Демон Максвелла

Мы можем теперь рассказать о парадоксе, который много лет служил темой дискуссий и который очень хорошо проверяет "на прочность" статистическую физику и ее отношение ко второму началу термодинамики. В термодинамике все было ясно; процессы идут так, что энтропия возрастает, и никакого способа нарушить этот закон нет. Но если на атомы и молекулы вещества смотреть как на материальные точки, которые подчиняются законам механики, справедливость закона возрастания энтропии становится, по меньшей мере, подозрительной. Раз уж можно смешать порцию атомов, движущихся быстро (высокая температура), с атомами, движущимися медленно (низкая температура), и получить систему атомов, движущихся так, что их распределение описывается распределением Максвелла с некоторой средней температурой, то почему нельзя сделать и обратную процедуру - разделить каким-то образом быстрые и медленные атомы? Механике такая затея никак не противоречит. Может быть, механика позволит как-то обойти второе начало термодинамики?

Проблема лучше всего выясняется, если призвать па помощь демона Максвелла.

Вообразим себе маленькое существо, которое может видеть атомы. Посадим такого демона в ящик с газом и, устроив в стенке ящика маленькое отверстие с дверцей, научим его профессии швейцара: открывать дверцу, когда к ней подлетает быстрый атом, давая атому вылететь, и закрывать ее, когда к дверце подлетает атом медленный. Какой атом считать быстрым и какой медленным - предоставим ему решать самому. Наделим только его возможностью очень быстро измерять скорость подлетающих атомов. Через некоторое время обнаружится, что средняя скорость атомов в ящике уменьшилась - газ охладился. Действия демона привели к нужному результату.

Чтобы получить новый результат, надо изменить инструкцию, данную швейцару. Надо просить его открывать дверцу перед медленными молекулами и закрывать перед быстрыми. В этом случае газ будет не охлаждаться, а нагреваться. Казалось бы, если законна первая инструкция, то почему бы не испробовать и другую?

С помощью демона, таким образом, можно построить простой прибор для нагревания, который не потреблял бы никакой энергии. Он просто делил бы газ на две части с разной температурой, но с той же суммарной энергией. Такой вечный двигатель второго рода ничуть не хуже "нормального" вечного двигателя. У него есть только один недостаток - он так же неосуществим.

Ясно, что дело в демоне и что ему приписаны какие-то свойства, противоречащие законам физики. Парадокс был разрешен Сциллардом в 1928 г.

Прежде всего выясним, какой величины должен быть демон по сравнению с размерами молекул.

Если бы демон состоял из одной или нескольких молекул, то он сам совершал бы броуновское движение и в его системе координат (скорость которой будет хаотически изменяться) ему трудно было бы измерить скорость других молекул и он не мог бы стоять все время около дверцы, чтобы вовремя ее открывать и закрывать. Отсюда следует сделать вывод, что демон должен быть маленький и тяжелый, чтобы он мог стоять около входа практически неподвижно. Но тогда нас ждет другая неприятность: удары молекул не смогут сдвинуть его с места и, чтобы почувствовать эти удары, измерить скорость этих молекул, у него в руках должен быть легкий прибор, который отзывался бы на эти удары, например легкая пластинка, подвешенная на нитке. Но какого размера должна быть пластинка? Если очень маленькая, то она не будет стоять неподвижно... И все рассуждения повторяются сначала.

Чтобы демон мог выполнять свои функции, надо его самого или его прибор держать при очень низкой температуре, например, охлаждая все время жидким водородом. Тогда его тепловое движение прекратится и он сможет измерять скорости молекул. К тому же ему не обязательно считать отдельные молекулы, и он может следить за флуктуациями потоков, открывая дверцу, когда температура немного повысится из-за флуктуаций.

Таким путем демон смог бы, в принципе, извлекать энергию из хаотического движения, но из этих его действий нельзя было бы извлечь пользу. Энергия, затраченная па охлаждение самого демона, на подавление его собственных флуктуаций, его броуновского движения, по меньшей мере была бы равна энергии, им заработанной^*.

^* (Серьезно говоря, это означает, что прибор для извлечения энергии из флуктуаций не может быть ни молекулярных размеров, ни макроскопических. В обоих случаях из него нельзя было бы извлечь никакой практической пользы)

Получение любой информации в нашем мире требует затраты энергии.

Второй закон термодинамики нарушить нельзя. Это один из самых могучих законов нашего мира. Обойти этот закон нельзя и в электрической цепи. Было бы соблазнительно получить энергию, используя ток, случайно возникающий в замкнутой цепи. Здесь демоном могла бы служить простая электроплитка, которая бы нагревалась пропорционально квадрату тока (по закону Джоуля-Ленца).

Поскольку никакой ток не может охлаждать плитку, то суммарный эффект будет всегда положительный: редко и немного, но плитка будет греться!

Новое рассуждение почти правильно. Мы на самом деле подошли к идее вечного двигателя второго рода. К сожалению, и здесь нам помешают флуктуации температуры самой плитки. Ее температура будет изменяться, хаотически увеличиваясь и уменьшаясь, независимо от величины тока.

Если же мы подавим флуктуации в плитке, поместив ее в холодильник, то идея сработает - тепло потечет от электрической цепи в холодильник, но это уже будет обычная тепловая машина с нагревателем - комнатой.

Но из каждого примера надо уметь извлекать пользу. Есть она и в нашей истории. Так как никакой демон не может нарушить второго начала термодинамики, даже используя самые хитрые приспособления, то отсюда следует, что законы флуктуаций не могут зависеть от деталей приборов, а определяются лишь температурой, давлением и другими макроскопическими параметрами. Именно поэтому измерение флуктуаций оказывается самым лучшим решением старой задачи измерения температуры.

Мораль состоит в том, что никакое механическое приспособление не может помочь в преодолении ограничений, накладываемых общим законом возрастания энтропии.