Предпосылки к появлению закона сохранения энергии

Важнейшим достижением естествознания фарадеевского периода является установление закона сохранения энергии. Значение этого закона выходит далеко за рамки частного физического закона. Вместе с законом сохранения масс этот закон образует краеугольный камень научного материалистического мировоззрения, выражая факт неуничтожаемое материи и движения. Собственно философские предпосылки для такого утверждения уже имелись налицо. Они были и у античных философов, особенно атомистов, и у Декарта, и особенно конкретно и отчётливо у Ломоносова. Немецкая философия Гегеля внесла идею о превратимости и взаимной связи явлений. Но она представляла мир в извращённом виде и оказала плохую услугу новому закону. Идеалистическая воинствующая направленность немецкой философии против французского материализма, служившего до сих пор теоретической базой естествознания, надолго отбила вкус у естествоиспытателей к философии вообще.

И философский привкус первых работ Майера, Гельмгольца и Кольдинга мешал физикам-практикам разглядеть существо новых идей. Понадобилась гениальная переработка гегелевской диалектики с целью извлечения из неё "рационального зерна" Марксом и Энгельсом, чтобы создать подлинно научную методологию - метод диалектического материализма, о чём мы уже говорили выше. Но в данную эпоху новому, великому обобщению естествознания приходилось пробивать дорогу, преодолевая и установившиеся традиции механистического мышления, и противодействие идеалистической реакции. И если новый принцип победил, то это случилось, конечно, прежде всего потому, что он был верен, но также и потому, что созрели материальные предпосылки для установления истины.

В чём же заключались эти материальные предпосылки? Почему не могли восторжествовать в XVIII в. гениальные идеи Ломоносова о сохранении энергии, о теплоте как форме движения? Почему, несмотря на наличие паровых машин, опытов Румфорда, Дэви и Петрова, продолжала существовать ещё старая флюидная теория тепла? Почему, несмотря на почти общепринятость истины о невозможности перпетуум мобиле (см. Л. Карно, С. Карно, Клапейрон), всё же надлежащего обобщающего вывода не было сделано? И только в сороковых годах начало формироваться учение о сохранении и превращении энергии.

Причина заключалась в том, что мануфактурный период в Европе за-кончился, наступил период промышленного капитализма с его куплей-продажей "свободной" рабочей силы, с его новой технической основой. Не случайно, что период установления закона сохранения энергии совпал с периодом создания марксистской политической экономии, сорвавшей маску с мистической тайны стоимости, "справедливой" заработной платы, "нормальной" прибыли. То, что было сделано Марксом в сфере общественных отношений, было сделано авторами закона сохранения энергии в сфере естествознания. Но Маркс выяснял общественный характер человеческого труда, его социальную функцию. Работа же как естественно-научная категория стала предметом внимания техников, физиологов и физиков. Смешение этих двух вещей нередко порождает путаницу.

Энгельс в своей известной статье "Мера движения - работа" справедливо указывает, что в английском языке существуют два термина для работы: "labor" (труд) и "work" (работа), первый из которых относится к сфере политической экономии, второй - к естествознанию. В русском языке можно также точно отграничить употребления слов "труд" и "работа". Во всяком случае суть дела заключается в том, что новые производственные отношения поставили вопрос о сравнении и стоимости различных работ, об их эквиваленте. Этот факт ясен даже и для буржуазных историков науки, как, например, Тэта. Но опять-таки, смешивая социальную функцию труда с физической работой, она затушёвывала хищнический, грабительский характер капиталистического присвоения, толкуя о какой-то "естественной" мере и стоимости работы. В этом отношении техники и физиологи, занимающиеся опытами по сравнению мощностей живых и механических двигателей, выполняли определённый социальный заказ^*. Но, разумеется, и технический прогресс, в первую очередь появление и развитие паровых двигателей, стимулировал такие опыты. Уатт производил эксперимент сравнения производительности лошадей и его машины., Эта производительность оценивалась количеством откачанной с определённой глубины воды за определённое время, т. е. той величиной, которую в технике называют мощностью. Эти опыты послужили поводом к установлению единицы мощности - "лошадиная сила", которая наряду с килограммом, употребляемым в двух смыслах, представляет и сегодня камень преткновения для понимания учащихся. Таким образом, "мера движения - работа" с железной необходимостью вторгалась в естествознание и технику.

