Закон сохранения и превращения энергии

Предпосылки для открытия этого закона уже созрели в физике. Открытие тепловых, световых (дуга), химических и магнитных действий тока приводило к идее о всеобщей связи явлений, о единстве и превращаемости сил природы. Как уже говорилось, эта идея была высказана философами-идеалистами Шеллингом и Гегелем, открывшими в извращенной, идеалистической форме объективную диалектику реального мира. Выше отмечалось, что идеалистическая форма немецкой натурфилософии и ее враждебное отношение к экспериментальному и математическому естествознанию вызвали враждебное отношение со стороны представителей последнего к философии вообще. Это обстоятельство затруднило, между прочим, публикацию первых работ Майера и Гельмгольца, в которых представители эмпирического естествознания усматривали опасную натурфилософию. Тем не менее идея о всеобщей связи и единстве и неуничтожимости "сил" все более и более укоренялась в умах физиков; одним из первых ее развивал и защищал Фарадей. Возражая против контактной теории возбуждения электрического тока, он писал в январе 1840 г.: "Контактная теория допускает, что сила, способная преодолеть мощное сопротивление, например сопротивление проводников, хороших или дурных, через которые проходит ток..., что эта сила может, будто бы, возникнуть из ничего, что без всякого изменения действующей материи или без расхода какой-либо производящей силы может производиться ток, который будет вечно идти против постоянного сопротивления... Это было бы поистине сотворением силы, и это не похоже ни на какую другую силу в природе. Мы имеем много процессов, при которых форма силы может претерпеть такие изменения, что происходит явное превращение ее в другую. Так, мы можем превратить химическую силу в электрический ток или ток в химическую силу. Прекрасные опыты Зеебека и Пельтье показывают взаимную превращаемость теплоты и электричества; а опыты Эрстеда и мои собственные показывают взаимную превращаемость электричества и магнетизма. Но ни в одном случае, даже с электрическим угрем и скатом, нет чистого сотворения силы; нет производства силы без соответствующего израсходования чего-либо, что питает ее".

Это опять-таки почти законченная формулировка закона сохранения "силы", основанная на фактах превращаемости электрической энергии. Контактная теория, согласно которой электрический ток возбуждается одним контактом разнородных тел, противоречит принципу сохранения "силы". Если допустить ее справедливость, то, как правильно утверждает Фарадей, "вечное движение также стало бы истиной; и было бы совсем нетрудно с помощью первого попавшегося электрического тока, полученного одним контактом, создать электромагнитный прибор, который по сути дела давал бы механические эффекты вечно".

Существенно, что Фарадей считал и так называемое "животное электричество", как видно из приведенной выше цитаты, подчиняющимся закону сохранения "силы". Тем самым он косвенно принял участие в споре, который возник тогда в физиологии между сторонниками так называемой "жизненной силы", регулирующей физико-химические процессы в организме, и их противниками. В истории закона сохранения энергии этот спор имел важное значение. Основатели закона сохранения энергии Р. Майер и Г. Гельмгольц пришли к его открытию в борьбе с концепцией "жизненной силы". Гельмгольц так же, как и Фарадей в контактной теории, увидел, что теория "жизненной силы" в ее логическом развитии приводит к вечному двигателю. Антивиталистом, т. е. противником теории "жизненной силы", был и Майер, который из наблюдения над изменением цвета венозной крови в тропических странах пришел к идее сохранения энергии всюду в природе, в том числе и в живом организме.

Юлиус Роберт Майер

Первую свою статью "О количественном и качественном определении сил" Роберт Майер (1814-1878) послал редактору физического журнала "Annalen der Physik und Chemie" Поггендорфу 16 июня 1841 г.

Поггендорф не опубликовал статьи и не ответил автору. Работа Майера оставалась неизвестной физикам вплоть до 1881 г., когда Цельнер опубликовал ее факсимиле. Между тем эта работа содержит весьма интересные идеи. По Майеру, все явления природы обусловлены существованием "разностей", а "силы" действуют в направлении уничтожения этих "разностей". Но так как силы неуничтожимы, то они должны восстанавливать разности. "Таким образом, принцип, согласно которому раз данные силы количественно неизменны, обеспечивает нам продолжение существования разностей, а значит и материального мира". Закон сохранения энергии ("силы", по терминологии Майера) обеспечивает, согласно представлениям Майера, вечный характер ее в природе, движение никогда не прекратится.

