1. Доказательство истинности гелиоцентрической системы

Смелые революционные научные принципы Коперника, сопровождаемые замечательными пояснениями и доказательствами, никого не оставили равнодушными: у одних они вызвали восхищение и удивление, а у других - смятение и растерянность. Как всегда бывает в исключительных ситуациях, среди ученых нашлись горячие приверженцы нового учения о Вселенной, но нашлись и последовательные противники гелиоцентризма.

К числу последних относился и знаменитый датский астроном Тихо Браге (1546-1601). Если Земля и все остальные планеты обращаются вокруг Солнца, то движение Земли по орбите должно вызвать видимое (параллактическое) смещение звезд,- рассуждал Тихо Браге,- и при этом перемещения более близких к Земле звезд относительно более далеких должны периодически повторяться с интервалом в один год. Но систематические наблюдения многих звезд на протяжении ряда лет, выполненные Тихо Браге на точных астрономических приборах, не выявили ни одного параллактического смещения. Именно этот факт считался наиболее уязвимым для системы Коперника и делал ее неприемлемой для Тихо Браге. С другой стороны, Тихо Браге вполне сознавал простоту и ясность, с которой система Коперника распутывала сложность планетных движений, и не скупился на похвалы великому ученому. Он полностью отрицал существование громадных расстояний до звезд, приписываемых последним коперниковской системой, и никак не мог представить движение Земли. Эти соображения послужили отправной точкой для системы мироздания, заявленной ученому миру Тихо Браге в 1583 году. Согласно доктрине Тихо Браге, планеты движутся вокруг Солнца, которое обращается в свою очередь вокруг неподвижной Земли с годичным периодом. Вокруг Земли обращается также Луна с месячным периодом и вся небесная сфера с суточным периодом. Система Тихо Браге являлась компромиссом между птолемеевой и коперниковской теориями и поэтому не имела серьезных последователей. Но, так или иначе, Тихо Браге ниспроверг систему Птолемея и подготовил почву для решительной и окончательной победы системы Коперника. Благодаря громкой и заслуженной славе, которой пользовался Тихо Браге, его система стала общеизвестной, и, после того как такой авторитет отрекся от Птолемея, никто уже не отстаивал последнего.

Утверждения о суточном вращении Земли вокруг собственной оси и о годичном обращении Земли вокруг Солнца - эти два постулата, на которых базируется вся коперниковская система мира, требовали от сторонников гелиоцентризма получения непосредственных доказательств их истинности.

Заслуживающие большого внимания мысли о доказательстве истинности гелиоцентрической системы принадлежат академику В. А. Амбарцумяну. По-видимому, не существует простого однозначного алгоритма, который бы позволил провести разграничение между непосредственными и косвенными доказательствами какого-либо положения или утверждения, относящегося к явлениям природы. Всякое природное явление имеет бесконечное множество сторон, характерных черт, находящихся во взаимной связи и проявляющихся по-разному в различных ситуациях, поэтому и арсенал относящихся к нему утверждений может быть весьма богатым, с различными оттенка-Ми и чертами. Отнесение какого-либо доказательства к категории прямых или косвенных доказательств по сути своей является диалектическим обстоятельством.

В. А. Амбарцумян обращает внимание на то, что одним из самых уязвимых мест в геоцентрической системе является совпадение периодов обращения вокруг Земли внешних планет Сатурна, Юпитера и Марса (по соответствующим эпициклам), а также внутренних планет Меркурия и Венеры (по деферентам) с периодом обращения Солнца. Это совпадение необъяснимо в системе Птолемея и является очевидным и естественным в системе Коперника. Более того, именно совпадение этих периодов и может рассматриваться как прямое доказательство истинности гелиоцентрической системы. Как справедливо отмечает В. А. Амбарцумян, причина видимых движений планет по эпициклам и деферентам и видимых движений неподвижных звезд по годичному параллактическому эллипсу одна и та же (обращение Земли вокруг Солнца); поэтому в корне неправильно считать параллактическое смещение звезд (кстати, очень незначительное) прямым доказательством истинности гелиоцентризма, а параллактическое движение планет (гораздо более масштабное) не считать таковым. Таким образом, было бы неправильно думать, что в эпоху Коперника отсутствовали прямые доказательства движения Земли вокруг Солнца.