^* (Любопытной иллюстрацией этого "социального заказа" могут служить слова Гельмгольца о поисках перпетуум мобиле в XVIII в. (автоматика) и слова Араго о роли паровой машины. Говоря о знаменитых автоматах XVIII в. (см. гл. X), Гельмгольц замечает:

Так поело первой мировой войны расплодились "доктрины" и "теории" о возможности выиграть войну без солдатских масс, одними самолётами и танками, чуть ли не управляемыми автоматически. После второй войны атомная бомба объявляется империалистами всемогущей силой, призванной держать непокорное человечество в страхе перед владыками капитала. Ясно, что эту антиобщественную утопию ждёт та же участь, что и утопии XVIII и XIX вв.)

Мы знаем, что уже Галилей в свой термин "момент" или "импето" часто вкладывал смысл произведения силы на путь, что Лейбниц, предлагая свою меру движения - "живую силу", исходил из принципа эквивалентности движений, обладающих одинаковым значением ph. В дальнейшем Л. Карнов своём трактате о машинах устанавливает связь между живыми силами и механической работой, и предлагает оценивать деятельность машины произведением поднятого груза *на высоту. Это произведение К а р н о обозначил, как "действующий момент" (moment d'active).Mонж называл работу "динамическим эффектом" (effet dinamique). Но уже в 1807 г. Юнг в своих "Лекциях по натуральной философии" писал: "Почти во всех случаях, встречающихся в практической механике, работа, необходимая для воспроизведения движения, пропорциональна не моменту, а энергии произведенного работой движения". "Словом энергия следует обозначать произведение массы или веса тела на квадрат числа, выражающего скорость".

Наконец, в 1829 г. в трактате "Введение в техническую механику" Понселе (1788-1867) окончательно удерживает по совету Кориолиса термин "работа" и высказывает принцип сохранения энергии в механических процессах: удвоенная алгебраическая сумма работ равна сумме живых сил (mv²), работа или живая сила никогда не получается из ничего и не превращается в ничто, а только преобразуется.

Таким образом, практики нащупали правильную меру движения. Однако в теоретической механике ещё господствовала безнадёжная путаница понятий, связанная в первую очередь со словоупотреблением "сила". А когда термин "сила" стал с различными прилагательными (химическая сила, электрическая сила, жизненная сила и т. п.) применяться в самых разнообразных областях естествознания, то положение ещё более осложнилось, и в лабиринте "сил" запутался даже такой мощный ум, как Фарадей. В теоретической механике, наряду с ньютоновским понятием силы и количества движения (импульс), имели хождение величины "живые силы" (mv²), "действие" (mvs или mv²t). В 1828 г. в "Трудах Ирландской академии" вышла знаменитая "Теория системы лучей" Гамильтона, значение которой выявилось только в двадцатых годах нашего века, а в 1834-1835 гг. в тех же "Трудах" появилась его работа "Об общем методе динамики", содержащая мощный принцип Гамильтона. В этих исследованиях устанавливается замечательная аналогия между движением световых волн в среде с переменным показателем преломления и движением частицы в силовом поле. Эта аналогия находит своё выражение в соответствии между принципом Ферма в геометрической оптике и принципом наименьшего действия Мопертюи в механике. Последний принцип был уточнён и обобщён Гамильтоном. Для описания движения Гамильтон вводит новые переменные и новые функции. Из этих последних особенно замечательна "силовая функция", с помощью которой выражаются силы, зависящие только от конфигурации взаимодействующих частиц. Функция Гамильтона для случая стационарных консервативных сил представляет не что иное, как полную энергию системы. То, что мы называем теперь потенциальной энергией, у Гамильтона обозначается как "сумма сил напряжения", а кинетическая энергия - как "сумма живых сил".

