Термодинамика

Развитие паровых машин, а затем пароходов и паровозов стимулировало интерес к термодинамическим свойствам паров и газов. Гей-Люссак, а позже Джоуль производили опыт с расширением газа в пустоту, который приводил к заключению, что для идеального газа тепловое состояние при таком расширении не изменяется. Дальтон установил (1802 г.), что при быстрых сгущениях и разрежениях газов происходит нагревание и охлаждение. В 1803 г. лионский физик Молле сообщил о наблюдении одного рабочего французского оружейного завода, воспламенившего трут в стволе духового ружья при сжатии воздуха. Было также замечено, что теплоемкость газов при постоянном объеме и постоянном давлении различна. Делароши Берар в 1813 г. произвели определения удельных теплоемкостей газов при постоянном давлении и постоянном объеме и показали, что первая теплоемкость значительно превосходит вторую. Отношение этих теплоемкостей определяли Гей-Люссак и Вельтер и нашли его равным 1,372; Дезорм и Клеман в 1819 г. нашли значение 1,357 (для воздуха). Еще в 1800 г. Лаплас заметил, что адиабатические изменения температуры должны повышать упругость воздуха в более сильной степени, чем изменение плотности, и тем самым повышать скорость звука в воздухе. Этим объясняется расхождение опытного значения последней величины со значением, вычисленным по формуле Ньютона. Пуассон в 1808 г. нашел связь между упругостью и объемом газа при адиабатических сжатиях и расширениях, а Лаплас нашел, что скорость звука вычисляется по формуле Ньютона, умноженной на корень квадратный из коэффициента Пуассона, представляющего собой отношение теплоемкостей газов при постоянном давлении и объеме. Дюлонг в 1829г . использовал этот закон для того, чтобы из опытных определений скорости звука вычислить отношение теплоемкостей, и нашел его значительно большим гей-люссаковского (1,421). Эксперименты с адиабатическим нагреванием и охлаждением и определением теплоемкостей газов имели важное значение, подготовляя открытие закона сохранения энергии.

Уже в конце XVIII в. начались исследования упругости газов при различных температурах (этим, между прочим, занимался и изобретатель паровой машины Уатт). Дальтон определял точку кипения жидкостей при пониженных давлениях. Таблицы упругости паров при различных температурах, составленные Дальтоном, вошли в современные ему учебники физики. Найденный им закон парциальных давлений он распространил и на смеси газов и паров и тем самым покончил с теорией испарения, согласно которой испарение жидкости обусловлено ее растворением в атмосферном воздухе. По Дальтону, пар распространяется в атмосферном воздухе так же, как в пустом пространстве, и, таким образом, испарение обусловлено отталкивательной силой теплоты.

Для развивающейся теплотехники важное значение имел вопрос о теплопередаче. Исследованиями теплопередачи занимался петербургский академик Рихман в 1750-1751 гг., явившийся основоположником этой отрасли знания. Выводы Рихмана оспаривались Ингенгузом, построившим в 1784 г. прибор для демонстрации теплопроводности, и поныне употребляемый в школьных физических кабинетах. Причину расхождений Рихмана и Ингенгуза вскрыл Фурье (1768-1830) в своем классическом исследовании "Аналитическая теория тепла" (1822 г.), указавший, что теплопередача обусловлена тремя факторами: теплоемкостью, внутренней теплопроводностью и теплоотдачей во внешнюю среду. Фурье написал дифференциальное уравнение теплопроводности и решил его для случаев бесконечно длинной призмы, шара, конуса и куба. Одним из важнейших результатов Фурье была его знаменитая теорема о разложении функций в тригонометрический ряд. Работа Фурье базировалась на идее теплового тока и, следовательно, концепции теплорода. На этой же идее основывалось и другое замечательное исследование этого периода "Размышление о движущей силе огня" (1824 г.) французского военного инженера Сади Карно (1796-1832), положившее начало термодинамике.

Сади Карно

Это классическое сочинение замечательно прежде всего своей тесной связью с практикой. Карно с самого начала обращает внимание на то, "что теплота может быть причиной движений, что она даже обладает большой двигательной силой: паровые машины, ныне столь распространенные, являются этому очевидным доказательством..." "Изучение этих машин,- продолжает Карно,- чрезвычайно интересно, так как их значение весьма велико и их распространение растет с каждым днем. По-видимому, им суждено сделать большой переворот в цивилизованном мире". Карно не ошибся, распространение парового двигателя в промышленности и на транспорте преобразило лицо мира, создало капиталистическую цивилизацию.