Множество фактов и астрономических явлений, косвенно подтверждающих справедливость научной доктрины Коперника, обнаружил великий Галилей. Прежде всего открытие в 1610 г. спутников Юпитера опровергло ошибочное утверждение приверженцев геоцентрической системы, что Земля является единственным физическим центром движений во Вселенной, и доказало, что вращательные движения возможны и вокруг движущихся в пространстве небесных тел (ведь Юпитер и в птолемеевой и в коперниковой системах не покоится в пространстве). Таким образом, очень красиво и убедительно был опровергнут один из древнейших догматов: вращательные движения возможны лишь вокруг покоящегося тела, так как в противном случае тело, совершающее вращательное движение, отставало бы от движущегося центрального тела. Следовательно, обращение Луны вокруг Земли и гелиоцентрическое движение самой Земли вполне могут реализоваться одновременно, и стало ясно, что критика лунной теории Коперника его противниками, основанная на этом древнем догмате, не имела под собой никакого научного подтверждения.

Наблюдения Галилеем лунной поверхности доказали ее сходство с земной поверхностью, и тем самым древнему философскому принципу Аристотеля о совершенстве всего небесного и несовершенстве земного был нанесен чувствительный удар. Далее, 1610-1612 годы характерны еще одним замечательным открытием. Галилей и независимо от него еще несколько астрономов из Англии, Голландии и Германии обнаружили темные пятна на Солнце, с помощью которых было открыто вращение Солнца вокруг своей оси. Но если Солнце обладает соответствующим вращательным движением, то почему Земля или другие планеты должны быть лишены такого движения?

И древние эллины, и средневековые жрецы науки, и многие современники Коперника сходились на том, что во Вселенной все светила, за исключением Земли, находятся в непрестанном движении, но лишь Галилей довел до научного принципа это непосредственно наблюдаемое явление. Если Коперник дал науке принцип относительного восприятия движений, то Галилей, изучая свободное падение тел, открыл один из основных законов классической динамики - закон инерции и принцип относительности. Из последнего вытекает, что все системы координат, в которых справедлив закон инерции, равноправны. Все они движутся друг относительно друга поступательно и равномерно. А отсюда мы заключаем, что различие между покоем и движением относительно.

Прекрасную иллюстрацию этого дают стихи А. С. Пушкина:

Движенья нет, сказал мудрец брадатый. 
Другой смолчал и стал пред ним ходить. 
Сильнее бы не мог он возразить, 
Хвалили все ответ замысловатый. 
Но, господа, забавный случай сей 
Другой пример на память мне приводит: 
Ведь каждый день пред нами Солнце всходит, 
А все же прав упрямый Галилей!

Многие астрономы, жившие в XVII-XIX столетиях, придерживались мнения, что для окончательной победы гелиоцентрической системы необходимо иметь доказательство того факта, что Земля движется относительно звезд, определяющих как бы абсолютную систему координат. Не углубляясь в вопрос, где же должен быть центр тяжести рассуждений ученых о более убедительных или менее убедительных доказательствах, лишь заметим, что наиболее распространенная точка зрения того времени не лишена своей внутренней логики. С позиции современных концепций мы бы сказали, что речь шла о доказательстве существования движения Земли относительно инерциальной системы координат, которая "привязана" к совокупности слабых звезд, считающихся с некоторым приближением неподвижными в части пространства космологических размеров.

Систематические попытки обнаружить параллактические смещения звезд, отражающие годичное движение Земли, предпринимавшиеся на протяжении 180 лет после смерти Коперника, не увенчались успехом. Лишь в 1725 году английский королевский астроном Джеймс Брадлей открыл явление, названное аберрацией света, непосредственно доказывающее, что Земля не покоится в пространстве. Аберрация света - это результат сложения движения световой волны, имеющей очень большую, но все же не бесконечную скорость, с движением Земли по гелиоцентрической орбите.

