Возникновение термодинамики. Второе начало

Все эти эксперименты и вычисления, производившиеся на основе уточнённых экспериментальных определении тепловых констант (особенно измерении Реньо), не только содействовали успеху нового принципа - они способствовали укреплению механистического воззрения в физике и в первую очередь возникновению механической теории тепла, возникновению учения о тепле как движущей силе - термодинамики. Термодинамика явилась теоретической базой теплотехники, но вместе с тем и очень важной, в силу своего общего характера, отраслью теоретической физики. Не случайно, что успехи нового принципа определили возрождение кинетических воззрений на теплоту (Джоуль, Крениг, Ранкин, Клаузиус, Максвелл), но они же привели к выявлению специфических особенностей этой формы энергии, которые, казалось, противоречили самой механике.

Уже Карно указал на эту специфическую особенность теплоты. Теплота создаёт механическую работу только при тепловом "перепаде", т. е. наличии разности температур. Этой разностью температур определяется коэффициент полезного действия тепловых машин. Клапейрон в 1834 г. развил мысли Карно и ввёл очень ценный в термодинамических исследованиях графический метод. Майер в своих первых работах указал на общую тенденцию сил природы действовать в направлении выравнивания "разностей", но он же высказал глубокое убеждение, что количественная неизменность сил природы обеспечивает нам продолжение существования разностей, а значит и материального мира.

Вместе с тем Майер также обращал внимание на низкий коэффициент полезного действия тепловых машин: "максимум полезного эффекта составляет 5-6 % общей затраты тепла", "а многие аппараты, и в особенности локомотивы, не дают полного процента полезного действия".

В 1850 г. в "Анналах" Поггендорфа вышла первая работа Рудольфа Клаузиуса (1822-1888) "О движущей силе теплоты", в которой вновь после Карно и Клапейрона был поставлен вопрос об условиях превращения тепла в работу. Принцип сохранения энергии, требуя только количественного равенства, никаких условий дли качественного превращения энергий не налагает. В этой работе Клаузиус разбирает теорию Карно с новой точки зрения, с точки зрения механической теории тепла.

Вильям Томсон

Работа Карно была незадолго перед этим воскрешена из праха забвения В. Томсоном ("Доклад о теории Карно", "Edinburgh. Trans.", XVI, 1849 г.). Томсон признаёт, что взгляд Карно, что теплота в машинах только перераспределяется, но не потребляется, неверен. Но одновременно он указывает, что если отказаться от выводов Карно касательно условий превращения тепла в работу, то встречаются непреодолимые трудности. Томсон делает вывод, что теория тепла требует серьёзной перестройки и дополнительного экспериментального исследования. В своей работе Клаузиус полагает, что наряду с первым началом, гласящим, "что во всех случаях, когда теплота производит работу, потребляется количество тепла, пропорциональное полученной работе", следует сохранить в качестве второго начала положение Карно, что работа производится при переходе тепла от более нагретого тела к холодному. Это положение, по мнению Клаузиуса, согласуется с природой тепла, в которой всегда наблюдается переход тепла "сам собою" от горячего тела к холодному, а не наоборот,

В качестве второго начала Клаузиус и выдвигает постулат: "Теплота не может "сама собою" перейти от более холодного тела к более тёплому". Слова "сама собой" не должны означать, что теплоту вообще нельзя перевести от холодного тела к нагретому (иначе не были бы возможны холодильные машины). Они означают, что не может быть таких процессов, единственным результатом которых был бы упомянутый переход, без соответствующих других "компенсационных" изменений.

Вслед за этой работой (почти одновременно) в "Эдинбургских трудах" появились три доклада В. Томсона: от 17 марта 1851 г., 21 апреля 1851 г., 15 декабря 1851 г. "О динамической теории тепла".

Рассмотрев вопрос о превращении различных форм энергии с количественной стороны, Томсон указывает, что при одинаковой количественной величине не все виды энергии способны к превращению в одинаковой степени. Например, существуют условия, при которых превращение тепла в работу невозможно. Постулат Томсона гласит: "При посредстве неодушевлённого тела невозможно получить механического действия от какой-либо массы вещества путём охлаждения её температуры ниже температуры самого холодного из окружающих тел".