Майер еще не владеет точным понятием энергии. Мерой "силы" в случае механического движения он считает здесь ошибочно количество движения mv. Но он делает правильный вывод, что когда сталкиваются при неупругом ударе два тела с одинаковыми и противоположными импульсами, то "нейтрализованное" движение не будет покоем ("нулем движения"), оно перейдет в теплоту. Все явления природы суть превращения "сил", т. е. энергии. "Движение, теплота и... электричество представляют собой явления, которые могут быть сведены к одной силе, которые измеряются друг другом и переходят друг в друга по определенным законам",- утверждает Майер.

В 1842 г. была опубликована в химическом журнале статья Майера "Замечания о силах неживой природы". Здесь Майер дает следующее определение силам: "Силы суть... неразрушимые, способные к превращениям, невесомые объекты", то есть силы Майера - это формы энергии. О "невесомости" их Майер говорит, чтобы подчеркнуть их отличие от весомого вещества. Энергию он рассматривает отдельно, независимо от материи. Мы теперь знаем, что, и с философской и с чисто физической точки зрения, такое разграничение "сил" и материи неправильно, но тогда оно было необходимым, для того чтобы яснее представить картину энергетических превращений. Майер в конкретных примерах никогда не рассматривал энергетических превращений в чистом виде, самих по себе, а всегда реалъные, материальные процессы. В этой статье Майер рассматривает "силу падения", т. е. потенциальную энергию тяжелых тел, "силу движения", т. е. кинетическую энергию (продолжая ее еще ошибочно измерять через mv) и теплоту. Статью он заключает вопросом, "как велико соответствующее определенному количеству силы падения или движения количество тепла", т. е. как велик механический эквивалент тепла. Он утверждает, что если принять отношение теплоемкостей воздуха за 1,421, то этот эквивалент равен 365 ^кГ*м/_ккал. В 1845 г. Майер издал отдельной брошюрой "Органическое движение в связи с обменом веществ", в которой вопрос о сохранении и превращении энергии рассматривается в полном объеме. Он рассматривает здесь различные энергетические превращения в неорганической природе, которые подчиняются общему закону: "при всех химических и физических процессах данная сила остается постоянной величиной". Термин "данная сила" означает "данный запас энергии рассматриваемой системы" (очевидно, замкнутой). Майер дает подсчет разности между теплоемкостью газа при постоянном давлении и постоянном объеме (это соотношение теперь называется уравнением Майера) и вычисляет отсюда значение механического эквивалента тепла по измерениям Делароша и Берара в 367 ^кГ*м/_ккал. Он сводит в одну таблицу рассмотренные им формы энергии. Вот эта таблица:

Из таблицы видно, что Майер намечает переход механической энергии в тепловую посредством колебательного движения и переход электрической энергии в химическую посредством гальванического тока. Универсальная превратимость "сил" - основная идея Майера. Источником энергетических превращений на Земле является Солнце. Растения аккумулируют солнечную энергию. "В жизненном процессе происходит лишь превращение вещества и силы, а отнюдь не их создание". Большую часть своей работы Майер посвящает анализу энергетики физиологических процессов. Он полностью изгоняет флюиды, расчленяющие мир на несвязанные области. Все в мире взаимосвязано энергетическими превращениями. Преобразуется потенциальная энергия в статических машинах (рычаге), она же преобразуется в кинетическую энергию, например в процессе падения, кинетическая энергия при упругом ударе преобразуется в равную ей кинетическую энергию другой формы, преобразуется в потенциальную энергию и обратно, например в маятнике, преобразуется в теплоту при деформациях, ударе, трении. Теплота превращается в механическую энергию в тепловых машинах, передается посредством теплопроводности, превращается в химическую энергию, вызывая химические реакции, и, наоборот, получается из химической энергии (горение). Химическая энергия превращается в гальванический ток, ток создает химическую энергию ("разность"). Электричество превращается в теплоту в проводах, в механическую энергию при электрических и магнитных притяжениях, теплота превращается в электричество, в процессе электромагнитной индукции механическая энергия превращается в электрическую, механическая энергия может перейти в химическую, и обратно, и т. д. Короче говоря, Майер рассматривает превращения всех известных в его время форм энергии. Он ставит вопрос и об источнике энергии Солнца и пытается решить его с помощью метеоритной гипотезы.

Итак, Майер с большой философской глубиной и полнотой исследовал превращения всех известных в его время форм энергии, нарисовал картину круговорота энергии в природе, включающую в себя и живые организмы. Недостатком этой картины является отсутствие точных количественных расчетов (за исключением вычисления механического эквивалента теплоты) и опытных доказательств: она носит качественный характер. Но основные черты этой картины намечены Майером правильно, и его схема превращений только уточнялась и дополнялась в последующем развитии науки, но не опровергалась.

