Исследования Брэггов и Вульфа рентгеноспектроскопия

Статьи Лауэ, Фридриха и Книппинга появились в "Мюнхенских известиях" 8 июня и 6 июля 1912 г. Статья в "Annalen der Physik" была получена, как мы уже говорили, 15 марта 1913 г. Осенью 1912 г. сын Уильяма Генри Брэгга Уильям Лоуренс Брэгг сделал доклад в Кембриджском философском обществе (этот доклад был опубликован в "Известиях" Общества в феврале 1913 г.), в котором дал более простую, чем у Лауэ, теорию дифракции рентгеновских лучей. Считая, что кристалл представляет собой системы плоскостей, одинаково усыпанных атомами и отстоящих друг от друга на определенное расстояние d, Брэгг показал, что рентгеновский луч, падающий на кристаллическую плоскость под углом скольжения 9, будет испытывать правильное отражение только Б том случае, если угол в удовлетворяет условию

Таким образом,- пишут У. Г. Брэгг и У. Л. Брэгг,- измеряя углы Θ₁, Θ₂, Θ₃, ..., под которыми наблюдается отражение, мы получаем соотношение между длиной волны λ и периодом решетки d. Заставляя отражаться от одной и той же грани кристалла различные монохроматические колебания, мы можем сравнивать длину их волн. Пользуясь одной и той же длиной волны, мы можем сравнивать расстояния d в различных кристаллах или для различных граней одного и того же кристалла".

У. Л. Брэгг.

Таким образом, в методе Брэгга в отличие от метода Лауэ используется монохроматический пучок рентгеновских лучей. Отец У. Л. Брэгга, продолжая работу вместе с сыном, изобрел спектрометр для рентгеновских лучей. Тем самым метод Брэггов положил начало рентгеноспектроскопии. Кроме того, он позволяет исследовать структуру кристалла и тем самым кладет начало рентгеноструктурному анализу.

3 февраля 1913 г. в журнал "Physikalische Zeitschrift" поступила статья русского физика Юрия (Георгия) Викторовича Вульфа "О рентгенограммах кристаллов". Здесь Вульф, разбирая теорию Лауэ, дает правило для определения интерференционных максимумов рентгенограммы в следующей формулировке: "Каждый ряд точек пространственной решетки (каждое кристаллографическое возможное ребро кристалла) является осью максимумов яркости, образующих семейство конусов. Каждому конусу соответствует разность хода в целое число длин волн, равная разности проекций параметра ряда точек на образующую конуса и на первичный луч".

Ю. В. Вульф

Между этими конусами максимальной яркости особо выделяются те, которые соответствуют нулевой разности хода. Эти конусы Вульф определяет следующим правилом: "Оси нулевых конусов представляют собой ряды точек пространственной решетки, лежащие в сетчатой плоскости (возможной грани кристалла). Эта плоскость обладает кристаллографическим символом (h₁, h₂, h₃), где числа h₁, h₂, h₃ должны быть освобождены от общего делителя. Все конусы, помимо первичного луча, имеют такую общую образующую, которая создает главный нулевой максимум. Этот главный максимум есть в то же время максимум яркости, обусловленный сетчатой плоскостью (h₁, h₂, h₃), и имеет нулевой порядок". Эти нулевые максимумы и являются точками рентгенограмм. Они расположены на эллипсах, проходящих через центр интерференционной фигуры. Ю. В. Вульф придумал оптическую модель для иллюстрации высказанных здесь геометрических соотношений. "В модели Ю. В. Вульфа,- пишет проф. А. Б. Млоздеевский, видавший первую демонстрацию этой модели на заседании Физического общества имени Лебедева,- каждая такая система (сетчатых плоскостей.- П. К.) изображается стеклянной пластинкой, и плоскости, параллельные одному ряду точек (образующие кристаллический пояс), изображаются рядом стеклянных пластинок, плоскости которых проходят через общую ось. Если в тонком пучке света, направленном на экран, поместить эту модель, то на экране, кроме центрального светового пятна, появляется ряд пятен, образовавшихся вследствие отражения светового пучка от разных пластинок. Эти пятна располагаются по эллипсу, проходящему через центральное пятно. Если вращать модель вокруг ее оси, то пятна на экране движутся по этому же эллипсу, так что при быстром вращении эллипс кажется сплошным".

Это описание модели Вульфа дает ясное представление о том, как мыслил он образование интерференционных максимумов. Они получаются вследствие интерференции лучей, отраженных от кристаллических плоскостей. Поэтому геометрический анализ лауэграмм, проделанный Вульфом, естественно, подводит его к установлению соотношения У. Л. Брэгга для отражения рентгеновских лучей от кристаллов. Это соотношение Вульф пишет в виде

Здесь Δ - расстояние между соседними сетчатыми поверхностями, ε - косинус угла между направлением луча и нормалью к отражающей поверхности (синус угла скольжения), m - целое число (порядок отражения).