Развивая следствия из этого положения, Томсон в работе 1857 г. "О всеобщей тенденции в природе к рассеянию механической энергии" приходит к известному выводу о господствующей в природе тенденции к переходу энергии в теплоту и к выравниванию температур, что приводит в конечном счёте к снижению работоспособности всех тел до нуля, к тепловой смерти.

В 1851 г. инженер Ранкин (1820-1872) также обосновывает второе начало в применении к тепловым машинам. Эквивалентность формулировок Карно, Клаузиуса и В. Томсона может быть без труда доказана.

В 1854 г. Клаузиус в статье "Об изменённой форме второго начала механической теории тепла" доказывает теорему Карно, исходя из своего постулата, и, обобщая её, даёт математическое выражение второго начала в виде неравенства для круговых процессов:

где знак = имеет место для обратимых процессов, < для необратимых.

В последующих работах (1859, 1864, 1865) Клаузиус вводит функцию состояния "энтропию" и даёт математическую формулировку тенденции, усмотренной Томсоном, в виде положения "Энтропия вселенной стремится к максимуму". Так в физике наряду с "царицей мира" (энергией) появилась её "тень" (энтропия). Сам Клаузиус в конце своей работы 1865 г. пишет: "Второе начало в том виде, какой я ему придал, гласит, что все совершающиеся в природе превращения в определённом направлении, которое я принял в качестве положительного, могут происходить сами собою, т. е. без компенсации, но в обратном, т. е. в отрицательном, направлении они могут происходить только при условии, если они компенсируются происходящими одновременно с ними положительными превращениями".

Применение этого начала ко всей вселенной приводит к заключению, на которое впервые указал В. Томсон. В самом деле, если при всех происходящих во вселенной изменениях состояния превращения в одном определённом направлении постоянно преобладают по своей величине над превращениями в противоположном направлении, то "общее состояние вселенной должно всё больше и больше изменяться в первом направлении, и, таким образом, оно должно непрерывно приближаться к предельному состоянию".

В качестве примера, иллюстрирующего положение Клаузиуса, рассмотрим изолированную систему, содержащую два тела при разных температурах T₁ и Т₂. Пусть T₁>T₂. Вследствие теплообмена первое тело потеряет количество тепла ΔQ, второе получит такое же количество. Вследствие этого энтропия, дифференциал которой изменится на величину

т. е. в результате такого "естественного" перехода энтропия возрастает.

Но широкая общность и категоричность положения Клаузиуса вызывали возражения. Гирн, Ранкин, Тэт, Престон и другие приводили примеры процессов, которые, казалось, противоречили принципу Клаузиуса. Однако Клаузиус и другие авторы показывали ошибочность возражений; и найти процессы, противоречащие второму началу, не удавалось. Тем не менее осторожные исследователи справедливо указывали, что распространение принципа на всю вселенную на основе краткого, по сравнению со временем развития космических процессов, земного опыта слишком рискованно. Кроме того, физики справедливо усматривали, что категорическая применимость второго начала означала по существу уничтожение первого начала, так как энергия, не способная к превращениям, не является энергией (курсив редакции). Утверждающие это физики, так же как и раньше Майер, вплотную подходили к воззрениям, развитым по этому поводу Энгельсом. В "Старом введении к диалектике природы" мы читаем:

"Современное естествознание вынуждено было заимствовать у философии положение о неуничтожимое движения; без этого положения естествознание теперь не может уже существовать. Но движение материи - это не одно, только грубое механическое движение, не одно только перемещение; это - теплота и свет, электрическое и магнитное напряжение, химическое соединение и разложение, жизнь и, наконец, сознание. Говорить, будто материя за время своего бесконечного существования имела один только единственный раз - и то на одно мгновение по сравнению с вечностью её существования - возможность дифференцировать своё движение и, таким образом, развернуть всё богатство этого движения и что до этого и после этого она навеки ограничена одним простым перемещением,- говорить это значит утверждать, что материя смертна и движение преходяще. Неуничтожимостъ движения надо понимать не только в количественном, но и в качественном смысле"^* (курсив наш.- П. К.). Далее:

^* (Энгельс, Диалектика природы, Госполитиздат, 1948, стр. 18.)

