Как волны передают информацию

Передо мною волны моря. 
Их много. Им немыслим счет. 
Их тьма. Они шумят в миноре. 
Прибой как вафли их печет.

Б. Пастернак. "Волны"

Мы настолько привыкли видеть на экране телевизора события, происшедшие на другом конце света, что даже не удивляемся этому. В современном мире радио, телевидение, телефон позволяют довольно просто получать и передавать необходимую информацию. А ведь еще сравнительно недавно все было совсем иначе...

Для того чтобы передать в Петербург известие о коронации императрицы Елизаветы, происходившей в Москве, на всем пути между этими городами была выстроена цепочка солдат с флажками. В момент коронации первый солдат взмахнул флажком, затем следующий и т. д. Так известие о коронации дошло до Петербурга, где выстрелила пушка. Вот каким сложным способом пользовались для передачи информации в не столь далекие времена.

Что же распространялось по этой цепочке? Каждый солдат оставался стоять на месте, но в некоторый момент времени он изменял свое состояние (поднимал флажок). Это изменение состояния и распространялось по цепочке. В таких случаях говорят, что распространяется волна.

Волны бывают разные в зависимости от того, какая величина изменяется при распространении волны. В акустических (звуковых) волнах колеблется плотность вещества, в электромагнитных (свет, радио, телевидение и т. п.) колеблются напряженности электрического и магнитного полей. Бывают температурные волны, волны концентрации при химических реакциях, волны эпидемий и т. п. Образно говоря, волны пронизывают все здание современной науки.

Простейший тип волны - монохроматическая волна, когда в каждом месте изменение состояния происходит со временем по гармоническому закону с определенной частотой (по закону синуса или косинуса). Монохроматические звуковые волны называют музыкальными тонами. Их возбуждают, например, с помощью камертонов. Монохроматические световые волны получают с помощью лазеров. Волны, близкие к монохроматическим, можно возбудить на поверхности воды, периодически погружая в нее какой-то предмет. В цепочке солдат также можно получить похожие волны.

Представьте себе, что каждый солдат не просто взмахнул флажком, а совершает им колебания, периодически поднимая и опуская флажок. Каждый следующий солдат повторяет эти колебания, но с некоторым опозданием (сдвигом по фазе). По цепочке солдат побежит волна. Нечто подобное можно увидеть во время спортивных праздников, когда цепочки людей совершают периодические движения со сдвигом по фазе.

Это красивое зрелище радует глаз, но могут ли передавать информацию такие волны? Очевидно, что нет. Периодически повторяющиеся во времени колебания не несут нам ничего нового, не передают информацию. А вот с помощью единичного взмаха можно было сообщить о начале коронации. Чем же отличаются эти волны? Представьте себе мгновенную картину распространения волны. В первом случае в движение вовлечены все солдаты цепочки, а во втором - только один солдат. Другими словами, при передаче сигнала волна в каждый момент времени имеет ограниченную протяженность в пространстве.

Можно сделать так, что взмахи в цепочке будут совершать одновременно не один, а два, три или даже несколько стоящих рядом солдат. Тогда протяженность сигнала уве-личится. Пользуясь сигналами разной длины, можно передать не только информацию о начале коронации, но и вообще любую информацию (например, с помощью азбуки Морзе, о которой вы, наверное, слышали; правда, изобретена она была гораздо позже).

Рис. 1

Ясно, что для передачи информации можно пользоваться не только цепочкой солдат - бывают звуковые, световые и т. п. сигналы. Самое интересное, что любой сигнал можно представить как сумму монохроматических волн с разными частотами (составить из таких волн). Эту возможность дает нам принцип интерференции: при распространении волн колебания в каждом месте пространства складываются. В зависимости от сдвига фаз между колебаниями они могут усилить друг друга (при нулевой разности фаз получаются колебания с двойной амплитудой (рис. 1, а)), а могут и ослабить (если колебания находятся в противофазе, они полностью гасят друг друга (рис. 1, б)). Оказывается, что амплитуды и частоты складываемых монохроматических волн можно подобрать таким образом, что волны гасят друг друга почти во всем пространстве, кроме определенной области, где, напротив, происходит их усиление.

