Глава пятая. Изменение агрегатного состояния вещества

§ 32. Уравнение теплового баланса при плавлении и отвердевании

Процессы плавления и отвердевания происходят, например, с водой в природе: зимой реки, озера замерзают, а весной лед тает. На свойстве металлов при нагревании плавиться, а затем при охлаждении отвердевать основано литейное производство.

Чтобы расплавить твердое вещество, следует нарушить далекий порядок в его строении, т. е. разрушить кристаллическую решетку. Для этого надо веществу извне сообщить энергию, например путем теплообмена сообщить количество теплоты. Перед началом плавления сообщаемое количество теплоты Q₁ = cm(t_пл - t°₁) идет на нагревание вещества до температуры плавления (рис. 34). При этом возрастает средняя скорость колебаний молекул, ионов, атомов кристалла, а следовательно, и амплитуда их колебаний. В результате молекулярные силы между частицами, образующими кристалл, ослабевают. При приближении к температуре плавления силы эти настолько уменьшаются, что начинает разрушаться кристаллическая решетка - происходит переход вещества в жидкое состояние.

Рис. 34. К выводу уравнения теплового баланса при плавлении и отвердевании

Начиная с температуры плавления, сообщаемая веществу энергия идет не на увеличение кинетической энергии движения молекул, а затрачивается на работу разрыва молекулярных сил притяжения. По этой причине температура вещества при плавлении остается постоянной. Скалярная величина, измеряемая количеством энергии, необходимой для превращения единицы массы кристаллического вещества при температуре плавления в жидкость, называется удельной теплотой плавления λ. Для плавления единицы массы вещества при температуре плавления ему сообщается количество теплоты, равное удельной теплоте плавления. У большинства веществ при плавлении происходит увеличение объема, поэтому часть удельной теплоты плавления вещество затрачивает на совершение работы против внешнего (в частности атмосферного) давления, а часть идет на увеличение его внутренней потенциальной энергии. В результате этого нарушается дальний порядок в строении вещества - оно плавится.

Наименование удельной теплоты плавления λ ^дж/_кг. Если для плавления 1 кг вещества требуется количество теплоты λ, то для плавления m кг потребуется Q₂ = λm.

После полного плавления кристаллического вещества дальнейшее сообщение количества теплоты вызывает его нагревание от t°_пл до t°₁: Q₃ =cm(t°₁ - t°_пл). Это и понятно: после разрушения кристаллической решетки сообщаемое количество теплоты идет на увеличение кинетической энергии колебательного и поступательного движения молекул.

При охлаждении от t°₁ до t°_пл вещество отдает такое же количество теплоты, которое было затрачено на его нагревание от t°_пл до t°₁: Q₄ = Q₃. Понижение температуры вызывается уменьшением кинетической энергии молекул, а это, в свою очередь, влияет на уменьшение амплитуды их колебания, а следовательно, на увеличение сил притяжения между ними. При приближении к температуре отвердевания t°_от силы эти настолько увеличиваются, что начинают формировать кристаллическую решетку кристалла. Происходит переход вещества из жидкого .состояния, в твердое.

Отвердевая, вещество отдает окружающей среде то количество теплоты, которое было затрачено на его плавление: Q₅ = Q₂. Температура вещества при отвердевании остается постоянной, хотя оно путем теплообмена отдает в окружающую среду за счет уменьшения кинетической энергии молекул определенное количество теплоты, Убыль кинетической энергии молекул восполняется за счет уменьшения запаса потенциальной энергии молекул, образующих кристаллы при отвердевании. Вследствие отдачи количества теплоты в окружающую среду внутренняя энергия в твердом состоянии становится меньше, чем в расплавленном.

После полного отвердевания дальнейший теплообмен с окружающей средой вызывает понижение температуры вещества. Если вещество охладится до первоначальной температуры, то оно выделит количество теплоты Q₆ = Q₁.

По закону сохранения энергии

Это уравнение теплового баланса при плавлении и отвердевании.

Переход из твердого состояния в жидкое и наоборот сопровождается скачкообразным изменением физических свойств веществ (табл. 2).

Таблица 2

Задача 13. Какова должна быть скорость свинцовой пули, чтобы при ударе о броню она расплавилась, если 90% работы деформации пошло на увеличение ее внутренней энергии? Температура пули перед ударом 27° С.

Тогда отсюда искомая скорость

Отв.: v ≈ 377 ^м/_сек.