"Это предположение отрицает неуничтожимость движения; оно допускает возможность того, что путём последовательного падения небесных тел друг на друга всё существующее механическое движение превратится в теплоту, которая будет излучена в мировое пространство, благодаря чему, несмотря на всю "неуничтожимость силы", прекратилось бы вообще всякое движение. (Между прочим здесь обнаруживается, как неудачно выражение: неуничтожимость силы, вместо выражения: неуничтожимость движения.) Мы приходим, таким образом, к выводу, что излученная в мировое пространство теплота должна иметь возможность каким-то путём,- путём, установление которого будет когда-то в будущем задачей естество-знания,-превратиться в другую форму движения, в которой она может снова сосредоточиться и начать активно функционировать. Тем самым отпадает главная трудность, стоявшая на пути к признанию обратного превращения отживших солнц в раскалённую туманность.

К тому же, вечно повторяющаяся последовательная смена миров в бесконечном времени является только логическим дополнением к одновременному сосуществованию бесчисленных миров в бесконечном пространстве: положение, принудительную необходимость которого вынужден был признать даже антитеоретический мозг янки Дрэпера^*.

^* ("Множественность миров в бесконечном пространстве приводит к представлению о последовательной смене миров в бесконечном времени" (Дрэпер, "История умственного развития Европы", т. 11, стр. 16). {Примечание Энгельса. Там же стр. 20).)

Вот вечный круговорот, в котором движется материя,- круговорот, который завершает свою траекторию лишь в такие промежутки времени, для которых наш земной год уже не может служить Достаточной единицей измерения; круговорот, в котором время наивысшего развития" время органической жизни и, ещё более, время жизни существ, сознающих себя и природу, отмерено столь же скудно, как и то пространство, в пределах которого существует жизнь и самосознание; круговорот, в котором каждая конечная форма существования материи - безразлично, солнце или туманность, отдельное животное или животный вид, химическое соединение или разложение - одинаково преходяща и в котором ничто не вечно, кроме вечно изменяющейся, вечно движущейся материи и законов её движения и изменения. Но как бы часто и как бы безжалостно ни совершался во времени и в пространстве этот круговорот; сколько бы миллионов солнц и земель ни возникало и ни погибало; как бы долго ни длилось время, пока в какой-нибудь солнечной системе и только на одной планете не создались условия для органической жизни; сколько бы бесчисленных органических существ ни должно было раньше возникнуть и погибнуть, прежде чем из их среды разовьются животные со способным к мышлению мозгом, находя на короткий срок пригодные для своей жизни условия, чтобы затем быть тоже истреблённым без милосердия,- у нас есть уверенность, что материя во всех своих превращениях остаётся вечно одной и той же, что ни один из её атрибутов никогда не может быть утрачен и что поэтому с той же самой железной необходимостью, с какой она когда-нибудь истребит на земле своей высший цвет - мыслящий дух, она должна будет его снова породить где-нибудь в другом месте и в другое время"^*.

^* (Энгельс, Диалектика природы, Госполитиздат, 1948, стр. 20, 21.)

Этими программными высказываниями Энгельса мы и закончим очерк истории возникновения закона сохранения энергии. Как мы увидим во второй части книги, развитие физики подтвердило точку зрения диалектического материализма на этот закон.

Открытие тесной неразрывной связи материи и движения Д. Томсоном и А. Эйнштейном, открытие внутриатомной энергии пролили новый свет на принципы сохранения и превращения энергии и массы. И уже во времена Энгельса Больцман показал статистический характер второго принципа и высказал идеи, совпадающие с убеждением Энгельса, "что раскалённый сырой материал для солнечной системы нашего мирового острова возник естественным путём, путём превращения движений, которые присущи от природы движущейся материи и условия которых должны, следовательно, быть снова произведены материей, хотя бы после миллионов лет, более или менее случайным образом, но с необходимостью, присущей и случаю".