Поклажа из воздуха

В середине XVII века жители города Регенсбурга и съехавшиеся туда члены Регенсбурского имперского съезда во главе с императором Фердинандом III были свидетелями поразительного зрелища: 16 лошадей изо всех сил старались разнять два приложенных друг к другу медных полушария. Что связывало их? "Ничто",- воздух. И тем не менее восемь лошадей, тянувших в одну сторонуt и восемь, тянувших в другую, оказались не в силах их разъединить. Так бургомистр Отто фон Герике воочию показал всем, что воздух - вовсе не "ничто", что он имеет вес и давит со значительной силой на все земные предметы.

Опыт этот был произведен 8 мая 1654 г. при весьма торжественной обстановке. Ученый бургомистр сумел всех заинтересовать своими научными изысканиями, несмотря на то, что дело происходило в разгар политических неурядиц и опустошительных войн.

Рассказ о знаменитом опыте с "магдебургскими полушариями", я уверен, читатель с интересом выслушает из уст самого Герике, этого "германского Галилея", как иногда называют замечательного физика. Объемистая книга с описанием длинного ряда его опытов вышла на латинском языке в Амстердаме в 1672 г. и, подобно всем книгам этой эпохи, носила пространное заглавие. Вот оно:

Интересующему нас опыту посвящена глава XXIII этой книги. Приводим дословный ее перевод.

"Опыт, показывающий, что давление воздуха соединяет два полушария так прочно, что их нельзя разнять усилиями 16 лошадей.

Я заказал два медных полушария диаметром в три четверти магдебургских локтя^*. Но в действительности диаметр их заключал всего 67/100, так как мастера, по обыкновению, не могли изготовить в точности то, что требовалось. Оба полушария вполне отвечали одно другому. К одному полушарию был приделан кран; с помощью этого крана можно удалить воздух изнутри и препятствовать проникновению воздуха снаружи. Кроме того, к полушариям прикреплены были четыре кольца, через которые продевались канаты, привязанные к упряжи лошадей. Я велел также сшить кожаное кольцо; оно напитано было смесью воска в скипидаре; зажатое между полушариями, оно не пропускало в них воздуха. В кран вставлена была трубка воздушного насоса, и был удален воздух внутри шара. Тогда обнаружилось, с какой силой оба полушария придавливались друг к другу через кожаное кольцо. Давление наружного воздуха прижимало их так крепко, что 16 лошадей (рывком) совсем не могли их разнять или достигали этого лишь с трудом. Когда же полушария, уступая напряжению всей силы лошадей, разъединялись, то раздавался грохот, как от выстрела.

^* ("Магдебургский локоть" равен 550 см.)

Но стоило поворотом крана открыть свободный доступ воздуху - и полушария легко было разнять руками".

Несложное вычисление может объяснить нам, почему нужна такая значительная сила (восемь лошадей с каждой стороны), чтобы разъединить части пустого шара. Воздух давит с силой около 1 кгс на каждый квадратный сантиметр; площадь круга^** диаметром в 0,67 локтя (37 см) равна 1060 см². Значит, давление атмосферы на каждое полушарие должно превышать 1000 кгс=1 тс. Каждая восьмерка лошадей должна была, следовательно, тянуть с силой 1 тс, чтобы противодействовать давлению наружного воздуха.

^** (Берется площадь круга, а не поверхность полушария, потому что атмосферное давление равно указанному значению лишь при действии на поверхность под прямым углом; для наклонных поверхностей это давление меньше. В данном случае мы берем прямоугольную проекцию шаровой поверхности на плоскость, т. е. площадь большого круга.)

Казалось бы, для восьми лошадей (с каждой стороны) это не очень большой груз. Не забывайте, однако, что, двигая, например, кладь весом в 1 тс, лошади преодолевают силу не в 1 тс, а гораздо меньшую, именно - силу трения колес об оси и о мостовую. А эта сила составляет (на шоссе,, например) всего процентов пять, т. е. при однотонном грузе - 50 кгс. (Не говорим уже о том, что при соединении усилий восьми лошадей теряется, как показывает практика, 50% силы тяги.) Следовательно, сила тяги в 1 тс соответствует при восьми лошадях нагрузке телеги в 20 тс. Вот какова та воздушная поклажа, везти которую должны были лошади магдебургского бургомистра! Они словно должны были сдвинуть с места небольшой паровоз, не поставленный, к тому же, на рельсы.

Измерено, что сильная лошадь тянет воз с усилием всего в 80 кгс ***. Следовательно, для разрыва магдебургских полушарий понадобилось бы при равномерной тяге 1000 кгс/80 кгс, т. е. по 13 лошадей с каждой стороны****.

^*** (При скорости 4 км/ч. В среднем принимается, что сила тяги лошади составляет 15% ее веса; весит же лошадь: легкая 400 кгс, тяжелая 750 кгс. На очень короткое время (начальное усилие) сила тяги может быть в несколько раз больше.)

^**** (Разъяснение того, почему требуется по 13 лошадей с каждой стороны, читатель найдет в моей "Занимательной механике".)

Рис.58. Кости наших тазобедренных сочленений не распадаются подобно магдебурским полушариям

Читатель будет, вероятно, изумлен, узнав, что некоторые сочленения нашего скелета не распадаются по той же причине, что и магдебургские полушария (рис. 58). Наше тазобедренное сочленение представляет собой именно такие магдебургские полушария. Можно обнажить это сочленение от мускульных и хрящевых связей, и все-таки бедро не выпадает: его прижимает атмосферное давление, так как в межсуставном пространстве воздуха нет ¹⁰.

¹⁰ (С точки зрения физика (точнее, специалиста по вакуумной технике) такое утверждение является спорным. По-видимому, в межсуставном пространстве воздух все-таки есть, и его давление примерно равно атмосферному. Но воздуха там мало, так как мал объем замкнутого пространства. При перемещении костей относительно друг друга объем пространства может увеличиваться, и при этом из-за атмосферного давления возникнет сила, прижимающая кости. Это явление легко промоделировать в опыте с велосипедным насосом.)