§ 40. Напряженность электрического поля

Наличие электрического поля устанавливают по его действию на внесенное заряженное тело. Силовое действие электрического поля на заряженную частицу используется для получения электрического тока. Будем изучать электрическое поле неподвижного точечного заряда. Для вычисления электрической силы, действующей в каждой точке поля, условились считать, что в данную точку поля помещен точечный, малый по числовому значению положительный заряд (пробный заряд), который не будет искажать исследуемое поле.

Рис. 47. К понятию напряженности электрического поля

Допустим, что имеется точечное заряженное тело А с зарядом q (рис. 47, а). Если в одну и ту же точку В его электрического поля последовательно помещать пробные заряды q₀, 2q₀, 3q₀,..., nq₀, то, согласно закону Кулона, на пробный заряд соответственно будут действовать силы, равные F, 2F, 3F,..., nF.

Эти силы различны по величине, поэтому не могут служить характеристикой силового действия поля. Если взять соответственно отношения этих сил к величине пробного заряда, то оказывается, что для данной точки поля эти отношения являются величиной постоянной:

Исследовав подобным способом различные точки электрического поля, придем к заключению, что для каждой из них отношение силы к величине пробного заряда есть величина постоянная. Векторная величина, являющаяся силовой характеристикой электрического поля и измеряемая силой, с которой оно в данной точке действует на точечный заряд, равный +1, называется напряженностью электрического поля в данной точке.

Напряженность - вектор того же направления, что и электрическая сила, действующая на положительный заряд. Из определения напряженность электрического поля

Заменив в этой формуле силу F ее численным значением по закону Кулона, получим формулу, по которой вычисляется напряженность в данной точке поля:

или

Если в данной точке поля С заряды q₁, q₂ создают соответственно напряженности (рис. 47, б), то общая напряженность в этой точке поля равна сумме векторов этих напряженностей:

Подставив в формулу напряженности значения F = 1 н и q = 1 к, получим единицу напряженности в системе СИ:

За единицу напряженности 1 ^в/_м принята напряженность в точке электрического поля, в которой на точечный заряд в 1 к действует сила в 1 н. Напряженность электрического поля Земли вблизи ее поверхности около 100 в/м. Напряженность является силовой характеристикой электрического поля как неподвижных, так и движущихся зарядов. Она показывает величину и направление силы, с которой поле действует на +1 заряда в данной точке поля (рис. 47, в). Зная напряженность, можно вычислить силу электрического поля, действующего на заряд, находящийся в данной точке поля.

Электрическое поле, напряженность которого во всех точках имеет одну и ту же величину и направление, называется однородным электрическим полем, а поле, напряженность которого в каждой точке различна, называется неоднородным.

Задача 17. При работе прядильной машины на нитях, расстояние между которыми 12 см, образовались одноименные заряды по 10^-7 к. Какова напряженность поля в точке, расположенной на перпендикуляре, восстановленном из середины прямой, соединяющей заряды и удаленной от этой прямой на 16 см. Диэлектрическую проницаемость среды в месте кручения нитей принять равной 2. Заряды нитей считать точечными.

Рис. 48. К задаче 17

Как видно из рисунка, результирующая напряженность Е = 2 E₁cos α, или

Из ΔАВС значение Заменив r и cos α, получим

Отв.: Е ≈ 6*10^4в/_м.