§ 41. Линии напряженности электрического поля

Вектор напряженности электрического поля меняется от точки к точке (см. рис. 47, в). Если для каждой точки поля провести вектор напряженности, то эти векторы накладывались бы друг на друга и не дали бы наглядной картины распределения напряженности в поле. Поэтому английский ученый Фарадей для наглядного изображения действия сил в электрическом поле предложил графически электрическое поле изображать не векторами напряженности, а линиями напряженности.

Рис. 49. Линии напряженности электрического поля

Допустим, что в точках C₁, C₂, С₃ электрического поля точечных зарядов А и В (рис. 49, а) внесены пробные заряды q. В точке C₁ напряженность электрического поля, создаваемого зарядом А, будет Е_а, а создаваемого зарядом В - Е_в. По правилу параллелограмма результирующая напряженность в этой точке равна Е₁, а для точек С₂ и С₃ - соответственно Е₂ и Е₃. Оказывается, через точки C₁, C₂, С₃ и т д. (рис. 49, б) можно провести такую линию, что на ней напряженности поля в любой точке будут совпадать с касательными, проведенными к данной линии в этих точках. Линия, проведенная в электрическом поле так, что в любой ее точке касательная совпадает с вектором напряженности поля в этой точке, называется линией напряженности электрического поля.

Рис. 50. Линии напряженности точечных зарядов

Расположение наэлектризованных тел по линиям напряженности можно наблюдать на таком опыте. Наэлектризуем металлические диски, к которым прикреплены длинные полоски бумаги. Наэлектризуясь, последние располагаются в электрическом поле так, как действуют электрические силы, показывая тем самым форму линий напряженности. На рис. 50 изображены линии напряженности неоднородных электрических полей: линии напряженности отдельных точечных зарядов (рис. 50, а); электрического поля, образованного двумя разноименными зарядами (рис. 50, б) и одноименными (рис. 50, в).

Рис. 51. Однородное электрическое поле

Имеются две разноименно заряженные, равные, параллельно расположенные металлические пластинки (рис. 51). Если между ними в разные точки поля помещать одно и то же положительно заряженное точечное тело, то, удаляясь от одной пластинки, оно приблизится к другой (точки А и В). Электрические поля пластинок начнут действовать на заряженное тело по одной прямой и в одну сторону, поэтому общая сила, а значит и напряженность в любой точке поля, будут постоянными. Между пластинками электрическое поле однородное. Форму линий напряженности показывают листочки бумаги, прикрепленные к пластинкам. Линии напряженности однородного поля - параллельные прямые. Их считают направленными так, как направлен вектор напряженности. Началом и концом линий напряженности являются электрически заряженные тела, причем их началом считают заряды на поверхности положительно заряженного тела, а концом - заряды на поверхности отрицательно заряженного тела.

Рис. 52 Линии напряженности перпендикулярны к поверхности проводника

В каждой точке электрического поля напряженность имеет определенную величину и направление. В данной точке поля вектор напряженности является касательной к линии напряженности. Если через эту точку провести еще одну линию напряженности, то к ней уже вектор напряженности не будет касательным. Поэтому через каждую точку поля можно провести только одну линию напряженности. Отсюда следует, что линии напряженности нигде не пересекаются и не прерываются. Они являются незамкнутыми линиями: началом их считается положительно заряженное тело, а концом - отрицательно заряженное. Линии напряженности перпендикулярны к поверхности проводника. Если бы это было не так, то сила F, действующая на заряд наклонно к поверхности, разлагалась бы на две составляющие: F₁ и F₂ (рис. 52, а). Сила F₂, направленная вдоль поверхности, привела бы заряды в движение по поверхности, и не было бы наблюдаемого их равновесия.

Чтобы картина линий напряженности давала не только представление о направлении напряженности поля, но и показывала ее величину, условились через единицу площади S, расположенную перпендикулярно к вектору напряженности в этом месте поля, проводить столько N линий напряженности, скольким единицам равна напряженность Е в этой точке поля (рис. 52, б). Линии напряженности представляют собой лишь удобный способ графического изображения полей, в действительности этих линий в электрическом поле нет.