Глава четвертая. Развитие теории относительности

Пространство и время

Знаменитая работа Эйнштейна "К электродинамике движущихся сред" знаменовала собой революционный переворот в основных физических воззрениях, сложившихся со времен Ньютона. Этот переворот был вызван к жизни событиями в истории электродинамики, о чем свидетельствует заглавие статьи. Но значение его выходило далеко за рамки чистой электродинамики. Принцип относительности явился чрезвычайно общим и широким принципом естествознания и отражал глубокие свойства пространства и времени. На смену метафизическим идеям Ньютона об абсолютном пространстве и времени пришло новое, физическое по своей сути понимание этих фундаментальных понятий естествознания.

Напомним ньютоновские понятия пространства и времени. "Абсолютное, истинное, математическое время само по себе и по самой своей сущности без всякого отношения к чему-либо внешнему протекает равномерно и иначе называется длительностью". "Абсолютное пространство по самой своей сущности безотносительно к чему бы то ни было внешнему остается всегда одинаковым и неподвижным".

Далее Ньютон пишет: "Как неизменен порядок частей времени, так неизменен и порядок частей пространства. Если бы они переместились из мест своих, то они продвинулись бы (так сказать) в самих себя, ибо время и пространство составляют как бы вместилища самих себя и всего существующего. Во времени все располагается в смысле порядка последовательности, в пространстве в смысле порядка положения. По самой своей сущности они суть места, приписывать же первичным местам движения нелепо. Вот эти-то места и суть места абсолютное и только перемещения из этих мест составляют абсолютные движения".

Но Ньютон был физиком и понимал, что подобные абсолютные движения в нераспознаваемом физическом пространстве недоступны опыту.

"Однако совершенно невозможно не видеть, ни как-нибудь иначе разглядеть при помощи наших чувств отдельные части этого пространства одну от другой и вместо них приходится обращаться к измерениям, доступным чувствам. Но положением и расстоянием предметов от какого-либо тела, принимаемого за неподвижное, определяем место вообще, затем о всех движениях судим по отношению к этим местам, рассматривая тела лишь как переносящиеся по ним. Таким образом, вместо абсолютных мест и движений пользуются относительными; в делах житейских это не представляет неудобства, в философских необходимо отвлечение от чувств. Может оказаться, что в действительности не существует покоящегося тела, к которому можно было бы относить места и движения прочих".

Итак, на практике пользуются относительными положениями и наблюдают относительные движения. Но Ньютон, следуя завету Аристотеля идти от "явного для нас" к "явному по природе", полагает, что в философии, т. е. научной системе, "необходимо отвлечение от чувств". К тому же может случиться, что абсолютно покоящегося тела не существует, а наука, как полагает Ньютон, должна иметь дело с абсолютными движениями. Поэтому для Ньютона очень важной является задача экспериментального обнаруживания таких движений. Он полагает, что такие движения можно распознавать по силам инерции.

"Распознавание истинных движений отдельных тел и точное их разграничение от кажущихся весьма трудно, ибо части того неподвижного пространства, о котором говорилось и_ в котором совершаются истинные движения, не ощущается нашими чувствами. Однако это дело не вполне безнадежное. Основание для суждений можно заимствовать частью из кажущихся движений, представляющих разность истинных, частью из сил, представляющих причины и проявления истинных движений".

Например, по центробежным силам, действующим на нити, связывающие вращающиеся шары, можно установить, что вращаются именно шары, а не окружающие их тела. "Если бы в этом пространстве... находились бы еще некоторые весьма удаленные тела, сохраняющие относительные друг к другу положения, подобно тому как наши неподвижные звезды, то по перемещению шаров относительно этих тел мы не могли бы определить, чему принадлежат эти перемещения, телам или шарам. Но если бы мы, определив натяжение нити, нашли бы, что это натяжение как раз соответствует движению шаров, то мы бы заметили, что движения принадлежат шарам, а не внешним телам, и что эти тела находятся в покое. Таким образом, по видимому перемещению шаров относительно внешних тел мы вывели бы их движение". Поэтому Ньютон полагает, что введение абсолютных движений в механику вполне законно и что законы механики в том и состоят, чтобы изучать "истинные", т. е. абсолютные, движения и причины, их обусловливающие. Пространство ньютоновской механики - евклидово. Вероятно, Ньютон также мало сомневался в абсолютности геометрии Евклида, как и позже Кант, считавший их априорными истинами, врожденными в человеческое сознание.

Итак, абсолютное пустое евклидово пространство, существующее само по себе, безотносительно к материальным телам, образует основной фон всей ньютоновской физики. Но сам Ньютон хорошо понимал, что на практике движение тел относят к другим телам, например к Земле или Солнцу. В своей небесной механике Ньютон принимает за неподвижный центр "общий центр тяжести Земли, Солнца и планет". Учению Ньютона о пространстве противостояло учение Декарта о пространстве - материи и учение Лейбница о пространстве и времени как относительных понятиях. Пространство характеризует порядок сосуществования вещей, время - порядок последовательностей. Это - абстракции, созданные человеческим разумом для упорядочения вещей и процессов.

Идеи пространства и времени подвергались в дальнейшем философскому анализу в работах Беркли, Юма, Канта, Гегеля. Однако этот анализ прошел мимо естествоиспытателей, которые прочно стали на позицию Ньютона в вопросах пространства и времени, различая абсолютные и относительные движения. С появлением электромагнитного неподвижного эфира абсолютное пространство Ньютона стало физическим, "картезианским".

За философами наступила очередь математиков. "Король математиков" Карл Фридрих Гаусс в 1828 г. выступил с сочинением "Общие исследования в кривых поверхностях", в котором ввел свои знаменитые криволинейные координаты u, v, названные впоследствии Эйнштейном "гауссовыми" координатами. Элемент длины дуги на поверхности выражается, по Гауссу, квадратичной формой:

Величины g₁₁, g₁₂, g₂₂ Гаусс назвал фундаментальными величинами первого порядка и показал, что с помощью этих величин поверхность характеризуется независимо от ее положения в пространстве. Эти величины характеризуют метрические свойства поверхности и ее кривизну, для определения которой, кроме величин (g₁₁, g₁₂, g₂₂), нужно знание их производных первого и второго порядка. Эта работа Гаусса явилась отправным пунктом тех работ по метрике пространства, которые сыпали важную роль в разработке математического аппарата общей теории относительности.