Эффект Комптона

Наиболее разительным подтверждением предложенной Эйнштейном идеи световых квантов, обладающих энергией и импульсом, явилось открытие в 1922 г. американским физиком Артуром Комптоном особого вида рассеяния рентгеновских лучей; получившего в литературе название "эффект Комптона".

В опыте Комптона излучение, исходящее из молибденова антикатода рентгеновской трубки, рассеивалось графитом. Рассеянное излучение падало на кристалл рентгеновского спектрометра, оттуда - в ионизационную камеру (или фотопластинку). Комптон изучал интенсивность рассеянного спектра для различных углов. Оказалось, что линии рассеянного спектра были смещены относительно первичных в сторону больших углов, т. е. больших длин волн. Смещение зависит от угла между направлением первичного и рассеянного пучка. Комптон наблюдал кривые интенсивности первичного и рассеянного пучка методом ионизационной камеры для различных углов. Позже были получены фотографии смещения K_α линий молибдена. Из полученных наблюдений ясно вытекало, что изменение длины волны рассеянных лучей возрастает с возрастанием угла. Комптон опубликовал результаты своих опытов в обзорной статье, помещенной в "Бюллетене Национального Исследовательского Совета Академии наук США" 20 октября 1922 г. 10 марта 1923 г. в редакцию журнала "Physikalische Zeitschrift" поступила статья П. Дебая "Рассеяние рентгеновских лучей и квантовая теория". Номер с этой статьей вышел 15 апреля 1923 г.

А. Комптон в своей лаборатории

Рассеянием рентгеновских лучей П. Дебай начал заниматься сразу после открытия Лауэ. В 1915 г. им была опубликована статья "Рассеяние рентгеновских лучей", в 1916 г. им совместно с П. Шеррером был разработан известный метод анализа поликристаллов. Таким образом, статье 1923 г. предшествовали многолетние исследования Дебая по оптике рентгеновских лучей и, как видно из текста статьи, мысль о квантовой теории рентгеновских лучей занимала Дебая давно. В начале статьи Дебай останавливается на классической теории Д. Д. Томсона и, указав, что она дает хорошее качественное объяснение некоторым фактам (в частности, объясняет открытую Ч. Баркла поляризацию рентгеновских лучей), вместе с тем оказывается в противоречии с целым рядом других фактов, из которых Дебай выделяет четыре:

1. Рассеянный луч в направлении первичного луча (θ = 0) значительно интенсивнее, чем в противоположном направлении (θ = π), в то время как по теории Томсона, зависимость интенсивности рассеянного луча определяется выражением (1 + cos²θ) и, следовательно, для обоих углов одинакова.
2. Жесткость рассеянного луча зависит от направления: в направлении первичного луча рассеянный луч будет более жестким, чем в направлении, перпендикулярном к первичному лучу. Таким образом, в противоположность классической теории длина волны при рассеянии не сохраняется.
3. Полная энергия рассеянного излучения оказывается ниже предельного значения, указанного Томсоном.
4. Каждое рассеяние сопровождается испусканием электронов. Чем короче длина волны, тем больше электронов испускается в направлении первичного луча.

Дебай подчеркивает, что существующие опыты однозначно не подтверждают всех этих утверждений. Но, ссылаясь на упомянутую выше статью А. Х. Комптона, он пишет, что из этой статьи "он получил впечатление, что она с большой вероятностью справедлива". "Поэтому,- продолжает Дебай,- я не хочу медлить с представлением на обсуждение объяснения этих эффектов с помощью квантовой теории, которое мною, как возможное объяснение, было получено уже давно" (курсив мой - П. К.). Подчеркнутые нами слова показывают, что в случае эффекта Комптона произошла довольно часто встречающаяся в истории науки ситуация, когда к одному и тому же выводу независимо друг от друга приходят несколько ученых, из которых кто-то запаздывает с публикацией. Комптон открыл свой эффект экспериментально, Дебай пришел к нему теоретически. Вероятно, было бы справедливо называть открытый эффект эффектом Комптона-Дебая. Но Дебай запоздал с публикацией, и статья Комптона, содержащая квантовую теорию эффекта, появилась в 1923 г. в "Physical Review" несколько раньше статьи Дебая. В своей статье Дебай развивает квантовую теорию рассеяния, рассматривая рассеянное излучение, как "игольчатое" излучение Эйнштейна. "На основе этой предпосылки,- пишет Дебай,- можно получить весьма подробную картину процесса, если допустить, что в этой области справедливы: а) закон энергии и б) теорема импульса. Оба закона достаточны без всяких дополнительных гипотез." Применение их к данному случаю приводит к уравнениям

