Тяготение

Проблемой тяготения Ньютон начал заниматься в те же 1665-1666 гг., на которые падают его занятия оптикой и математикой.

Он сам говорит, что открыл закон тяготения, "постоянно думая об этом предмете". В мемуаре 1675 г. "Об одной гипотезе, объясняющей свойства света", Ньютон высказывается по вопросу о природе тяготения в картезианском духе. Здесь он постулирует существование эфирной среды, имеющей во многом "то же строение, что и воздух, но значительно разрежённее, тоньше и эластичнее". Эфир - неоднородная материя и состоит из основного инертного вещества, к которому примешаны различные эфирные газы или пары. "В пользу такой неоднородности, повидимому,говорят электрические и магнитные истечения и начало тяготения". Ньютон идёт настолько далеко в признании универсальности эфира, что высказывает гипотезу о происхождении из него всех вещей: "Итак, может быть, все вещи произошли из эфира". Конденсацией и испарением эфира можно объяснить электрическую пляску кусочков бумаги под стеклом. "Гравитационное притяжение Земли может также причиняться непрерывной конденсацией некоторого иного, схожего эфирного газа. Этот газ - не основное тело косного эфира, но нечто более тонкое и субтильное, рассеянное в нём, имеющее, возможно, маслянистую или клейкую, вязкую и упругую природу". Этот газ непрерывно испаряется, поднимаясь кверху и падая книзу. Этот падающий газ увлекает тела. "Солнце, как и Земля, быть может, обильно впитывает газы для сохранения своего сияния и для сдерживания планет,- чтобы они не удалились от него".

Рис. 120. Титульный лист сочинения Ньютона

Но Ньютон не мог ограничиться качественной картиной тяготения, воссозданной им в духе Декарта. Эта картина подсказывала и закон зависимости силы тяготения от расстояния - обратную пропорциональность квадрату расстояния. Отсюда было недалеко до вывода, что Луна удерживается на своей орбите действием земной тяжести, ослабленной по сравнению с её величиной на земной поверхности во столько раз, во сколько раз квадрат расстояния Луны от центра земли больше квадрата радиуса Земли. Можно было вычислить напряжение поля тяжести на лунной орбите и сравнить его с величиной центростремительного ускорения, вычисленной по формуле Гюйгенса. Расчёты, проделанные Ньютоном, не дали удовлетворительных результатов, и Ньютон отказался на время от своей гипотезы.

Более точные измерения радиуса Земли, произведённые Пикаром, вновь побудили Ньютона к проверке его гипотезы. Результат получился вполне удовлетворительным. Луна, несомненно, непрерывно падает на Землю, одновременно удаляясь от неё равномерным движением по касательной. Сила тяжести распространяется до Луны, убывая обратно пропорционально квадрату расстояния.

Дальнейший шаг состоял в том, чтобы распространить закон тяготения на солнечную систему. Из законов Кеплера математическим анализом Ньютон приходит к выводу, что силой, удерживающей планеты на орбитах вокруг Солнца, является сила взаимного тяготения, убывающая обратно пропорционально квадрату расстояния. Обратно, допустив существование такой силы, Ньютон показал, что планета будет двигаться по коническому сечению, форма которого определена начальными условиями. Эти сложные расчёты, приведшие его к результатам, хорошо согласующимся с астрономическими данными, позволили Ньютону сделать последний шаг - обобщить найденную зависимость в качестве всеобъемлющего закона природы, охватывающего взаимодействия всех материальных частиц. Так непрерывной напряжённой работой мысли Ньютон пришёл к своему великому открытию.

Закон тяготения оставался ещё гипотезой, поскольку экспериментально не было доказано существование такого тяготения для всех тел. Но Ньютон после успешного применения его в небесной механике не сомневался в универсальной применимости найденного закона. Так как этот закон непрерывно проверялся им то на движении Луны, то на законах Кеплера, то Ньютон полагал его выведенным чисто индуктивным путём, а трудности согласования точной формы законов с картезианской картиной движений в непрерывной среде побудили его забыть о своих первоначальных размышлениях и ограничиться формально-описательной стороной дела. Повидимому, так и возникло знаменитое "Hypotheses non fingo", имеющее целью положить конец бесконечным спорам и беспочвенным домыслам и сконцентрировать внимание на важной и трудной задаче математического описания движений тел, взаимодействующих с силами, зависящими от расстояния. Этой задаче и посвящены в своей основной части "Математические начала натуральной философии", к анализу которых мы и обращаемся.