§ 87. Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле

В § 83 было установлено, что сила, с которой магнитное поле действует на отрезок прямого проводника с током, прямо пропорциональна произведению силы тока на длину отрезка проводника: F = BIl. Там же было указано, что эта сила зависит и от расположения проводника с током в магнитном поле, точнее, от угла α между направлением вектора индукции магнитного поля и направлением тока (рис. 126, а). Выясним зависимость F от угла α.

Опыт показывает, что магнитное поле, вектор индукции которого направлен вдоль проводника с током (рис. 126, б), не действует на этот проводник (между ними угол α = 0°). Когда вектор индукции магнитного поля перпендикулярен к направлению тока (α = 90°), магнитное поле действует на проводник с наибольшей силой (этот случай наблюдается в § 83 при определении индукции магнитного поля).

Рис. 126. К закону Ампера

Пусть проводник длиной l с силой тока I находится в однородном магнитном поле, вектор индукции В которого с направлением тока I образует угол α (см. рис. 126, а). Разложим вектор индукции на две составляющие: вдоль проводника и перпендикулярно к нему. Составляющая В и вдоль проводника не оказывает действия на проводник, а составляющая В_⊥, перпендикулярная к направлению тока, оказывает максимальное действие. Сила, действующая на проводник с током, будет F = B_⊥Il, где B_⊥ = B sinα, тогда

Это формула закона Ампера для однородного магнитного поля и прямого проводника с током (1820 г.). Сила, с которой магнитное поле действует на прямой проводник с током, прямо пропорциональна силе тока, длине проводника и зависит от синуса угла между направлением тока и вектором индукции. Сила Ампера перпендикулярна к направлению тока в данном месте проводника и направлению вектора индукции магнитного поля (F⊥I⊥B), и определяется правилом левой руки. Под действием этой силы происходит вращение якоря электродвигателя.

Задача 32. В однородном магнитном поле с индукцией 2 тл находится медный провод, по которому начинает течь ток плотностью 1 ^а/_см². С каким ускорением будет двигаться проводник, если направление тока перпендикулярно вектору индукции (рис. 127)?

Рис. 127. К задаче 32

Вычислим

Отв.: а ≈ 2,2 ^м/_сек².