§ 86. Магнитный поток

Поместив между полюсами магнита кусок железа, накроем их стеклом и с помощью железных опилок получим магнитный спектр (рис. 124, а). В разных его местах через единицу площади, перпендикулярной к линиям индукции, проходит разное их количество. Для характеристики магнитного поля в пределах данной площади S введена величина, называемая магнитным потоком Ф. Скалярная величина, измеряемая проекцией вектора индукции магнитного поля но нормаль к площади, через которую проходят линии индукции, умноженная на величину площади, называется магнитным потоком (рис. 124, б). Согласно определению, формула магнитного потока:

Рис. 124. К понятию магнитного потока

При изображении магнитного поля с помощью линий индукции через единицу площади их проводят такое количество, которое равно индукции магнитного поля в данном месте. Поэтому магнитный поток Ф показывает, какое число линий индукции проходит через данную площадь (рис. 124, в). Если вектор индукции магнитного поля перпендикулярен (α = 0) к площадке S, то cos α = 1. В этом случае магнитный поток

Установим единицу измерения магнитного потока. Если индукция магнитного поля В = 1 тл, a S = 1 м², то магнитный поток

За единицу магнитного потока вебер принят такой магнитный поток однородного магнитного поля с индукцией 1 тл, который проходит через 1 м² площади контура, расположенного перпендикулярно к линиям индукции.

Допустим, что в магнитном поле вращается рамка. При этом величина магнитного потока, проходящего через ее площадь, все время меняется. Изменение величины магнитного потока за единицу времени есть скорость изменения магнитного потока

Рис. 125. Скорость изменения магнитного потока

Рассмотрим, как меняется скорость изменения магнитного потока, пронизывающего площадь рамки, когда та занимает различные положения в магнитном поле. Допустим, что сначала рамка из горизонтального положения за время Δt повернулась на небольшой угол α (рис. 125, a), a второй раз за это же время она повернулась на тот же угол из вертикального положения (рис. 125, б). Из рисунков видно, что при повороте рамки из горизонтального положения на угол а магнитный поток, проходящий через площадь контура, увеличился на ΔФ_г, а при повороте из вертикального положения уменьшился на ΔФ_в. Как видно из рисунков, ΔФ_г>ΔФ_в, хотя время изменения магнитного потока одно и то же. Значит, при повороте рамки из горизонтального положения магнитный поток изменялся с большей скоростью, чем при повороте из вертикального положения:

Следовательно, ^ΔФ/_Δt наибольшая около нулевых значений величины магнитного потока, проходящего через площадь рамки, и равна нулю при наибольшем его значении.

Задача 31. Определить магнитный поток внутри цилиндрической катушки длиной 30 см, имеющей диаметр 6 см, если число витков катушки 1040 и ток в ней 5 а. Сердечник катушки железный с μ = 5000.

Тогда

Отв.: Ф ≈ 0,3 вб.