Ультрафиолетовая катастрофа

Первая попытка состояла в том, чтобы уподобить атомы в стенках сосуда газу или, вернее, набору колеблющихся зарядов - осцилляторов, каждый из которых, как это положено по теореме Максвелла, имеет в среднем энергию kТ (половина этой величины приходится на кинетическую энергию, половина - на потенциальную). После этого можно было, пользуясь методами термодинамики, рассчитать и плотность энергии излучения. Число осцилляторов Релей (который впервые вывел формулу) считал пропорциональным v²Δv для каждого интервала частот. Формула Релея получается из подсчета числа возможных колебаний атомов. Но при этом возникают трудности с теоремой о равнораспределении. Приписывая каждому осциллятору энергию, равную kТ, Релей получил для плотности энергии, находящейся в равновесии со стенками, формулу, носящую название формулы Релея - Джинса:

При низких частотах эта формула согласуется с опытом, но с ростом частоты' число осцилляторов растет беспредельно, и если мы каждому осциллятору будем приписывать энергию кТ, то энергия излучения окажется бесконечной. Электромагнитное поле, если его рассматривать с позиций кинетической теории газов, оказывается ненасытным: сколько бы энергии ни отдавала стенка, эта энергия перерабатывалась бы в колебания все больших и больших частот. Термодинамическое равновесие между стенкой и электромагнитным полем в рамках классической физики оказывалось невозможным.

Попытку исправить дело сделал Вин. Он заинтересовался формулой распределения энергии для ультрафиолетового участка спектра и обнаружил, что количество энергии в нем хорошо описывается формулой (опять в интервале частот от v до v+Δv)

где а и b - некоторые постоянные. Смысл этой формулы был неясным. Никакого отношения к кинетической теории она не имела и для малых частот была непригодна. Сложилось странное положение. Одна формула была хороша с теоретической точки зрения, но приводила к абсурду; вторая справлялась с катастрофой при высоких частотах, но была, очевидно, неверна при низких. В рассуждениях был где-то порок. Порок лежал в основах теории, и логика не могла помочь его найти. Нужно было разорвать логику. Это и сделал Планк.