Почему гудят провода

Прохладою дышит 
Там ветер вечерний, и в листьях шумит 
И ветви колышет 
И арфу лобзает... Но арфа молчит... 
.....................................
И вдруг... из молчанья 
Поднялся протяжно задумчивый звон.

В. Жуковский. "Эоловая арфа"

Еще древние греки заметили, что струна, натянутая на ветру, иногда начинает мелодично звучать - петь. Возможно, уже тогда была известна эолова арфа, названная по имени бога ветра Эола. Эолова арфа состоит из рамки, на которой натянуто несколько струн; ее помещают в таком месте, где струны обдуваются ветром. Если даже ограничиться одной струной, можно получить целый ряд различных тонов. Нечто подобное, но с гораздо меньшим разнообразием тонов происходит, когда ветер приводит в движение телеграфные провода.

Довольно долго это явление и многие другие, связанные с обтеканием тел воздухом и водой, не были объяснены. Только Ньютон, основоположник современной механики, дал первый научный подход к решению таких задач.

По закону сопротивления движению тел в жидкости или газе, открытому Ньютоном, сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости:

Здесь v - скорость тела, S - площадь его сечения, перпендикулярного направлению скорости, ρ - плотность жидкости.

В дальнейшем выяснилось, что формула Ньютона верна не всегда. В том случае, когда скорость движения тела мала по сравнению со скоростями теплового движения молекул, закон сопротивления Ньютона уже не справедлив.

Как мы уже обсуждали в предыдущих разделах, при достаточно медленном движении тела сила сопротивления пропорциональна его скорости (закон Стокса), а не ее квадрату, как это происходит при быстром движении. Такая ситуация возникает, например, при движении мелких капель дождя в облаке, при оседании осадка в стакане, при движении капель вещества А в "Волшебной лампе". Однако в современной технике с ее стремительными скоростями обычно справедлив закон сопротивления Ньютона.

Казалось бы, раз известны законы сопротивления, можно объяснить гудение проводов или пение эоловой арфы. Но это не так. Ведь если бы сила сопротивления была постоянной (или росла с увеличением скорости), то ветер просто натягивал бы струну, а не возбуждал ее звучания.

В чем же дело? Чтобы объяснить звучание струны, оказывается недостаточно тех простых представлений о силе сопротивления, которые мы только что разобрали. Давайте обсудим более детально некоторые типы течения жидкости вокруг неподвижного тела (это удобнее, чем рассматривать движение тела в неподвижной жидкости, а ответ, разумеется, будет тот же).

Рис. 1

Посмотрите на рис. 1. Это случай малой скорости жидкости, Линии тока жидкости огибают цилиндр (на рисунке показано сечение) и плавно продолжаются за ним. Такой поток называется ламинарным. Сила сопротивления в этом случае обязана своим происхождением внутреннему трению в жидкости (вязкости) и пропорциональна v. Скорость жидкости в любом месте, так же как и сила сопротивления, не зависит от времени (поток стационарный). Этот случай для нас не представляет интереса.

Рис. 2

Но взгляните на рис. 2. Скорость потока увеличилась, и в области за цилиндром появились водовороты жидкости - вихри. Трение в этом случае уже не определяет полностью характер процесса. Все большую роль начинают играть изменения количества движения, происходящие не в микроскопическом масштабе, а в масштабе, сравнимом с размерами тела. Сила сопротивления становится пропорциональной v².

Рис. 3

И, наконец, на рис. 3 скорость потока еще больше возросла, и вихри выстроились в правильные цепочки. Вот он, ключ к объяснению загадки! Эти цепочки вихрей, периодически срывающихся с поверхности струны, и возбуждают ее звучание, подобно тому, как вызывают звучание струн гитары периодические прикосновения к ним пальцев музыканта.

Явление правильного расположения вихрей позади обтекаемого тела впервые было изучено экспериментально немецким физиком Бенаром в начале нашего века. Но только благодаря последовавшим вскоре работам Кармана такое течение, казавшееся сначала весьма своеобразным, получило объяснение. По имени этого ученого система периодических вихрей сейчас называется дорожкой Кармана.

По мере дальнейшего возрастания скорости у вихрей остается все меньше и меньше времени, чтобы расплываться на большую область жидкости. Вихревая зона становится узкой, вихри перемешиваются, и поток становится хаотичным и нерегулярным (турбулентным). Правда, при очень больших скоростях в экспериментах последнего времени обнаружено появление какой-то новой периодичности, но детали ее до сих пор пока еще не ясны.

Может показаться, что вихревая дорожка Кармана - просто красивое явление природы, не имеющее практического значения. Но это не так. Провода линий электропередачи также колеблются под действием ветра, дующего с постоянной скоростью, из-за отрыва вихрей. В местах крепления проводов к опорам возникают значительные усилия, которые могут приводить к разрушениям. Под действием ветра раскачиваются высокие дымовые трубы.

Однако наиболее широкую известность, безусловно, приобрели колебания Такомского моста в Америке. Этот мост простоял всего несколько месяцев и разрушился 7 ноября 1940 г. На рис. 4 показан вид моста во время колебаний. Вихри отрывались от несущей конструкции проезжей части моста. После длительных исследований мост был воздвигнут снова, только поверхности, обдуваемые ветром, имели другую форму. Таким образом, была устранена причина, вызывающая колебания моста.