На рис. 2 показан результат сложения большого числа N волн одинаковой амплитуды А₀ с частотами, лежащими в небольшом интервале шириной 2Δω около основной частоты ω₀. Это как бы мгновенная фотография волны, показывающая изменение колеблющейся величины А в разных точках пространства в фиксированный момент времени. Имеется центральный максимум с амплитудой NA₀ и множество побочных с быстро убывающими амплитудами. Так что, действительно, в основном волны гасят друг друга, а их усиление происходит в области центрального максимума.

Важно отметить, что эта область не стоит на месте, а движется со скоростью распространения волны. Если скорость с распространения монохроматических волн всех частот одинакова (как, например, при распространении электромагнитных волн в вакууме), то и максимум движется со скоростью с, а его ширина постоянна и равна ΔL = 2π/Δω. Так что длительность сигнала Δt = 2π/Δω.

Получается удивительно простое, фундаментальное соотношение

Длительность сигнала и ширина набора частот волн, из которых сигнал состоит, связаны обратно пропорциональной зависимостью. Качественно это соотношение понятно: если имеется длинный обрывок синусоиды, соответствующий сигналу большой длительности (Δt велико), то это почти монохроматическая волна (Δω мало). А чтобы составить короткий сигнал, нужно сложить много волн с разными частотами. Все, наверное, замечали, что молния вызывает помехи в радиоприемнике во всех диапазонах частот.

Рис. 3

Итак, каждый сигнал можно составить из монохроматических волн или же, говоря по-другому, разложить на такие волны. Зависимость амплитуды монохроматических волн, образующих сигнал, от их частоты называется спектром сигнала^*. В рассмотренном нами случае спектр - прямоугольник высотой А₀ и шириной 2Δω, показанный на рис. 3. Это, конечно, простейший спектр. Спектры сигналов так же, как и сигнал, могут иметь самые различные формы Когда мы, например, произносим звуки, то заставляем определенным образом колебаться воздух, и эти колебание распространяются в виде звуковых сигналов определенное формы. Спектр этих сигналов существенно различается в зависимости от того, произносим мы гласную или согласную. Сигнал, соответствующий гласной, имеет спектр с двумя характерными максимумами при определенных частотах (их называют формантами). Спектр согласной более "размазан" по всей области частот (на рис. 4 показан спектр согласной "С"). Существует специальный метод - гармонический анализ, позволяющий находить спектры сигналов и восстанавливать сигналы по известным спектрам.

^* (Иногда спектром называют только набор частот монохроматических волн, образующих сигнал. Но наше определение более полное, так как задаются еще и амплитуды воли.)

Рис. 4

Интересно, что "кричать" умеют и твердые тела. Тепловое движение приводит в колебание атомы в кристаллической решетке, и такие колебания передаются по телу в виде упругих волн. Это тоже звуковые волны. Однако их спектр имеет максимум при очень высоких частотах, а в области слышимых частот амплитуда звука пренебрежимо мала (например, даже при очень низкой температуре 5 К максимум соответствует частотам 10¹²-10¹³ Гц). Так что "услышать", о чем "говорят" твердые тела, можно только с помощью специальных приборов. "Подслушав" эти разговоры (изучив их спектры), ученые узнали много важных "секретов" твердых тел.

Какими же сигналами обычно пользуются для передачи информации? Для связи на коротких расстояниях годятся звуковые сигналы - люди пользуются ими испокон веков. Однако звуковые волны быстро затухают. Тем не менее в Африке еще до недавнего времени пользовались там-тамами для передачи информации по всей стране, повторяя звуки сигналов в каждом селении (так же, как повторяли взмахи флажками солдаты в цепочке). Таким образом, сигнал по дороге усиливался (ретранслировался).

