§ 100. Индуктивность

Так как электродвижущая сила самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения тока в катушке то если увеличить скорость изменения тока в 1, 2, 3, ..., n раз, во столько же раз увеличится и э. д. с. самоиндукции. Отношение э. д. с. самоиндукции к скорости изменения тока для данной катушки будет величиной постоянной, оно называется индуктивностью катушки L:

Индуктивность катушки

или

Скалярная величина, характеризующая свойство проводников вызывать в себе большую или меньшую э. д. с. самоиндукции при одной и той же скорости изменения тока в них и измеряемая э. д. с. самоиндукции, возникающей при скорости изменения тока, равной единице, называется индуктивностью.

Рис. 152. Зависимость индуктивности катушки от числа витков

Выясним, отчего зависит индуктивность катушки. Имеется две катушки одинакового размера: катушка K₁ с большим числом витков и катушка К₂ с меньшим (рис. 152). К катушке К₂ подключен реостат, и его ползунок расположен так, что сопротивление катушки и включенной части реостата равно сопротивлению катушки К₁. Соединив катушки последовательно с одинаковыми лампочками, соберем электрическую цепь, как показано на рисунке, и подключим ее к источнику переменного тока. По показаниям амперметров замечаем, что через катушку K₁ проходит ток меньшей силы, чем через катушку К₂ (на это указывает и неодинаковый накал нитей лампочек). Причиной этого является то, что в катушке K₁ со значительным числом витков возникает большая э. д. с. самоиндукции, т. е. эта катушка имеет большую индуктивность, чем катушка К₂, в которой количество витков невелико. Большая индуктивность оказывает большее задерживающее действие изменению тока в цепи, поэтому сила тока в катушке К₂ меньше, а в катушке K₁ - больше.

Последовательно соединенные лампочку, катушку и амперметр включим в цепь переменного тока (рис. 153, а). Затем в катушку поместим железный сердечник, при этом амперметр показывает уменьшение силы тока в цепи и лампочка горит более тускло. Замкнем сердечник второй его половиной. Амперметр показывает резкое уменьшение силы тока и лампочка не горит. Это объясняется тем, что при одной и той же скорости изменения тока в катушке с железным сердечником возникает большая э. д. с. самоиндукции, чем в катушке без сердечника, т. е. катушка с ферромагнитным сердечником имеет большую индуктивность, чем без сердечника.

Выведем единицу индуктивности:

За единицу индуктивности генри принята индуктивность такого проводника, в котором изменение тока на 1 а за 1 сек вызывает электродвижущую силу самоиндукции, равную 1 в (рис. 153, б).

Рис. 153. Зависимость индуктивности катушки от наличия сердечника в ней и эталон индуктивности в 1 гн

С учетом индуктивности проводника формула электромагнитной индукции для э. д. с. самоиндукции запишется так:

где - средняя скорость изменения тока. Чем меньше Δt, тем меньше средняя э. д. с. самоиндукции будет отличаться от мгновенной.