Мифы

 Говорил, ломая руки,
 Краснобай и баламут
 Про бессилие науки
 Перед тайною Бермуд.

В. Высоцкий

"Бермудский треугольник" - пожалуй, самая знаменитая легенда нашего времени. Не будем Спорить, исчезают бесследно там корабли и самолеты или нет. В этом вопросе наука пока действительно бессильна. А вот американские астронавты произвели локацию океана со "Скайлэба". Оказалось, что в районе Бермуд уровень океана на 25 метров ниже нормы.

По этому поводу науке есть что сказать.

Задача 78. Предположим, что под дном океана в районе Бермудского треугольника в земной коре имеется полость, заполненная водой. Определите радиус полости, считая, что она имеет форму шара и лежит непосредственно под дном океана (рис. 14).

Глубина океана в этом районе - 6 км. Плотность окружающих полость пород ρ=3×103 кг/м³.

Вода, как довольно широко известно,- жидкость. Поверхность воды всегда принимает такую форму, чтобы внешние силы были ей (поверхности ) перпендикулярны. Вспомним электростатику: поверхность, перпендикулярно которой направлены силовые линии, является поверхностью равного потенциала - эквипотенциальной поверхностью. Та же и поверхность воды - эквипотенциальная поверхность в поле сил тяжести. Пока распределение масс в Земле можно считать сферически симметричным, поверхность океана - сфера. Но вот у нас появилась неоднородность - водяной шар среди гранитов и базальтов.

Рис. 14

К этому мифу XX века по "физическому смыслу" близок один старинный.

Мы уже познакомились с историей двукратного открытия Сириуса В: сначала его вычислил Бессель, а затем увидели Кларки. А недавно появились сведения, что какое-то довольно дикое африканское племя давно знает о существовании "маленького Сириуса". Якобы там, в дебрях африканских джунглей, есть пещера, в ней озеро. Вода в этом озере так отражает свет, что на стене пещеры можно увидеть увеличенное изображение неба - прямо-таки естественный зеркальный телескоп.

Ни европейцам, ни африканцам это зеркало видеть не доводилось. Возможно ли такое? Не может ли здесь сработать "эффект Бермудской полости"? Сразу скажу: нет.

Действительно, нетрудно прикинуть, что в двух десятках километров от центра Бермудской впадины понижение уровня океана уже меньше 10 метров. А отклонение от плоскости из-за того, что "Земля закругляется", больше 60 метров. Примерная картина профиля океана вблизи Бермуд изображена на рис. 15, конечно, с громадным искажением масштаба. Так что океан - выпуклый, "впадина" - выпуклость, только чуть менее кривая, чем вдали от полости.

Но, может быть, породы Рис. 15 в Африке плотнее, может быть, полость не заполнена водой, а пустая, да еще глубина озера поменьше, чем у океана? Может быть, полость подходит вплотную к поверхности Земли, размеры полости еще больше, чем в Бермудах,- все вместе, глядишь, и сработает? Но давайте подумаем, что будет, если полость увеличивать и увеличивать. В конце концов от Земли ничего не останется, и поверхность океана станет... плоской (на чем, правда, ему держаться?). Так что вряд ли...

Рис. 15

Но, может быть, другой механизм? Устроил же Роберт Вуд в своем коровнике "жидкое зеркало", приведя во вращение тазик с ртутью. Может быть, вода всасывается в полость, приходит во вращение, и зеркало все же получается? Тоже маловероятно. У Вуда ничего толкового не получилось - очень трудно добиться достаточно равномерного вращения, рябь появлялась даже на такой вязкой жидкости, как ртуть, что же говорить о воде^*? Нет, нет, не верится. Все же это миф.

^* (Сейчас, с использованием новейшей техники, идея обретает черты реальности. Канадец Э. Борра уже построил "жидкий" телескоп (на ртути) с диаметром зеркала 1 м, собирает средства на 2,5-метровый и пытается организовать создание 30 - метрового. Причем это г последний он хочет сделать на воде.)

Отвлечемся немного от мифов. Вполне реальные приливы на Земле чуточку похожи на Бермудскую впадину. Принцип тот же: поле двух тел, на этот раз реальных - Земли и Луны.