"Таким образом,- пишет Вульф,- волны, если можно так выразиться, фильтруются через пространственную решетку. Каждый нулевой максимум содержит гармонический ряд волн, причем половина основной волны равна проекции толщины слоя пространственной решетки, расположенного вдоль сетчатой плоскости на направление первичного луча".

Г. Мозли

Оригинальный вывод Вульфом условия отражения рентгеновских лучей от сетчатых плоскостей, установление им тесной связи закона отражения с интерференционными максимумами лауэграмм, позволяет назвать это условие условием Брэгга-Вульфа. Метод спектрального анализа рентгеновских лучей, найденный Брэггами, тотчас же получил важное применение в работах английского физика Генри Мозли, погибшего в первую мировую войну. Мозли начал свою работу в Манчестере в лаборатории Резерфорда и закончил ее в Оксфорде. Первая его статья появилась в декабре 1913 г., вторая - в апреле 1914 г. Мозли использовал в качестве антикатода рентгеновской трубки различные химические элементы от кальция до меди. Полученные им снимки серии показали, что жесткость рентгеновских лучей возрастает с увеличением атомного номера элемента. Мозли нашел, что частота линий серии может быть выражена формулой

где N - порядковый номер элемента, k - абсолютная константа, а - константа, имеющая различные значения для серий К и L. Серия К состояла из двух линий K_α и K_β. Линия K_α более интенсивная, но менее жесткая, чем линия K_β. Знаменитые фотографии Мозли с чрезвычайной ясностью рисуют зависимость частоты линий от порядкового номера элемента. При переходе от одного элемента к соседнему вид спектра не меняется, но положение линий смещается в сторону коротких волн. Если переход делается не к соседнему элементу, а к более отдаленному, то смещение происходит на значительно большее расстояние, позволяющее сразу заметить пропуск элементов. Так, на фотографии Мозли между элементами кальций и титан отсутствовал скандий, что сразу выявилось в большом сдвиге между линиями Са и Ti.

Резерфорд поставил перед Мозли задачу установить, чем определяется жесткость рентгеновских лучей: атомным весом или атомным номером. Опыты Мозли ответили на этот вопрос однозначно - атомным номером. Более того, закон Мозли дал в руки физиков точный метод для определения атомного номера.

"Во время моего посещения Манчестера в июне (1913),- вспоминал Бор,- я обменивался мнениями с Дарвином и Мозли по вопросу о том, что правильное, последовательное расположение элементов должно происходить согласно их атомному номеру, и впервые услышал тогда от Мозли, что он намерен выяснить этот вопрос систематическими измерениями высококачественных спектров элементов методом Лауэ-Брэгга. Поразительная энергия Мозли и его редкий дар ставить эксперименты с четко поставленной целью обусловили быстрое продвижение его работ; уже в ноябре 1913 г. я получил от него очень интересное письмо с описанием важнейших результатов и несколькими вопросами, касающимися их интерпретации на основе соображений, которые оправдались в применении к оптическим спектрам".

Бор дает высокую оценку работам Мозли: "В истории современной физики и химии лишь немногие события с самого начала вызывали живейший интерес, как это случилось с Мозли, когда он открыл простой закон, позволяющий однозначно приписать атомный номер элементу на основании его высокочастотного спектра. Этот закон сразу же дал не только убедительное свидетельство в пользу атомной модели Резерфорда, но вместе с тем обнаружил потрясающую интуицию Менделеева, который в определенных местах своей таблицы отошел от правильной последовательности возрастания атомных весов. В частности, сразу было очевидно, что закон Мозли является безошибочным ориентиром при поисках еще не открытых элементов, соответствующих вакантным местам в последовательности атомных номеров". Так, в период становления атомной теории выявилось глубокое значение великого открытия Менделеева, явившегося путеводной нитью в атомном мире.

Исследования рентгеновских спектров были продолжены шведским физиком Карлом Зигбаном, развившим дальше результаты Мозли и открывшим в 1916 г. серию М. За свои исследования по рентгеноскопии Зигбан в 1921 г. получил нобелевскую премию. Важным развитием метода Брэгга был метод порошков, предложенный в 1916 г. П. Дебаем и П. Шеррером. В этом методе исследуемое вещество берется в виде порошка, из которого прессуется тонкий цилиндрический стержень. В этом методе лучи, удовлетворяющие условию отражения Брэгга-Вульфа, рассеиваясь беспорядочно ориентированными кристалликами, дают конус лучей, который на фотографической пленке дает кольца.

Механизм возникновения рентгеновских спектров был исследован Вальтером Косселем.

Таковы фундаментальные результаты исследования атомных излучений. Открытие ядерной модели атома, изотопов, порядкового номера элементов сыграли важную роль в установлении новой модели атома. Наряду с развитием квантовой физики и оптической спектроскопии эти открытия подготовили боровскую теорию а^тома.