Мы не будем здесь входит в обсуждение по существу замечательных исследований Гамильтона, повторяем, что их оценка и дальнейшее развитие наступили позже. Здесь они нас интересуют как определённый этап в выработке математических понятий, необходимых для формулировки различных частных случаев принципа энергии. Понятие потенциальной энергии и тесно связанное с ним понятие потенциала (или обратной по знаку силовой функции) принадлежит к числу таких понятий. Но Гамильтон не был пионером в введении этой фундаментальной в математической физике величины. Мы говорили уже об Эйлере, Лагранже, Лапласе и Пуассоне. Здесь мы должны упомянуть о классической работе даровитого пекаря Грина (1793-1841) "Опыт приложения математического анализа в теории электричества и магнетизма", вышедшей в 1828 г. Грин ввёл "потенциальную функцию", установил для неё математические соотношения (формулы Грина, функция Грина) и применил к решению электростатических и магнетостатических задач. Хотя работы Гамильтона и Грина и не привлекли вначале должного внимания, однако новая функция, получившая название "потенциала", в сороковых годах вошла во всеобщее употребление благодаря Гауссу, сочинение которого "Общие теоремы, касающиеся притягательных и отталкивательных сил, действующих обратно пропорционально квадрату расстояния", вышло в 1839 г. в четвёртом томе "Результатов наблюдений магнитного общества", издаваемого Гауссом и Вебером.

Итак, математические абстракции, необходимые для формулирования принципа, к сороковым годам были выработаны, равно как и была завершена его формулировка в механике (теорема живых сил, консервативные силы).

Вернёмся, однако, к тем материальным и общественным предпосылкам, которые стимулировали возникновение нашего принципа. Развитие паротехники в первой трети XIX в. обеспечило дальнейшее победное шествие "его величества пара". Усовершенствование конструкций паровых машин обеспечивало повышение их коэффициента полезного действия и расширяло область их применения. Внедрение парового двигателя в транспорте имело огромное революционизирующее значение. Впервые мысль о применении "силы огня" для передвижения возникла в судоходстве. Мы упоминали уже о лодке Папина, разбитой судовладельцами Касселя. В 1736 г. Джо Гулье взял патент на применение ньюкоменовской машины для движения судна (паровая лодка). Трагически покончил с собой, отчаявшись реализовать своё изобретение, Фич. В его лодке паровая машина приводила в движение вёсла. Фультону пришлось затратить много сил, чтобы убедить людей в практической полезности парохода. Наполеон готовился форсировать Ламанш, когда к нему явился смелый изобретатель со своим проектом. Успех был более чем сомнительный. Наполеон счёл Фультона за шарлатана и выгнал его из кабинета. "Он уверял меня, что можно двигать суда с помощью кипятка",- объяснял свой гнев полководец.

Рис. 221. 'Грет Вестерн'

Только в Америке в 1807 г. на реке Гудзон пошёл первый пароход Фультона "Клермонт". В Европе первый пароход пошёл в Шотландии по р. Клайде в 1812 г. Этот пароход был построен знакомым Фультона механиком Беллем. Вначале пароходы применялись только на реках, но затем они появились и на море. С 1838 г. установилось регулярное пароходное сообщение. Первые пароходы были колёсными. Но в 1839 г. шведский изобретатель Э р и к с о н предложил применить винт. Винтовые пароходы начали вытеснять колёсные с тех пор, как в 1843 г. винтовой фрегат "Прайнстон" победил в состязании на скорость знаменитый колёсный пароход "Грет Вестерн" (который был одним из первых пароходов, переплывших Атлантический океан).

Значительно сложнее оказалась задача применения пара в сухопутном транспорте. Тяжесть котла, топлива, воды, самой машины казались почти непреодолимым препятствием. Плохо было изучено трение, и хотя конно-железные дороги в английских копях применялись уже в XVIII в., однако мысль о возможности замены живого двигателя паровой колёсной машиной казалась весьма несообразной.

Рис. 222. Повозка Кюньо

Предполагалось, что трение колёс о рельсы будет настолько незначительным, что необходимого "зацепления", создающего движущий момент,, не получится. В 1770 г. Кюньо сконструировал паровую повозку (рис. 222), которая, вопреки предсказаниям скептиков, пошла, но оказалась трудноуправляемой и налетела на стену.