(I)

(II)

(III)

Здесь v₀ - частота падающего луча, v - частота рассеянного луча, υ - угол между направлением первичного луча и направлением отдачи электрона, θ - угол между направлениями первичного и вторичного луча. Дебай ведет вычисления с частотами, в его формулы входят безразмерные величины μ = ^v/_v0 и Универсальная константа имеет размерность частоты, которой соответствует длина волны

Комптон обозначал эту константу λ₀ и для изменения длины волны получил выражение

Дебай записал эту формулу в виде

В современных учебниках пишут формулу Комптона, сохраняя дебаевское обозначение Λ для комптоновской длины волны. Исследуя соотношение между энергиями рассеянных фотонов в различных направлениях и энергиями электронов отдачи, Дебай рисует диаграмму, ныне вошедшую в учебники. Анализ следствий теории приводит Дебая к выводу, что она объясняет все выдвинутые им во введении четыре пункта. В заключительных словах своей статьи Дебай выражает надежду, что предложенная им схема позволит достигнуть "более глубокого познания квантовых законов, в особенности их связи с волновой оптикой".

Действительно, открытие эффекта Комптона чрезвычайно обострило противоречия между волновой и квантовой теорией и настоятельно требовало разрешения этого противоречия. Несколько ниже мы приведем историческую иллюстрацию этой ситуации, характерной для переходного периода квантовой теории. Не было недостатка в попытках истолковать эффект Комптона "полуклассическим" путем; такой, например, была попытка Брауэра. Были попытки и отрицать реальное значение эффекта Комптона. Зоммерфельд в четвертом издании своей книги "Строение атома и спектры", вышедшем в 1924 г., пишет: "Хотя сейчас (июнь 1924 г.) результаты спора о реальности эффекта Комптона еще колеблются то в ту, то в другую сторону, однако у нас составилось определенное впечатление (особенно на основании новейших, еще не опубликованных сообщений Комптона), что изменение длины волны ... соответствует действительности. По-видимому, невозможно дать теорию эффекта иначе как на основе крайнего воззрения о световых квантах". В 1924 г. Комптон опубликовал те исследования, о которых пишет Зоммерфельд. Эти исследования были проведены им совместно с By на легких элементах (Li, В, С, Н, О, Na, Mg, Al, Si, S, NaCl). Все они подтвердили предсказания теории. Из этой теории, как мы видели,, вытекало существование "электронов отдачи", вылетающих по определенному направлению, связанных с направлением рассеянного луча и обладающих энергией, зависящей от этого направления. Этот вывод был подтвержден экспериментально.

Вильсон и другим методом Боте показали, что на снимках, полученных при прохождении через камеру Вильсона пучка рентгеновских лучей, кроме длинных путей фотоэлектронов имеются короткие извилистые пути электронов отдачи. Комптон и Симон (1925) воспроизвели в камере Вильсона весь процесс рассеяния. Измерив угол, под которым начал двигаться электрон отдачи по отношению к первичному пучку, они определили направление рассеянного кванта, присутствие которого можно было обнаружить появлением в некоторой точке на этом направлении начала "длинного" пути фотоэлектрона, вызванного рассеянным квантом. Снимок Комптона и Симона чрезвычайно наглядно представляет весь процесс и не оставляет никакого сомнения в справедливости теории эффекта.

