Новые героновы фонтаны

Обычная форма фонтана, приписываемого древнему механику Герону Александрийскому, вероятно, известна моим читателям. Напомню здесь его устройство, прежде чем перейти к описанию видоизменений этого любопытного прибора. Геронов фонтан (рис. 59) состоит из трех сосудов: верхнего открытого (а) и двух шарообразных (b и c), герметически замкнутых. Сосуды соединены тремя трубками. Когда в сосуде а есть немного воды, шар b наполнен водой, а шар c - воздухом, фонтан начинает действовать: вода переливается по трубке из a в c, вытесняя оттуда воздух в шар b; под давлением поступающего воздуха вода из b устремляется по трубке вверх и бьет фонтаном над сосудом a. Когда же шар b опорожнится, фонтан перестает бить.

Рис.59. Старинный геронов фонтан

Такова старинная форма геронова фонтана. Один школьный учитель в Италии, побуждаемый к изобретательности скудной обстановкой своего физического кабинета, упростил устройство геронова фонтана и придумал такие видоизменения его, которые каждый может устроить при помощи простейших средств (рис. 60). Вместо шаров он употребил аптечные склянки; вместо стеклянных или металлических трубок взял резиновые. Верхний сосуд не надо продырявливать: можно просто ввести в него концы трубок, как показано на рис. 60 вверху слева.

Рис.60. Видоизменение геронова фонтана

В таком виде прибор гораздо удобнее к употреблению: когда вся вода из банки b перельется через сосуд a в банку c, можно просто переставить банки b и c, и фонтан вновь действует; не надо забывать, разумеется, пересадить также наконечник на другую трубку.

Другое удобство видоизмененного фонтана состоит в том, что он дает возможность произвольно изменять расположение сосудов и изучать, как влияет разница уровней сосудов на высоту струи.

Рис.61. Фонтан, действующий под давлением ртути. Струя бьет раз в десять выше разности уровней ртути

Если желаете во много раз увеличить высоту струи, вы можете достигнуть этого, заменив в нижних склянках описанного прибора воду ртутью, а воздух - водой (рис. 61). Действие прибора понятно: ртуть, переливаясь из банки c в банку b, вытесняет из нее воду, заставляя ее бить фонтаном.

Зная, что ртуть почти в 13,5 раза тяжелее воды, мы можем вычислить, на какую высоту должна подниматься при этом струя фонтана. Обозначим разницу уровней соответственно через h₁, h₂, h₃. Теперь разберемся, под действием какого давления ртуть из банки c перетекает в банку b. Ртуть в соединительной трубке подвержена давлению с двух сторон. Справа на нее действует давление разности h₂ ртутных столбов (которое равносильно давлению в 13,5 раза более высокого водяного столба, 13,5 h₂) плюс давление водяного столба Слева напирает водяной столб h₃. В итоге ртуть увлекается силой 13,5 h₂+h₁-h₃.

Но h₃-h₁=h₂; заменив поэтому h₁-h₃ на - h₂, получаем

13,5h₂-h₂, т.е. 12,5h₂

Итак, ртуть поступает в банку b под давлением веса водяного столба высотой 12,5h₂. Теоретически фонтан должен бить поэтому на высоту, равную разности ртутных уровней в склянках, умноженной на 12,5. Трение несколько понижает эту теоретическую высоту.

Тем не менее описанный прибор дает удобную возможность получить бьющую высоко вверх струю. Чтобы заставить, например, фонтан бить на высоту 10 м, достаточно поднять одну банку над другой примерно на 1 м. Любопытно, что, как видно из нашего расчета, возвышение сосуда а над склянками с ртутью нисколько не влияет на высоту струи.