мы увидим ниже, при этом ухудшается лишь качество изображения). Таким образом, при голографировании информация о каждой точке объекта как бы "размазывается" по всей поверхности фоточувствительного слоя, в то время как при обычном фотографировании она фиксируется на не большом участке слоя. С этим связана и исключительно высокая надежность хранения информации, записанной в виде голограммы.