Задача, которую поставил перед собой Карно,- изучить "получение движения из тепла... с достаточно общей точки зрения". Это первая в истории физики четко сформулированная термодинамическая проблема, и также впервые в истории физики Карно предлагает для решения этой проблемы новый метод, чрезвычайно широкой общности.

"Чтобы рассмотреть принцип получения движения из тепла во всей его полноте, надо его изучить независимо от какого-либо механизма, какого-либо определенного агента; надо провести рассуждения, применимые не только к паровым машинам, но и ко всем мыслимым тепловым машинам, каково бы ни было вещество, пущенное в дело, и каким бы образом на него ни производилось воздействие". Это ясная и четкая формулировка термодинамического метода, приложимого к любым системам, независимо от их конкретных физико-химических свойств, удовлетворяющих некоторым общим весьма широким требованиям.

Карно рассматривает идеализированный тепловой двигатель. Он считает, что работа любого теплового двигателя сопровождается не тратой теплорода, а восстановлением его равновесия. Движущая сила тепла возникает благодаря переходу тепла от горячего тела к холодному. Карно формулирует следующий важный принцип: "...повсюду, где имеется разность температур, может происходить возникновение движущей силы. Обратно, повсюду, где можно затратить эту силу, возможно образовать разность температур..." Этот принцип Карно представляет собой первую формулировку второго начала термодинамики, которому подчинены все тепловые машины, как двигатели, так и холодильные машины, и действие которого распространяется на все мыслимые термодинамические системы.

Карно ставит задачу: можно ли получить при данной разности температур какое угодно количество движущей силы (т. е. работы), или существует максимальный предел этой силы? Приведенное им рассуждение показывает, что такой предел существует, иначе был бы возможен вечный двигатель. Невозможность вечного двигателя является существенным элементом анализа Карно, фактически он уже опирается на закон сохранения энергии, хотя и говорит о теплороде. Для определения максимальной работы Карно рассматривает некоторый идеальный циклический процесс - цикл Карно. Метод циклов, введенный в термодинамику Карно, оказался в дальнейшем очень полезным для получения определенных термодинамических результатов и получил в современной термодинамике широкое применение. Анализ Карно приводит его к фундаментальному выводу:

"Движущая сила тепла не зависит от агентов, взятых для ее развития; ее количество исключительно определяется температурами тел, между которыми в конечном счете производится перенос теплорода".

На этой теореме Карно и основывается применение метода циклов в термодинамике, вместе с тем она является одной из возможных формулировок второго начала. Сам Карно пытался применить свой метод к вычислению соотношения между теплоемкостями газов, к установлению зависимости давления пара от температуры и т. д. В решении этих классических термодинамических задач ему очень мешала теория теплорода, недостатки которой он сам уже понимал, говоря, что современная теория теплоты, "нужно сознаться, не представляется нам теорией непоколебимой твердости". Но результаты, полученные Карно, не зависят от этой теории. Он смог со всей определенностью указать на преимущество машин высокого давления перед машинами низкого давления и высказать идею более экономического, чем паровые машины, двигателя внутреннего сгорания: "Сперва сжать воздух насосом, затем пропустить его через вполне замкнутую топку, вводя туда маленькими порциями топливо при помощи приспособления, легко осуществимого; затем заставить воздух выполнять работу в цилиндре с поршнем или в любом другом расширяющемся сосуде и, наконец, выбросить его в атмосферу..." Эти ясные идеи показывают, что Карно хорошо понимал термодинамические основы теплотехники и рано или поздно он должен был порвать с теорией теплорода. Смерть помешала ему создать основы термодинамики, однако в оставшихся после его смерти бумагах мы находим свидетельство того, что он уже пришел к первому закону термодинамики. В его дневнике, опубликованном его братом, читаем: "Тепло не что иное, как движущая сила, или, вернее, движение, изменившее свой вид; это движение частиц тел; повсюду, где происходит уничтожение движущей силы, возникает одновременно теплота в количестве, точно пропорциональном количеству исчезнувшей движущей силы. Обратно: всегда при исчезновении тепла возникает движущая сила".

"Таким образом, можно высказать общее положение: движущая сила существует в природе в неизменном количестве; она, собственно говоря, никогда не создается, никогда не уничтожается; в действительности она меняет форму, т. е. вызывает то один род движения, то другой, но никогда не исчезает". Но это есть полная формулировка первого начала термодинамики, закона сохранения энергии (движущей силы - по терминологии Карно). Карно при этом вычислил из современных ему экспериментальных данных механический эквивалент теплоты. Его значение, равное 370 ^кГ*м/_ккал, совпадает с числом, данным позже Майером.