Правда, ситуация гораздо сложнее - Земля и Луна обращаются вокруг общего центра масс, Земля вращается вокруг своей оси... Из-за этого, в частности, приливы имеют "неправильное" положение. "Закрепим" на месте Землю и Луну (рис. 16). Вода в точке А притягивается Луной сильнее, чем Земля в целом (центр Земли или, например, вода в точках Б и Г), а в точке В - слабее. Понятна форма океана. Теперь "закрутим" Землю. В точке А вода поднимается. Пока она поднимется до предела, эта точка из-за вращения Земли придет куда-нибудь в Д. Форма океана получается примерно, как на рис. 17. Земля "затягивает" приливную волну.

Рис. 17

Отсюда - два следствия. Во-первых, у берегов приливный подъем уровня воды гораздо больше, чем в открытом океане: разогнавшаяся масса воды влетает куда-нибудь в фиорд, и вместо полуметрового подъема идет десятиметровая волна. Во-вторых, между водой и твердью возникает трение, вращение Земли замедляется. Через несколько миллиардов лет Земля будет "смотреть" на Луну все время одной стороной, как уже сейчас Луна "смотрит" на Землю. На половине земного шара люди будут видеть Луну только по телевизору. Бедные влюбленные 20-миллионного века!

Но что будет с Луной? А ведь что-то с ней должно произойти.

Предположим, на эти пару миллиардов лет систему Земля - Луна можно считать замкнутой. В, ней должен сохраняться момент импульса. Земля замедлит свое вращение, ее момент импульса уменьшится. Куда девать избыток? Вариантов нет - надо его отдать Луне. И что же, Луна разгонится, а месяц уменьшится? Речь идет, конечно, не о размерах Луны, а о периоде ее обращения вокруг Земли.

Задача 79. Момент количества движения Земли в 5 раз меньше момента Луны. Определить, какими будут продолжительность месяца и расстояние от Земли до Луны, когда они установятся "лицом к лицу".

Собственным моментом количества движения Земли в конечном состоянии, а Луны - в обоих случаях можно пренебречь.

Конечно, момент импульса - величина векторная. В нашей задаче правильно считать, что моменты импульса Земли и Луны направлены одинаково: направление движения Луны по орбите примерно соответствует направлению движения ближайших к ней точек земной поверхности.

Приливные силы изменяют движение спутников и у других планет. Спутники Марса - Фобос и Деймос - тормозятся особенно резко. Возник даже миф об их искусственном происхождении. Советский астрофизик И. С. Шкловский подсчитал, что для объяснения изменений в движении Фобоса и Деймоса под действием разреженной марсианской атмосферы необходимо приписать им плотность, заметно меньшую, чем плотность, например, воды. Вывод единственный - спутники полые, а значит, искусственные.

К сожалению, оказалось, что часть ускорения спутников - просто результат неточности измерений. Остальное приходится на влияние приливных явлений. Окончательно в естественном происхождении Фобоса и Деймоса убедили снимки, полученные с близкого расстояния искусственными спутниками Марса, запущенными, однако, не марсианами, а жителями Земли. Естественные спутники Марса - просто каменные глыбы довольно неправильной формы. Особенности их строения и упругих свойств материала, из которого они изготовлены природой, приводят, по-видимому, к образованию приливных волн специфической конфигурации, которые не ускоряют, а тормозят их.

Читатель наверняка заметил, что Фобос и Деймос то тормозятся, то ускоряются. Не запутался ли автор? С одной стороны, торможение - тоже ускорение, только отрицательное. Но я специально перемежал эти противоположные по обыденному смыслу слова, чтобы привлечь внимание читателя к так называемому парадоксу спутников.

Что же все-таки делает тормозящая сила? С приливными волнами не так просто разобраться. А вот земная атмосфера уж наверняка сопротивляется движению спутников. Давайте и разберемся с искусственным спутником Земли.

Задача 80. На спутник массой 10 т, обращающийся по круговой орбите в 200 км от земной поверхности, действует тормозящая сила 0,5 Н. На какой высоте спутник окажется через сутки полета?

Мы отвлеклись от приливов. А с ними связан еще один миф - древнегреческий миф о сыне Солнца Фаэтоне, пораженном Зевсом. Этот миф довольно неожиданно в наше время получил поддержку астрономов.

Итак, юноша Фаэтон упросил своего отца Гелиоса (бога Солнца) дать ему прокатиться на колеснице, везущей небесный огонь. По молодости лет он едет слишком лихо. Колесница вот-вот так близко подъедет к Земле, что небесный жар спалит на ней все живое. Зевс (в римской мифологии - Юпитер, обратите внимание!) в суматохе хватает свои молнии и поражает удальца. Присмиревшие кони спокойно бредут по привычному пути.

