Нехватка в весе

Какой-то шутник объявил однажды, что знает способ без обмана обвешивать покупателей. Секрет состоит в том, чтобы покупать товары в странах экваториальных, а продавать - поближе к полюсам. Давно известно, что близ экватора вещи имеют меньший вес, нежели близ полюсов; гиря массой 1 кг, перенесенная с экватора на полюс, прибавится в весе на 5 гс. Надо пользоваться, однако, не рычажными весами, а пружинными, притом изготовленными (градуированными) на экваторе, иначе никакой выгоды не получится: товар станет тяжелее и на столько же тяжелее сделаются гири. Если купить золото где-нибудь в Перу, а сбыть его, скажем в Исландии, то можно, пожалуй, на этом кое-что заработать,- при бесплатном провозе, разумеется.

Не думаю, чтобы подобная торговля могла кого-нибудь обогатить, но по существу шутник прав: сила тяжести действительно увеличивается с удалением от экватора. Происходит это оттого, что тела на экваторе описывают при вращении Земли самые большие круги, а также и оттого, что земной шар как бы вздут у экватора ⁶.

⁶ (См. гл. 1 в первой книге "Занимательная физика".)

Главная доля недостачи веса обусловлена вращением Земли; оно уменьшает вес тела близ экватора на 1/290 долю но сравнению с весом того же тела у полюсов.

Разница в весе при переносе тела с одной широты на другую для легких тел ничтожна. Но для тяжелых грузов она может достигнуть величины довольно солидной. Вы и не подозревали, например, что паровоз, весящий в Москве 60 тс, по прибытии в Архангельск становится на 60 кгс тяжелее, а по прибытии в Одессу - на столько же легче. В свое время с острова Шпицбергена ежегодно вывозили в более южные порты до 300 000 т угля. Если бы это количество было доставлено в какой-нибудь экваториальный порт, то там обнаружена была бы недостача в весе 1200 тс, будь груз перевешен при приемке на пружинных весах, вывезенных со Шпицбергена. Линкор, весивший в Архангельске 20 000 тс, по прибытии в экваториальные воды становится легче на 80 тс; но это остается неощутимым, так как соответственно становятся легче и все другие тела, не исключая, конечно, и воды в океане^*.

^* (Поэтому, между прочим, судно сидит в экваториальных водах столь же глубоко, как и в полярных; оно хотя и делается легче, но на столько же легче становится и вытесняемая им вода.)

Если бы земной шар вращался вокруг своей оси быстрее (например, если бы сутки длились не 24 часа, а, скажем, 4 часа), то разница в весе тел на экваторе и полюсах была бы заметна резче. При четырехчасовых сутках, например, гиря, весящая на полюсе 1 кгс, весила бы на экваторе всего 875 гс. Именно таковы приблизительно условия тяжести на Сатурне: близ полюсов этой планеты все тела на 1/6 долю тяжелее, чем на экваторе.

Так как центростремительное ускорение возрастает пропорционально квадрату скорости, то нетрудно вычислить, при какой скорости вращения оно на земном экваторе должно стать в 290 раз больше, т. е. сравняться с ускорением свободного падения. Это наступит при скорости в 17 раз большей, нежели нынешняя (17²≈290). В таком состоянии тела перестанут оказывать давление на свои опоры. Другими словами, если бы Земля вращалась в 17 раз быстрее, тела на экваторе совсем не имели бы веса! На Сатурне это наступило бы при скорости вращения всего в 2,5 раза большей, чем нынешняя.