Опыт Кауфмана

Установка, примененная Кауфманом в опытах 1906 г., состояла из конденсатора, обкладки которого были параллельны полюсам магнита. В пространстве между обкладками конденсатора перпендикулярно силовым линиям влетал пучок электронов (β-частиц), обладающих различными по величине скоростями. Электрическое и магнитное поля отклоняли электрон в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Принимая направление отклонения магнитным полем за ось x, мы находим, что величина отклонения х пропорциональна а отклонение в направлении оси у, производимое электрическим полем, пропорционально Поставив на пути пучка лучей за конденсатором фотографическую пластинку, мы найдем, что отклоненные лучи дадут след в виде параболы Переключая направление электрического поля, мы получим вторую симметричную параболу, причем обе параболы соприкасаются в точке, соответствующей неотклоненному следу пучка.

Схема опытов Кауфмана

На самом деле, эти кривые не были соприкасающимися параболами и были наклонены друг к другу под определенным углом. Это означало, что масса частиц не оставалась постоянной, а зависела от скорости. Хотя точность опытов Кауфмана была не настолько высока, чтобы решить спор между различными теориями, сам Кауфман не преминул сделать вывод в пользу теории Абрагама.

Выступая 23 марта 1906 г. на заседании Немецкого физического общества в Берлине, М. Планк выразил свое восхищение принципом относительности Эйнштейна, который обеспечивает, "если только он вообще верен, такое великолепное упрощение всех проблем электродинамики движущихся тел, что вопрос о его применимости заслуживает выдвижения на первый план во всех теоретических исследованиях в этой области". Оговорка Планка "если только он вообще верен" не случайна. Он тут же добавляет: "Правда, этот вопрос благодаря новейшим измерениям В. Кауфмана кажется уже решенным и как раз в отрицательном смысле, так что всякое дальнейшее исследование кажется уже излишним. Но,- продолжает Планк,- я, имея в виду не очень простую теорию этого опыта, все еще не могу считать полностью исключенным, что принцип относительности при более детальной разработке еще может оказаться совместимым с наблюдениями".

Кривые Кайфмана

Вот как серьезно обстояло дело! Теоретически Планка восхищала простота нового принципа, но как физик он был смущен опытами Кауфмана и усматривал в них реальную угрозу новому принципу. Правда, у него еще теплилась надежда на то, что все-таки сложность опыта позволит найти выход. И он сам первым выступил с критикой опытов Кауфмана.

19 сентября 1906 г. Планк сделал доклад на съезде немецких естествоиспытателей и врачей в Штутгарте. Доклад носил название "Кауфмановское измерение отклонений β-лучей и их значение для динамики электрона". Планк в этой работе, имея в виду важность опытов Кауфмана для электродинамической теории, проверил результаты Кауфмана, проведя подробные расчеты его эксперимента. Эти расчеты он проводит для двух конкурирующих теорий: теории Абрагама, которую Планк называет "шаровой", и релятивистской теории Эйнштейна - Лоренца. Вывод, к которому приходит Планк, таков, что наблюдаемые значения "всюду ближе к шаровой теории, чем релятивистской". "Однако,- замечает Планк,- по моему мнению, это обстоятельство нельзя истолковывать как определенное подтверждение первой теории и опровержение второй. Для этого необходимо было бы, чтобы отличия теоретических значений, вычисленных по шаровой теории, от наблюденных были бы малыми по сравнению с отличиями по релятивистской теории. Но этого вовсе нет, наоборот, отклонения теоретических значений друг от друга всегда меньше, чем отклонения любого теоретического значения от наблюденного".

Такое положение вещей можно объяснить неправильным выбором значения ^ε/_μ⁰, и если подобрать значение для этого отношения, то можно добиться хорошего согласия с одной из теорий. Планк показывает, что это не так и подбором значения ^ε/_μ⁰ нельзя добиться однозначного решения.

"Поэтому,- пишет Планк,- как будто ничего другого не остается, как принять, что в теоретическом анализе измеренных величин содержится еще какой-то существенный пробел, который должен быть заполнен, прежде чем применять измерения для определенного выбора между шаровой теорией и теорией относительности".

Таким образом, Планк приходит к выводу, что данные Кауфмана недостаточны для суждения о справедливости той или иной теории.

