§ 63. Работа и мощность постоянного тока (Повторение)

Электрический ток обладает энергией, которую он получает ют источника тока. Об этом свидетельствуют такие факты. При прохождении тока через обмотку якоря электродвигателя якорь приобретает кинетическую энергию. Когда ток проходит через электронагревательные приборы, их нагревательные элементы увеличивают свою внутреннюю энергию (нагреваются). В приведенных примерах энергия тока превращается в механическую и внутреннюю энергию. Этот процесс происходит не в результате теплообмена между током и потребителем, а путем совершения работы.

Величина совершенной электрическим током работы на данном участке цепи равна той энергии (механической, внутренней), которую ток отдает потребителю на данном участке цепи. Выведем формулу работы тока. Работа тока на участке цепи - это работа электрического поля по перемещению заряда q на этом участке. Она равна: A = Fl, где F - сила, с которой однородное стационарное электрическое поле перемещает заряд q на длине l участка поля. Из формулы напряженности сила F = Eq, где величина заряда q = It, тогда сила F = EIt.

Из формулы связи напряжения и. напряженности длина участка

Заменив F и l в исходной формуле получим, что Е работа тока

Эта формула позволяет рассчитать всю работу, выполненную током на участке цепи. По этой же формуле вычисляется работа тока и неоднородного стационарного поля. Так, при работе электродвигателя часть энергии тока затрачивается на нагревание, а остальная часть переходит в механическую энергию. Формула А = IUt позволяет найти всю работу тока в электродвигателе, но не указывает, какая доля энергии затрачена порознь на нагревание и на механическое движение.

Джоуль и Ленц опытным путем открыли, что доля работы тока, затраченная на увеличение внутренней энергии потребителя, которая затем теплообменом отдается окружающей среде в виде количества теплоты, равна Q = I²Rt. Если проводник неподвижный, то работа тока полностью идет на его нагревание. В этом случае количество теплоты можно подсчитать и по формуле Q = IUt.

Работа тока измеряется в джоулях и киловатт-часах. 1 квт*ч = 36*10⁵ дж. Мощность постоянного тока Р = UI. Единицы мощности - ватт и киловатт. Подсчет израсходованной потребителем электрической энергии производится электрическим счетчиком. Стоимость единицы электрической энергии называется тарифом.

Задача 28. Жернова мельницы приводятся во вращение электродвигателем, потребляющим ток 15 а при напряжении 380 в. Определить падение напряжения на обмотке электродвигателя, сопротивление которой 0,5 ом. Какую работу двигатель совершает за 7 ч, какое количество теплоты выделяется в его обмотке за это время и чему равен к. п. д? Определить стоимость потребленной электроэнергии при тарифе 0,2 коп. за 1 квт*ч.

При прохождении тока по обмотке якоря она нагревается и путем теплообмена отдает количество теплоты, которое по закону Джоуля-Ленца равно Q = I²Rt; Q = 225 а²*0,5 ом*7*3600 сек = 28350 кдж.

Работа тока равна сумме механической энергии, полученной якорем электродвигателя от тока, и количеству теплоты, которое отдает обмотка якоря: А_Т = E_мех + Q. За счет механической энергии якоря двигатель совершает работу над жерновами, поэтому Е_мех = А_мех. Тогда А_мех = А_Т - Q; А_мех = 143640 кдж - 28350 кдж = 115280 кдж.

К. п. д. двигателя

Отв.: U₁ = 7,5 в; А_мех = 115290 дж; Q = 28350 дж; η = 80%.