В Америке энтузиастом паровых "самодвижущихся" экипажей был Оливер Эванс (1755-1814), который вполне был уверен в возможности применения машины высокого давления для транспорта. Такую машину он спроектировал в 1786 г., а в следующем году возбудил ходатайство о патенте на паровую повозку. Однако практически реализовать свои идеи он смог только в 1801 г., когда ему удалось построить вездеходную землечерпательную машину "амфибию".

В 1805 г. Эванс выпустил "Руководство машиностроителя", в котором излагались его идеи и проекты, в частности идея жаротрубного котла. По неудачи преследовали изобретателя, в 1819 г. сгорели его мастерские, вскоре за пожаром последовала смерть.

Существенно, что изобретателям паровозов приходилось бороться не только с сопротивлением приверженцев старины, но и с новаторами техники, идущими по другим путям. Уатт был противником паровых экипажей и паровозов; он считал опасным и недопустимым применение машин высокого давления. Его талантливому ученику и помощнику Мердоху пришлось строить свою паровую повозку тайком от учителя. Мердоху помогал тринадцатилетний Треветик, ставший убеждённым сторонником нового дела. Нелегко и небезопасно было строить самодвижущиеся экипажи. Взрывы котлов при тогдашнем уровне машиностроительной техники были нередким явлением. "Треветика надо повесить",- говорил Уатт, услыхав о такой аварии. Всё же Треветику удалось построить первый паровоз и доказать возможность его движения по гладкому рельсовому пути. Но заинтересовать промышленников в своём изобретении ему не удалось, и паровоз долго играл роль аттракциона.

Рис. 223. Паровоз Треветика

Причина неуспеха талантливых изобретателей при всей их убеждённости и настойчивости заключалась не только в инертности общества, но и в крайнем несовершенстве их изобретений. Малопроизводительные котлы не обеспечивали достаточно мощной и непрерывной подачи пара в цилиндр. Сохранился ещё ненужный балансир, не решена была ещё задача непрерывного действия. Наконец, несмотря на опыты Треветика, считалось, что паровоз не в состоянии тянуть повозки с общим весом, превышающим его собственный вес. Предполагалось, что трение колёс паровоза о рельсы такое же, как трение вагонов о рельсы. Поэтому техническая мысль искала путей создания искусственного "упора". Так в 1811 г. Блекинсон взял патент на паровоз с зубчатыми колёсами, движущимися по зубчатой рейке. Этот паровоз был построен Мурреем.

Брунтон снабдил паровоз специальными "ногами" - толкачами. Но инженер Хедлей решил изучить вопрос экспериментально. Его опыты доказали, что трение самодвижущегося экипажа (ведущих колёс) значительно превосходит трение ведомых колес и что можно обеспечить тягу поезда, вес которого будет превышать вес самого паровоза. "Пыхтящий Билли" - паровоз Хедлея - был построен в 1813 г. И всё же при тогдашнем состоянии железнодорожных путей проблема парового транс-порта ещё не была решена. Её решение выпало на долю сына кочегара Джорджа Стефенсона (1781-1848).

Рано начав трудовую жизнь, Стефенсон в 17 лет был уже машинистом при паровой машине в Келлингвортских шахтах. Здесь он имел возможность изучить технику паровых машин, а в дальнейшем и работу железных дорог с применением паровозов. Он пришёл к выводу, что улучшение конструкции паровозов с одновременной реконструкцией рельсовых путей даст необычайный эффект. Ему удалось заинтересовать влиятельных людей и добиться разрешения для постройки железнодорожной линии Стоктон - Дарлингтон. Когда образовалась компания по строительству и эксплоатации этой линии (Пиз, Стефенсон), Стефенсон пророчески указал, что он предвидит в будущем широкое развитие железнодорожного транспорта, указав на его демократичность, на доступность всем слоям общества.

Рис. 224. 'Ракета' Стефенсона

Линия была открыта 25 сентября 1825 г., и эта дата считается начальной в истории железнодорожного сообщения. Линия обслуживалась паровозом Стефенсона ("Локомошен № 1"), но одновременно была и конная тяга для пассажирского движения.