Но причем тут астрономия? Слишком далеко от Марса до Юпитера. Как-то более складно все бы выглядело, если бы между ними была еще одна планета. Есть даже довольно простой алгебраический закон, которому подчиняется ряд радиусов орбит планет - от Меркурия до Нептуна. Этот закон Тициуса - Боде, в пору формулировки которого Нептун даже не был известен. Согласно закону Тициуса - Боде между Марсом и Юпитером должна быть еще планета. И эта планета была найдена. Но не одна. Оказалось, что между Марсом и Юпитером есть целый рой маленьких плане* ток - астероидов. Вот тут-то и вспомнили о бедняге Фаэтоне. Фаэтон, а не Юпитер,- пятая планета Солнечной системы. Но он слишком близко подошел к гиганту Юпитеру, и тот его покарал: разорвал на куски - астероиды.

Попробуем представить, каким был Фаэтон. Суммарная масса астероидов примерно в миллион раз меньше массы Юпитера. Если из них слепить планету, ее диаметр будет около 1000 км. Такая планета на расстоянии в 2,5 а. е. от Солнца получает света в 150 раз меньше, чем Марс, и следовательно, примерно во столько же раз меньше излучает (вернее, рассеивает). Да и от Земли она подальше, чем Марс; до Марса в противостоянии 0,5 а. е., а до Фаэтона 1,5 а. е. Значит, от Фаэтона на Землю попадает в 1350 раз меньше света, чем от Марса. А это означает возрастание звездной величины на 8 единиц. Поскольку Марс имеет в противостоянии величину, равную -2^m, то для Фаэтона получается в лучшем случае 6-я звездная величина - на пределе видимости. Вряд ли столь блеклым был прототип у героя такой яркой легенды. Вероятно, планета по-настоящему еще не сформировалась. Это пока еще только рой каменных глыб. Но с Земли он виден как единое целое.

Вот если бы такой рой имел радиус 10 тыс. км, то он казался бы сплошным и светил бы ярче Полярной звезды - его звездная величина была бы около 1,5^m. Предположим, таким и был Фаэтон. Тогда

Задача 81. На каком расстоянии от Юпитера должен был оказаться Фаэтон, чтобы он начал разваливаться на астероиды?

Напомним, что рой в 10⁶ раз меньше Юпитера по массе, а радиус роя 10⁴ км.

С помощью Кеплера и Ньютона мы о вами хорошо погуляли по Вселенной. Смотрели на планеты, планетки, спутники естественные и искусственные, кометы, звезды и даже галактики. И всюду царит закон всемирного тяготения. Все ему подчиняются. Все-все? Нет, все же не все. Занозой торчал в теле великого закона Меркурий. Его орбита потихоньку

поворачивается. Обычно говорят так: наблюдается смещение перигелия Меркурия. Смещение это составляет 574" в столетие. Причиной смещения могут быть планеты, которые возмущают движение Меркурия и отклоняют его орбиту от правильного кенлерова эллипса. Но влиянием планет можно объяснить. . . 531". А 43" никак не удавалось никуда "пристроить". Считали и пересчитывали, пытались "деформировать" Солнце или "сместить его центр масс", открывали и "закрывали" новую планету между Солнцем и Меркурием. Даже имя ей дали - Вулкан. И в закон Тициуса - Боде этот Вулкан вроде бы вписывался. Кстати, выглядит этот закон так: R_n=0,6+0,3×2ⁿ, где R - радиус орбиты планеты, n - порядковый номер планеты, причем первый номер, т. е. n=1, конечно, достался Земле. Венера получила нулевой, а Меркурий - минус первый номер. Вулкану приходился впору минус второй номер. Но Вулкана на этом месте все же не нашли. А может быть, там не одна планета, а целый астероидный пояс, аналогично случаю G гипотетической планетой Фаэтон? И тут концы с концами не сошлись. Все эти идеи были все-таки недостаточно безумными. Нужен был кардинально новый подход, или, если употребить другой штамп, нужен был свежий взгляд. Помощь пришла неожиданно. В электродинамике тоже не сходились концы с концами, тоже нужна была решительно безумная идея. И пришел