К числу недостатков концепции Майера относится также нечеткая терминология ("сила" - вместо энергии), неправильная мера движения для механической энергии (сначала mv, потом mv²) и метафизическое противопоставление энергии ("сил") материи. Несмотря на эти недостатки, заслуга Майера состоит в том, что он впервые в общей и вместе с тем естественнонаучной форме сформулировал закон сохранения и превращения энергии и показал его всеобщую значимость для естествознания.

Джемс Прескотт Джоуль

Одновременно с Майером английский физик Джоуль (1818-1889) начал экспериментальное исследование превращения энергии. В октябре 1841 г. он опубликовал работу, посвященную выделению теплоты гальваническим током, где дал формулу, определяющую зависимость этой теплоты от величины тока. В 1842-1843 гг. эти исследования с большой тщательностью были продолжены петербургским академиком Э. X. Ленцем, установившим точную зависимость между теплотой, выделяемой током, величиной тока и сопротивлением проводника, получившую название закона Джоуля - Ленца. Закон Джоуля - Ленца представляет собой частную форму закона сохранения энергии, относящуюся к необратимому превращению работы электрического тока в теплоту.

В дальнейшем Джоуль решил найти соотношение между механической работой и теплотой, используя сначала превращение механической энергии в электрическую в индукционном аппарате, с последующим превращением электрической энергии в теплоту, согласно закону Джоуля-Ленца. Работа "О тепловом эффекте магнитоэлектричества и механическом значении тепла" была доложена им 21 августа 1843 г. Значение механического эквивалента теплоты здесь получилось 838 ^{фунтофут.}/_{анг.кал} (свыше 460 ^кГ*м/_ккал. В последующих сериях опытов, производимых с расширяющимися газами (1845 г.), Джоуль получил значения 779 ^{фунтофут.}/_{анг.кал} (около 427 ^кГ*м/_ккал), 798 ^{фунтофут.}/_{анг.кал} (около 438 ^кГ*м/_ккал). Наконец, в работе 1847г., и особенно в работе 1850г., Джоуль, разрабатывая свой главный метод определения механического эквивалента теплоты, вошедший во все учебники физики, дает новую оценку механического эквивалента теплоты (773,64 ^{фунтофут.}/_{анг.кал}, или 424,3 ^кГ*м/_ккал.). Более поздние его опыты, в которых механический эквивалент теплоты определяется из трения чугуна о чугун, дали число 774,88 ^{фунтофут.}/_{анг.кал} (425 ^кГ*м/_ккал). Измерения Джоуля подвели прочную экспериментальную базу под закон сохранения и превращения энергии.

В 1847 г., не зная ничего о работах Майера и Джоуля, выступил молодой немецкий врач Герман Гельмгольц (1821-1894) с работой "О сохранении силы". Эту свою работу он, подобно Майеру, послал Поггендорфу для ее опубликования в "Annalen der Physik und Chemie", и она также была отвергнута Поггендорфом. Гельмгольц издал ее отдельной брошюрой. Опираясь на опыт механиков XVIII в., отрицавших возможность "перпетуум мобиле" (вечного двигателя), Гельмгольц ставит своей задачей найти соотношения между различными силами природы, исключающие возможность вечного двигателя, и приходит к выводу, что такие соотношения получатся, если представить себе природу в виде материальных точек, взаимодействующих с силами, зависящими от расстояния между точками. Тогда справедливо следующее положение: "Во всех случаях движения материальных точек под влиянием их притягательных и отталкивательных сил, интенсивность которых зависит только от расстояния, потеря в количестве силы напряжения всегда равна приращению "живой силы", а приращение первой - потере второй. Следовательно, сумма всех сил и сил напряжения является всегда величиной постоянной".

"Сила напряжения" Гельмгольца - это потенциальная энергия, "живая сила" - это кинетическая энергия, которую Гельмгольц теперь измеряет правильно через ¹/₂ mv². Таким образом, гипотеза центральных сил приводит Гельмгольца к теореме о сохранении в любой замкнутой физической системе суммы потенциальной и кинетической энергии. Но гипотеза Гельмгольца означает, что основной формой энергии является механическая энергия, к которой должны сводиться все другие виды энергии. Позже Гельмгольц понял, что принцип невозможности вечного двигателя обладает большей общностью, чем принцип консервативности центральных сил.

