§ 15. Измерение скорости молекулы газа

Используя основное уравнение кинетической теории газа, вычислим среднюю квадратичную скорость движения молекулы газа.

В формуле произведение числа молекул в единице объема на массу молекулы есть плотность газа ρ, поэтому Отсюда

При нормальных условиях р = 1 атм = 1,01*10^5н/_м², плотность водорода р = 0,00009 ^кг/_мг. Средняя квадратичная скорость движения молекул водорода

Так можно вычислить скорость молекул различных газов.

Опытным путем скорость движения молекул газа впервые определил в 1920 г. немецкий физик Штерн. При вращении столика струя воды падает позади стаканчика (рис. 15, а). Подобное явление использовал Штерн. Жестко скрепленные внешний цилиндр 1 и внутренний 2 электродвигателем могут быть приведены во вращение вокруг общей оси 00₁ (рис. 15, б). По оси протянута проволока 3, покрытая серебром. Параллельно проволоке во внутреннем цилиндре прорезана узкая щель 4. Прибор помещался под воздушный колокол, из которого откачивался воздух, чтобы молекулы серебра меньше сталкивались с молекулами газов. Цилиндры неподвижны. Проволоку нагревают током. Серебро начинает испаряться. Из цилиндра 2 выходят только те молекулы (атомы) серебра, которые попадают в щель, они на цилиндре 1 дают узкую полоску 5 налета серебра.

Рис. 15. Схема опыта Штерна

При вращении цилиндров налет серебра 6 получается размытым и смещенным на l (берется середина полоски) от полоски 5 в сторону, противоположную направлению вращения цилиндра. Размытость полосы говорит о том, что молекулы серебра имели различные скорости: более быстрые раньше достигали цилиндра 2 и оседали ближе к полоске 5, более медленные - дальше от нее.

Время, за которое молекула пролетает от проволоки до стенки цилиндра

Время, за которое цилиндр смещается на l, равно смещению, деленному на линейную скорость вращения точек цилиндра:

Время прохождения молекулой пути R и время поворота цилиндра на l равны между собою, поэтому

Отсюда скорость молекулы

или

где n - число оборотов цилиндра за 1 сек.

По теоретическим расчетам средняя квадратичная скорость молекул паров серебра при t° = 1200° С равна 580 ^м/_сек. В опыте Штерна она оказалась 576 ^м/_сек. Такое совпадение теоретического значения скорости со значением, полученным из опыта, подтверждает правильность молекулярно-кинетической теории газов.