§ 47. Разность потенциалов. Потенциал

Для изучения электростатического поля с энергетической точки зрения в него, как и в случае рассмотрения напряженности, вводится положительно заряженное точечное тело - пробный заряд. Допустим, что однородное электрическое поле, перемещая из точки 1 в точку 2 внесенное в него тело зарядом q и на пути l, совершает работу A = qEl (рис. 62, а). Если величина внесенного заряда будет 2q, 3q, ..., nq, то поле совершит соответственно работу: 2А, 3А, ..., nА. Эти работы различны по величине, поэтому не могут служить характеристикой электрического поля. Если взять соответственно отношения величин данных работ к величинам заряда тела, то окажется, что эти отношения для двух точек (1 и 2) есть величины постоянные:

Рис. 62. К понятию разности потенциалов и потенциала

Если подобным образом исследовать электрическое поле между двумя любыми его точками, то придем к заключению, что для любых двух точек поля отношение величины работы к величине заряда тела, перемещаемого полем между точками, есть величина постоянная, но оно в зависимости от расстояния между точками различно. Величина, измеряемая этим Отношением, называется разностью потенциалов между двумя точками электрического поля (обозначается φ₂ - φ₁) или напряжением U между точками поля. Скалярная величина, являющаяся энергетической характеристикой электрического поля и измеряемая работой, совершаемой им при перемещении точечного тела, заряд которого равен +1, из одной точки поля в другую, называется разностью потенциалов между двумя точками поля, или напряжением между этими точками. Из определения разность потенциалов напряжение U = φ₂ - φ₁ = Δφ.

Вокруг каждого заряженного тела имеется электрическое поле. С увеличением расстояния от тела до любой точки поля сила, с которой оно действует на внесенный в него заряд, уменьшается (закон Кулона) и в какой-то точке пространства практически становится равной нулю. Место, где не обнаруживается действия электрического поля данного заряженного тела, называется бесконечно удаленным от него.

Если шарик электроскопа помещать в разные точки электрического поля заряженного шарика электрофорной машины, то оно заряжает электроскоп. При заземлении шарика электроскопа электрическое поле машины совсем не действует на электроскоп. Разность потенциалов между произвольной точкой электрического поля и точкой, расположенной на поверхности Земли, называется потенциалом данной точки поля относительно Земли. Он измеряется работой, для вычисления которой надо знать начальную и конечную точки пути. За одну из этих точек принята точка на поверхности Земли, и относительно ее вычисляется работа перемещения заряда, а следовательно, и потенциал другой точки.

Если электрическое поле образовано положительно заряженным телом (рис. 62, б), то оно само перемещает до поверхности Земли внесенное в него положительно заряженное тело С. Потенциалы точек такого поля считают положительными. Когда электрическое поле образовано отрицательно заряженным телом (рис. 62, в), для перемещения положительно заряженного тела С до поверхности Земли нужна посторонняя сила F_пост. Потенциал точек такого поля считается отрицательным.

Если известны потенциалы точек поля φ₁ и φ₂, то, исходя из формулы разности потенциалов, можно вычислить работу перемещения заряженного тела из одной точки поля в другую: A = q(φ₂ - φ₁), или A = qU. Поэтому разность потенциалов и является энергетической характеристикой электрического поля. По этим формулам подсчитывается работа перемещения заряда в однородном и неоднородном электрических полях.

Установим единицу измерения напряжения (разности потенциалов) в системе СИ. Для этого в формулу напряжения подставим значение А = 1 дж и q = 1 к:

За единицу напряжения - вольт - принята разность потенциалов между двумя точками электрического поля, при перемещении между которыми точечного тела с зарядом в 1 к поле совершает работу в 1 дж.