Рис. 5

В наше время для передачи информации обычно пользуются электромагнитными волнами, способными распространяться на большие расстояния. Из них формируют те или иные сигналы. Можно, например, "заставить" электромагнитную волну переносить звуковые сигналы. Для этого частоту волны задают постоянной (ее называют несущей частотой), а вот амплитуду меняют в такт со звуковыми колебаниями (рис. 5). Таким образом формируют последовательность сигналов, передающих нужную информацию. В приемном пункте сигналы расшифровывают (детектируют) - выделяют огибающую, соответствующую звуковым колебаниям. Этот метод называют амплитудной модуляцией. Он широко применяется при передаче радио и телепрограмм^*.

^* (Конечно, в процессе модуляции результирующая электромагнитная волна перестает быть монохроматической. Так, в случае простейшей амплитудной модуляции, несущей волны с частотой ω₀ и амплитудой

Как видим, спектр даже такого простейшего модулированного сигнала содержит в себе уже частоты ω₀ - Q, ω₀ + Q.)

Рис. 6

Возникает вопрос: а как много информации за единицу времени можно передавать с помощью волн? Чтобы разобраться в этом, рассмотрим следующий способ передачи информации. Известно, что любое число можно записать в двоичной системе в виде последовательности нулей и единиц. Точно так же и любую информацию можно закодировать - записать в виде последовательности сигналов и их пропусков определенной длительности. Сигналы можно передавать, используя амплитудную модуляцию (рис. 6). Чем с большей скоростью мы хотим передавать информацию, тем короче должны быть эти сигналы. Но при надежной передаче информации длительность сигнала не должна быть меньше периода несущей синусоиды. Это и дает ограничение на скорость передачи информации. Хотите увеличить скорость передачи информации - увеличивайте несущую частоту. Фактически тут "работает" уже обсуждавшееся соотношение для длительности сигнала: Δt ≈2π/Δω, где Δω становится порядка ω₀.

Например, для передачи музыкальных программ достаточно пользоваться электромагнитными волнами с частотой порядка сотен килогерц: человеческое ухо воспринимает сигналы с частотой до 20 кГц, и в этом случае интервал частот, составляющих сигнал, будет по крайней мере на порядок меньшим несущей частоты. Однако для передачи телевизионных программ такие частоты уже не годятся. Изображение на экране воспроизводится 25 раз в секунду и в свою очередь состоит из десятков тысяч отдельных точек. Поэтому требуется частота модуляции порядка 10⁷ Гц и соответственно несущая частота должна лежать в области десятков-сотен мегагерц. Вот почему в телевидении пришлось пользоваться высокочастотными, а следовательно, и ультракороткими волнами с длиной волны порядка метра, хотя распространяются они лишь в пределах прямой видимости^*.

^* (Интересно упомянуть, что первые телевизионные приемники (с механической разверткой), появившиеся еще в 20-х годах XX века, работали в диапазоне средних волн. Получаемое на них изображение в силу указанных выше причин было столь низкого качества, что передаваемый образ распознавался с большим трудом. Это и потребовало дальнейших исследований и перехода в диапазон метровых волн с использованием электронной развертки.

Однако любопытно, что такое "средневолновое телевидение" имело и свое преимущество - благодаря дальнему (по сравнению с УКВ) распространению средних волн передачи, идущие, например, из Берлина, без всяких ретрансляторов и спутников связи можно было принимать в Москве.)

Если же для передачи информации воспользоваться светом, у которого частота колебаний 10¹⁵ Гц, то можно повысить скорость передачи информации на много порядков. И хотя сама по себе идея стара (впервые передачу звука с помощью световых сигналов осуществил изобретатель телефона А. Белл еще в 1880 г.), она стала технической реальностью только в наше время. Для этого должны были появиться источники монохроматического света - лазеры, специальные световоды из оптических волокон, передающие свет с очень малыми потерями, электронное оборудование для эффективного кодирования и раскодирования сигналов.

Сейчас можно с определенностью сказать, что эпоха медных проводов отходит в прошлое и развитие сверхскоростных и сверхмасштабных сетей передачи информации связано с волоконной оптикой.