Прекрасной иллюстрацией ситуации, связанной с комптоновеким открытием и обострением противоречий во взглядах на природу света является обсуждение этой ситуации на Четвертом съезде Российской ассоциации физиков, состоявшемся в Ленинграде в сентябре 1924 г. На открытии съезда 15 сентября О. Д. Хвольсон выступил с речью "Одна особенность современной борьбы двух теорий света". Хвольсон разделил доску на две части, написав на одной стороне "волновая" (теория), а на другой - "квантовая". В каждой части он отметил также две области: заштрихованную, относящуюся к фактам, объясняемым данной теорией А (волновой), и незаштрихованную, относящуюся к фактам, по отношению к которым эта теория бессильна. Ту же операцию он проделал и для теории В (квантовой). Факты, содержащиеся в левой части,- факты волновой оптики: интерференция, дифракция, поляризация; факты, относящиеся к правой части: испускание, поглощение, фотоэффект, люминесценция, эффект Комп-тона. "Оказывается,- говорил Хвольсон,- что теория А с поразительным изяществом и простотой, до мельчайших подробностей объясняет все явления левой части (штриховка!) и совершенно бессильна объяснить явления правой части. С другой стороны, теория В столь же изящно и просто объясняет явления правой части, между тем как явления левой части ей недоступны; она стоит перед ними беспомощная, бессильная и никаких объяснений дать не может".

Хвольсон констатирует, что подобной ситуации "не было ни в одной из индуктивных наук". "Это нечто совершенно новое, небывалое!",- восклицает Хвольсон.

Явление Комптона по снимку Комптона и Симона

В дисскуссии принял участие П. С. Эренфест. Он присоединился к оценке Хвольсона и добавил, что "эта борьба идет в сердце каждого физика". "Ни волновая, ни квантовая теория,- говорит Эренфест,- не в состоянии охватить всей области световых явлений". Однако открытие Комптона, казалось, свидетельствовало о близкой победе квантовой теории. Дюан построил квантовую теорию дифракционной решетки, о которой доложил на съезде Эренфест. Весьма впечатляющим был доклад А. Ф. Иоффе об опыте, поставленном им совместно с Н. И. Добронравовым. В изложении Иоффе опыт описывается следующим образом: "В небольшой эбонитовой рентгеновской трубке получаются редкие рентгеновские импульсы. Антикатодом трубки служит тонкий алюминиевый листок, катодом - цинковая проволока, с острия которой, освещаемого дугой, изредка срываются электроны. Над антикатодом подвешена в конденсаторе, одной из пластин которого является антикатод, заряженная висмутовая пылинка. Изменение заряда пылинки, вызываемое вырыванием из нее электрона рентгеновским импульсом, нарушает равновесие, и пылинка, которая наблюдается в микроскоп, уходит из поля зрения. Пылинка видна с поверхности антикатода под углом 10°. Если свет распространяется волнообразно, то по крайней мере 10⁶ импульсов должно пройти для того, чтобы электрон мог накопить целый квант энергии. При достаточно редких импульсах такое накопление никогда не сможет иметь места. Корпускулярная же теория дает определенную вероятность вырывания электрона отдельным импульсом. На опыте наблюдалось срывание электрона приблизительно один раз за 30 минут. Этот опыт показал, что энергия рентгеновских лучей распространяется отдельными направленными импульсами, корпускулами".

Таким образом, опыт Иоффе-Добронравова подтвердил эйнштейновскую концепцию "игольчатого излучения", положенную Дебаем в основу теории Комптона.

Самому эффекту Комптона на съезде был посвящен доклад Д. В. Скобельцына "Об исследовании эффекта "отдачи" рассеянных γ-лучей". Для регистрации электронов отдачи, получающихся при комптоновском столкновении γ-квантов с электронами, Скобельцын применил камеру Вильсона. "Полученные мною фотографии,- сообщал Скобельцын,- показали в согласии с теорией Комптона, появление очень коротких путей электронов, вырванных в газе жесткими γ-лучами". Вместе с тем Скобельцын доказал, что полуклассическая теория Брауэра не соответствует опыту. По теории Брауэра, направление скорости электрона должно было совпадать с направлением первичного пучка лучей, опыт же показал, что направление скорости электрона вообще не совпадает с направлением падающего пучка.

Подводя итоги, можно сказать, что к концу 1924 г. был накоплен обширный экспериментальный материал, подтверждающий квантовую теорию.