Успех первого опыта поставил на очередь вопрос о строительстве новой линии широкого значения. В парламенте было возбуждено ходатайство о строительстве дороги Манчестер - Ливерпуль. Не случайно, что в первую очередь встал вопрос именно об этой трассе. Ливерпуль - это второй после Лондона порт, через который в страну поступала основная масса хлопка, а Манчестер - крупнейший центр хлопчатобумажной промышленности. Несмотря на то, что город находился на судоходной реке Мереей и был соединён с морем каналом, транспорт представлял серьёзное препятствие для всё более и более, после промышленного переворота, развивающейся промышленности и торговли. Манчестер был центром так называемого "фритредерства", т. е. движения торговой и промышленной буржуазии за свободу торговли, которому противостояла партия крупных землевладельцев-помещиков, чьи интересы защищали "тори" (консерваторы).

Вокруг нового проекта загорелась ожесточённая борьба. Помещики и лорды всячески сопротивлялись утверждению проекта. В результате новую линию пришлось проводить по крайне неудобным местам, непроходимой болотной топи, через холмы и т. д. Молодая отрасль техники, техника железнодорожного строительства, встретилась с серьёзными препятствиями. Надо было устраивать надёжное основание и насыпи на болотах, прорывать туннели через холмы. К этому прибавлялось ожесточённее противодействие землевладельцев, организовавших нападение на разведывательные и строительные партии. Наконец, у самих инициаторов строительства ещё не было доверия к паровой тяге и считалось, что тяга останется конной.

Стефенсон взялся изготовить локомотив, который сможет развивать скорость до 30 миль в час. В своём локомотиве он применил жаротрубные котлы, не зная, что аналогичное изобретение было сделано уже Сегеном. На знаменитом соревновании паровозов 1 октября 1829 г. победа осталась за стефенсоновской "Ракетой", которая могла развивать скорость до 35 миль в час. Вопрос о паровой тяге был решён, и 15 сентября 1830 г. линия Манчестер - Ливерпуль была открыта.

Огромная прибыль, принесенная дорогой за первый год её существования, разрешила все сомнения. Те лорды, которые загоняли новую дорогу в непролазные топи, теперь соглашались пропустить трассу "через свою собственную спальню". Началась железнодорожная горячка. В 1832 г. была построена первая железная дорога во Франции (любопытно, что Араго был противником дорог), в 1835 г.- в Германии. Особенно интенсивно развернулось железнодорожное строительство в США.

В России первая заводская дорога с паровой тягой была построена крепостными Демидова, отцом и сыном Черепановыми, на Урале, в Нижнем Тагиле, протяжённостью в 400 саж. Она была проложена между месторождением медных рудников, находящихся у подошвы горы Высокой, и медеплавильным заводом, расположенным на реке Вые, с целью удешевления доставки сырья к месту производства.

Первый паровоз, построенный отцом Ефимом и сыном Мироном Черепановыми, потерпел неудачу. При его опробировании взорвался котёл. Но это не сломило упорства талантливых железнодорожных мастеров, и в 1834 г. был построен новый паровоз, пущенный в эксплоатацию на упомянутой выше железной дороге. Этот первый паровоз, выстроенный в России, назывался "сухопутный пароход" и "ходил по колёсопроводам", поднимая груз до 3,5 тонн, со скоростью около 15 километров в час. Понятно, насколько было выгодно владельцам Нижнетагильских горных заводов братьям Демидовым иметь такого "чугунного жеребца". Поэтому вскоре ими был заказан Мирону Черепанову к постройке второй "сухопутный пароход" увеличенной мощности.

Таким образом, Черепановыми, этими высокоодарёнными русскими новаторами, впервые была построена в России не только железная дорога, но и её подвижной состав.

30 октября 1837 г. была торжественно открыта вторая железнодорожная линия Петербург-Царское село. Это расстояние поезд из 8 вагонов прошёл за трицать пять минут.