На заседании Берлинского физического общества 28 июня 1907 г. Планк вновь вернулся к обсуждению опытов Кауфмана. Он сообщил, что у него возникли некоторые мысли о вероятной возможности того пробела в опытах Кауфмана, который позволяет использовать их для решения вопроса о правильности той или иной теории. Планк усматривает вероятную причину этого обстоятельства в том, что Кауфман не учел ионизирующего действия (3-лучей. Ионы, образующиеся в остатке газа между обкладками конденсатора, искажают поле. Таким образом, вместо значения напряженности поля

принятого Кауфманом (2500 в - напряжение на обкладках конденсатора, 0,1242 см - расстояние между обкладками), следует принять другое, уменьшенное значение. Планк вычисляет это значение для обоих теорий, полагая для ^ε/_μ⁰ = 1, 72*10⁷ значение, найденное Бестельмейером в 1907 г. (Кауфман брал значение Симона 1,878*10⁷). Подсчеты Планка дали для нового значения поля значение, колеблющееся между

если вычислять по шаровой теории Абрагама, и для теории относительности значение поля получится между пределами 17 970 и 17 590. Первые значения ближе к кауфмановским значениям 20 130 ^в/_см, но колебание между крайними числами составляет 880, т. е. около 5% среднего значения поля, тогда как колебания значений, вычисленных по теории относительности, составляют 380, или 2%. среднего значения поля. Планк считает это обстоятельство говорящим в пользу теории относительности, хотя и признает, что оно не является решающим. Тем не менее Планк полагает, что использование данных Бестельмейера и учет искажения поля повышают шансы теории относительности, и поэтому необходимо тщательно исследовать ход падения потенциала в действующей области поля.

Эти соображения Планка вызвали немедленное контрвозражение Кауфмана. Сам Планк доложил на заседании общества от 1 ноября замечания Кауфмана. Суть возражения Кауфмана состояла в том, что требуемое Планком уменьшение поля вследствие ионизации не может быть получено из-за небольшого числа ионов, производимых в разреженном газе. "Поэтому таким путем нельзя объяснить отклонения моих наблюдений от теории относительности",- пишет Кауфман. Для доказательства своего вывода Кауфман использует данные Резерфорда, приведенные в книге последнего "Радиоактивность", и данные Д. Д. Томсона из книги "Электрическая проводимость в газах". Кауфман на основании расчетов считает, что он правильно пренебрег в своих измерениях искажающим действием ионов - оно незначительно.

Однако на этом дискуссия не закончилась. 10 января 1908 г. на заседании Общества выступил с своими замечаниями по ответу Кауфмана И. Штарк. В начале своего ответа Штарк восстанавливает ход дискуссии.

"Г. Кауфман пользовался в своих наблюдениях электромагнитного отклонения β-лучей допущением, что электрическое поле в примененном им плоском конденсаторе однородно и определялось из разности потенциалов и расстояния между пластинами. Г. Планк выдвинул против этого допущения возражение (М. Planck, Verh. d. D. Phys. Ges. 9, 301, 1907), что вследствие ионизирующего действия β-лучей радия линейный ход потенциала между пластинами будет нарушен и на β-лучи будет действовать поле, меньшее, чем принималось. Это возражение г. Кауфман (W. Kaufmann, там же, р. 667, 1907) пытался ослабить расчетом, согласно которому предположенное Планком уменьшение поля относительно принятого им значения будет составлять только 10^-8".

Штарк считает возражение Кауфмана неубедительным. Он указывает, что Кауфман в своих расчетах опирается на теорию Д. Д. Томсона, которая предполагает справедливость закона Ома. Но в опытах Кауфмана давление газа составляло 0,1 мм, а при таком разрежении закон Ома не имеет места. Кроме того, Кауфман не принимает во внимание вторичную эмиссии) электронов, вызванную падением α- и β-лучей на пластины катода.

Возникающие при этом ионы вдобавок, проходя без столкновения значительный путь (при достаточном разрежении газа), в свою очередь, становятся ионизирующим агентом. Все это приводит Штарка к выводу, что "г. Кауфман никоим образом не ослабил возражения г. Планка и что только специальное экспериментальное исследование фактического хода потенциала в опытах Кауфмана может дать надежные выводы".

И это возражение не осталось без ответа Кауфмана, который был представлен Обществу на заседании 7 февраля 1908 г., т. е. менее чем через месяц после выступления Штарка.

В своем отчете Кауфман пишет: "Я абсолютно ничего не могу возразить против приведенных (Штарком) пунктов, но я полагаю, что этим ничего существенно не меняется в главном результате, а именно, что искажение поля имеет много меньший порядок величины, чем та, которая должна быть по предположению Планка".

Разбирая аргументы Штарка, Кауфман показывает, что и при этих условиях искажение поля не превышает 10^-6 и 10^-5 его средней величины.

"Таким образом, остается в силе тот результат, что отклонения моих измерений от теории относительности значительно больше, чем вероятные ошибки, вызванные известными источниками. Это, конечно, не исключает того, что могут существовать еще неизвестные источники ошибок, могущие объяснить отклонение. Но пока этого еще не найдено, возражение против теории относительности сохраняется".

На этом дискуссия закончилась, однако победы Кауфман не одержал. Физикам стала ясна недостаточность его опытов.

Единственно позитивный и очень важный результат опытов Кауфмана заключался в несомненном установлении факта зависимости массы электрона от скорости. Но требовались новые экспериментальные, более точные, чем у Кауфмана, исследования этой зависимости. И в том же 1908 г. с такими исследованиями выступил А. Г. Бухерер.