Сотрудником Гаусса в его работах по математике был Вильгельм Вебер. Родился Вебер 24 октября 1804 г. в Виттенберге, учился в Галле. Здесь же он получил доцентуру, а в 1828 г.- место экстраординарного профессора. В Галле Вильгельм вместе с братом Эрнстом (родился в 1795 г., умер в 1878 г.) провели исследование, результаты которого составили "Учение о волнах, основанное на опыте, или о волнах капельно-жидких тел с применением к звуковым и световым волнам", вышедшее в Лейпциге в 1825 г.
Отметим, что братья Вебер впервые для экспериментального исследования водяных волн и вообще волн в жидкости применили водяную ванну. В 1831 г. Гаусс, которому было тогда 54 года, пригласил 27-летнего Вильгельма в Геттинген. Здесь он был профессором физики до 1837 г., когда получил отставку. В течение шести лет он проживал в Геттингене как частное лицо, сотрудничая с Гауссом. С 1843 по 1849 г. он был профессором в Лейпциге, где работали его два брата - известный нам уже Эрнст - по физиологии и Эдуард - по анатомии.
В 1849 г. Вебер вернулся в Геттинген, где и жил до самой смерти, последовавшей в 1890 г.
Вместе с Гауссом Вебер участвует в конструировании приборов для магнитных измерений и в издании бюллетеня "Результаты наблюдений Магнитного союза", выходившего в период 1837-1843 гг. Вебер сконструировал инклинатор, затем в 1833 г. вместе с Гауссом они строят, независимо от Шиллинга, электромагнитный телеграф, при конструировании которого они проверяли закон Ома и законы разветвления токов (которые тогда ещё не были известны). В Лейпциге Вебер занялся поисками элементарного всеобъемлющего закона электромагнетизма. С этой целью он исследовал законы индукции и взаимодействия токов.