Интересные следствия

Сила Кориолиса, возникающая вследствие вращения Земли, приводит к целому ряду весьма важных эффектов. Но прежде чем говорить о них, обсудим подробнее вопрос о направлении силы Кориолиса. Уже было сказано, что сила Кориолиса всегда перпендикулярна оси вращения и скорости тела. Но при таком определении остаются возможными два направления силы Кориолиса, показанные на рис. 3. Напомним, что аналогичная ситуация возникает при определении направления силы Лоренца, действующей на движущийся заряд со стороны магнитного поля. Как известно из школьного курса физики, эта сила перпендикулярна скорости заряда и индукции магнитного поля. Однако для того чтобы однозначно определить ее направление, надо воспользоваться правилом левой руки.

Рис. 3. Два возможных направления силы Кориолиса

Направление кориолисовой силы также можно найти с помощью аналогичного правила. Его иллюстрирует рис. 4, а. Прежде всего выберем определенное направление оси вращения: если смотреть на вращающееся тело в этом направлении, вращение должно происходить по часовой стрелке. Теперь расположим левую руку так, чтобы направление вытянутых четырех пальцев совпадало с направлением скорости тела, а направление оси вращения пронизывало бы ладонь. Тогда отогнутый под углом 90° большой палец покажет направление силы Кориолиса.

Рис. 4. Направление силы Кориолиса определяется с помощью правила левой руки

Две возможности определения направления силы Кориолиса или силы Лоренца соответствуют двум типам симметрии, встречающимся в природе: симметрии левого и правого. Каждый раз для того, чтобы указать тип симметрии, приходится обращаться к "эталону" - буравчику, руке и т. п. Конечно, в действительности природе нет никакого дела до вашей левой руки или буравчика. Просто таким образом можно сформулировать правила для нахождения направления силы.

Итак, мы подробно обсудили вопрос о силе Кориолиса для случая, когда скорость тела во вращающейся системе отсчета перпендикулярна оси вращения. При этом величина силы равна 2mωv₀, а направление определяется правилом левой руки. А как быть в общем случае?

Оказывается, если скорость тела v₀ составляет с осью вращения произвольный угол (рис. 4, б), то при нахождении силы Кориолиса надо учитывать только проекцию скорости на плоскость, перпендикулярную оси вращения. Тогда величина кориолисовой силы вычисляется по формуле

Направление этой силы определяется тем же правилом левой руки, но четыре вытянутых пальца нужно располагать не вдоль скорости тела, а вдоль перпендикулярной к оси вращения составляющей скорости, как показано на рис. 4, 5.

Рис. 5. Сила Кориолиса отклоняет пассаты к западу

Теперь нам все известно про силу Кориолиса: и как найти ее модуль, и как определить направление. Вооружившись этими знаниями, приступим к объяснению ряда интересных эффектов.

Известно, например, что пассаты - ветры, дующие от тропиков к экватору,- всегда отклоняются к западу. Рис. 5 объясняет этот эффект. Сначала убедитесь в том, что это действительно так, для северного полушария, где пассаты дуют с севера на юг. Расположите левую руку так, чтобы ось вращения Земли входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца направьте вдоль перпендикуляра к оси вращения, Вы увидите, что кориолисова сила направлена на вас перпендикулярно чертежу и, следовательно, на запад. В южном полушарии пассаты дуют, наоборот, с юга на север. Но ни направление оси вращения, ни направление перпендикуляра в ней не изменяются: следовательно, не изменяется и направление силы Кориолиса. Таким образом, эта сила в обоих случаях направлена к западу.

Рис. 6. Сила Кориолиса прижимает воду в реке к правому берегу в северном полушарии и к левому - в южном

Рис. 6 иллюстрирует закон Бэра: у рек, текущих в северном полушарии, правый берег более крутой и подмытый, чем левый (в южном полушарии - наоборот). В этом случае действие кориолисовой силы приводит к тому, что вода прижимается к правому берегу. Из-за трения у поверхности скорость течения всегда больше, чем у дна; соответственно будет большей и сила Кориолиса. В результате возникает циркуляция воды, показанная стрелками на рис. 7, почва у правого берега подмывается, а у левого осаждается. Это явление аналогично размытию берега при повороте реки, о котором рассказывалось в разделе "Меандры рек". Чтобы в нем глубже разобраться, попробуйте оценить разность уровней воды на восточном и западном берегах реки Волги.

Рис. 7. У рек в северном полушарии правый берег более крутой и подмытый, чем левый

Подумайте, будет ли наблюдаться этот эффект, если река течет вдоль параллели?

Что произойдет, если река пересечет экватор?

Кориолисова сила приводит к отклонению падающих тел к востоку. (Объяснить этот эффект попробуйте сами.) В 1833 г. немецкий физик Фердинанд Райх провел очень точные эксперименты в Фрейбургской шахте и получил, что при свободном падении тел с высоты 158 м их отклонение в среднем (по 106 опытам) составляет 28,3 мм. Это послужило одним из первых экспериментальных доказательств теории Кориолиса.