Герман Гельмгольц

Гельмгольц рассматривает далее конкретные формы энергии. Из механических форм энергии он рассматривает потенциальную энергию гравитирующих (притягивающихся по закону всемирного тяготения) масс, передачу движения в идеальной жидкости и твердых телах, волновое движение в упругих твердых и жидких телах. Сюда он относит и световые волны в соответствии с гипотезой Френеля. "При интерференции двух родов волн не имеется никакого уничтожения "живой силы", а лишь только иное распределение ее",- замечает Гельмгольц. Энергия волн может уменьшаться только в процессах абсорбции, когда она превращается в другие формы, например в теплоту и химическую энергию. Далее Гельмгольц рассматривает явления перехода работы в теплоту и обратно, приводит данные Джоуля о механическом эквиваленте теплоты. При этом он приходит к выводу, что теплота является формой движения: "То, что до сих пор называлось количеством тепла, должно быть... явиться выражением, во-первых, для количества "живой силы" теплового движения, во-вторых, для количества той потенциальной энергии в атомах, которая при изменении их расположения может вызвать подобное движение; первая часть соответствовала бы тому, что до сих пор называется свободной теплотой, вторая тому, что называется скрытой теплотой". Говоря о выделении теплоты при химических процессах, Гельмгольц заключает: "Согласно нашему представлению, возникающее при химических процессах тепло является количеством "живой силы", которая получается из определенного количества работы химических сил притяжения". Поэтому справедлив закон, найденный петербургским академиком Гессом в 1840 г., "что при химическом соединении многих веществ, превращающихся в продукты, всегда выделяется одинаковое количество тепла, в каком бы порядке, через какие бы промежуточные ступени ни происходило бы соединение".

Переходя к электрическим процессам, Гельмгольц находит выражение потенциальной энергии заряженных частиц, конденсатора, показывает энергетическое значение закона Ленца относительно выделения теплоты в проводнике, подробно рассматривает гальваническую цепь и, в частности, возникающие при поляризации элементов противодействующие электродвижущие силы поляризации. При этом он ссылается на исследования этих сил, проведенные русскими учеными Э. X. Ленцем и А. С. Савельевым (1846 г.).

В учебники физики вошел вывод Гельмгольца для выражения электродвижущей силы индукции из закона сохранения энергии. Этот вывод основан на исследованиях Э. X. Ленца и Ф. Неймана, относящихся к определению направления и величины индукционной э.д.с. Правило Ленца уже означало, что для создания индукционного тока должна совершаться работа. Гельмгольц вывел величину этой работы из потенциальной энергии магнитного поля магнита, в котором перемещается индукционный контур. Напомним еще об одном важном результате Гельмгольца. Он впервые указал, что разряд конденсатора происходит в форме затухающих электрических колебаний. Справедливость этого утверждения была доказана позже опытами Н. Н. Шиллера и Феддерсена и теоретическими расчетами У. Томсона. Эти вопросы уже были рассмотрены в разделе об открытии электромагнитной индукции.

Открытие закона сохранения энергии вело к революционным изменениям в мышлении, приводя, как писал Энгельс в "Анти-Дюринге", "... даже самого упрямого эмпирика к осознанию диалектического характера процессов природы"^*.

^* (Ф. Энгельс, Анти-Дюринг, Госполитиздат, 1957, стр. 12.)

Энгельс особенно отмечал тот факт, что "... теплота перешла прямо в разряд форм движения, которые непосредственно как таковые являются измеримыми"^*.

^* (Ф. Энгельс, Анти-Дюринг, Госполитиздат, 1957, стр. 13.)

О значении закона сохранения энергии для материалистического миропонимания Энгельс писал:

"Если еще десять лет тому назад новооткрытый великий основной закон движения понимался лишь как простой закон сохранения энергии, как простое выражение того, что движение не может быть уничтожено или создано, т. е. понимался только с количественной стороны, то это узкое, отрицательное выражение все более вытесняется положительным выражением в виде закона превращения энергии, где впервые вступает в свои права качественное содержание процесса и стирается последнее воспоминание о внемировом творце. Теперь уже не нужно проповедывать как нечто новое, что количество движения (так называемой энергии) не изменяется, когда оно из кинетической энергии (так называемой механической силы) превращается в электричество, теплоту, потенциальную энергию положения и т. д., и обратно; мысль эта служит добытой раз навсегда основой гораздо более содержательного отныне исследования самого процесса превращения, того великого основного процесса, в понимании которого находит свое обобщение все познание природы"^*.

^* (Ф. Энгельс, Анти-Дюринг, Госполитиздат, 1957, стр. 13.)

Современное развитие физики подтверждает правоту Энгельса: превращение движущейся материи в форме так называемых "элементарных частиц" является центральным пунктом исследования современной физики.