Успехи паротехники и явились одной из основных материальных предпосылок для закона сохранения энергии. Не случайно, что в первой из напечатанных работ Майера фигурирует паровоз в качестве иллюстрации идеи превращения сил, а в его фундаментальной работе 1845 г. находим указание, что паровые машины 1828 г. потребляли топлива при одинаковой мощности в 17 раз меньше первых уаттовских машин.

Серьёзные успехи в физиологии, позволившие отказаться от воззрения на таинственную "жизненную силу, и введение жизненных процессов в круг обычных естественных процессов явились второй существенной предпосылкой нового закона. Эти успехи стали возможными в результате развития химии и физики, и в первую очередь развития химии горения и калориметрии.

Ещё в начале XIX в., по словам К. А. Тимирязева, "физиология выступала... с сомнением насчёт приложимости к организмам двух основных законов Лавуазье - законов сохранения вещества и постоянства элементов. Совокупностью целого ряда исследований, в которых на первом месте следует поставить труды Сенбье, Соссюра, Бусенго и Либиха, и главным образом тех исследований, которые доказали, что самый важный свой элемент - углерод - растения черпают из воздуха, удалось поставить вне сомнения, что все свои элементы растения заимствуют из троякой среды, их окружающей, - почвы, воды и воздуха. Таким образом выяснилось, что организмы подчиняются основным законам Лавуазье, а также определилась и химическая характеристика растения - в нём вещество неорганическое, минеральное, превращается в органическое".

Это воззрение на организм как на своеобразную химическую лабораторию и подводило вплотную к вопросу о сохранении энергии. Химики уже определяли теплоту химических реакций и в первую очередь реакцию горения. Уже в 1840 г. петербургский академик Гесс мог высказать важное положение касательно теплот, выделяющихся при химических реакциях. Это положение в современной точной формулировке можно выразить так: "Полное количество тепла, выделяющегося при переходе группы А веществ в группу В веществ, не зависит от способа этого перехода, т. е. от рода и числа промежуточных реакций, если только физическое состояние групп А и групп В во всех случаях перехода одно и то же".

Закон можно выразить символически так:

где Q_AB - количество тепла, выделившегося (или поглотившегося) при переходе от группы веществ А к группе веществ В. Закон Гесса означал, что химики практически уже подошли к. формулировке закона сохранения энергии. Вполне понятно, что физиологические исследования послужили толчком к открытию того же закона. "Явления траты и разрушения вещества в организме невольно наводят на размышления о том, что же выигрывает он от этой траты, и приводят нас к рассмотрению второй великой проблемы, поставленной и в значительной мере разрешённой физиологией в минувшем столетии, - к проблеме превращения энергии".

"Творцы этого физического учения, Майер и Гельмгольц, оба были физиологами и отъявленными врагами витализма; для них оно было особенно ценно тем, что не оставляло места для этой таинственной жизненной силы. Все проявления энергии в организме должны быть прослежены до какого-нибудь известного её физического или химического источника; ни одна единица механической работы, ни одна калория, так же как ни один атом вещества, не могут быть созданы этой таинственной силой. Мышечная работа, животная теплота происходят за счёт потенциальной энергии, заключённой в органическом веществе, принятом в пищу" (Тимирязев).

Так обстоит дело со второй основной предпосылкой закона.

Наконец, те успехи, которые были достигнуты физиками в доказательстве единства и превратимости сил природы [превращение электричества в тепло и обратно, превращение электричества в магнетизм и обратно), явились третьей основной предпосылкой закона.

Первое место в развитии этой предпосылки бесспорно принадлежит Фарадею. "Старое и неизменное убеждение, что все силы природы зависят друг от друга, имея общее происхождение или, скорее, будучи различными проявлениями одной основной силы, часто заставляло меня думать о возможности доказать на опыте связь между тяжестью и электричеством и, таким образом, ввести первую в группу, цепь которой, включая магнетизм, химическую силу и теплоту, связывает вместе общими отношениями многие различные проявления силы". Такими словами Фарадей начинал серию исследований о связи тяготения с электричеством. Вполне понятно, что при наличии таких мощных предпосылок идея закона носилась в воздухе.