Рис. 19. Явление аберрации света

Пусть наблюдатель, движущийся вместе с Землей в направлении АВ (рис. 19) со скоростью v, наблюдает звезду 5, из которой исходят перпендикулярные к АВ световые лучи. Если зрительная труба установлена перпендикулярно к АВ, то свет от звезды 5, попавший в объектив астрономической трубы О, затратит некоторое время t на преодоление расстояния ОС (длина астрономической трубы). Но за время t вследствие движения Земли наблюдатель переместится в точку D и не увидит изображение звезды 5. Чтобы наблюдать звезду 5, необходимо, наклонив трубу, сдвинуть окуляр зрительной трубы в точку Е (ЕС = CD), и в этом случае, пока за время t свет пройдет путь ОС, окуляр переместится как раз в точку С. Поэтому звезда S будет видна не в направлении CS, а в направлении ES', т. е. звезда окажется смещенной в сторону движения Земли в данный момент времени.

Угол k и представляет аберрацию света. Легко найти, что

где с - скорость света. Так как с = 299 792,5 ^км/_с, средняя скорость Земли по орбите v = 29,7 ^км/_с, то можно найти, что k = 20",5 (эта величина называется постоянной аберрации).

Для открытия параллактических смещений звезд Джеймс Брадлей избрал звезду γ Дракона, находящуюся на небосводе недалеко от полюса эклиптики. Наблюдения γ Дракона, которые он выполнил в течение года, позволили обнаружить смещение этой звезды относительно других звезд. Но это смещение не было параллактическим смещением, так как выяснилось, что все наблюдавшиеся Брадлеем звезды, находящиеся вблизи полюса эклиптики, описывают окружности одинакового радиуса (около 20",5), и, следовательно, эта величина не зависит от расстояния от наблюдателя до звезды.

Брадлей не только заметил при наблюдениях Y Дракона в 1725 году ее аберрационное смещение, но и правильно его объяснил в 1728 году в докладе, представленном Королевскому Обществу Англии. Это было новое доказательство одного из двух постулатов Коперника - Земля не покоится в пространстве, а движется относительно звезд.

Спустя столетие после этого выдающегося открытия удалось, наконец, измерить так называемые годичные параллаксы трех звезд, и, когда были получены их численные значения, стало ясно, что об измерении таких величин в эпоху Коперника и Тихо Браге не могло быть я речи. За время, прошедшее от Коперника и до 30-х годов XIX столетия, были построены более совершеннее астрономические инструменты и разрабртаны новые методы измерения звездных положений. Свершился качественный скачок в наблюдательной астрономии, позволивший добиться в угловых измерениях точности порядка долей

секунды дуги.

Рис. 20. Годичный параллакс звезды

Годичный параллакс звезды - это угол, под которым виден со звезды Е радиус орбиты Земли ST (на рис. 20 это ∠SET = p). Для определения угла р необходимо измерять с большой точностью в течение года смещение звезды Е относительно других звезд, расположенных в пространстве на существенно больших расстояниях (при расчетах считается, что последние удалены в бесконечность). Траектория этого видимого перемещения звезды представляет собой маленький эллипс, в точности совпадающий по форме в земной орбитой, видимой воображаемым наблюдателем, находящимся на звезде. В 1837-1840 годах персерватории Василием Яковлевичем Струве (1793-1864), Фридрихом Бесселем (1784-1846) и Томасом Гендерсоном (1798-1844) были определены соответственно годичные параллаксы звезды Беги из созвездия Лиры, 61 Лебедя и а Центавра.

Параллакс звезды 61 Лебедя оказался равным 0",338, т. е. эта звезда от Земли отстоит в 700 000 раз дальше, чем Солнце (точное значение 0",3). По вычислениям Струве, параллакс Беги был равен 0",25 (его точное значение равно 0",125), а Гендерсон нашел параллакс а Центавра равным 1" (точное значение 0",75). Эти числа подтвердили догадку Коперника об огромных расстояниях до звезд.

Еще одним доказательством истинности гелиоцентризма и одним из самых впечатляющих достижений небесной механики и всего естествознания явилось открытие большой планеты Нептун путем теоретических расчетов,

После открытия в 1781 году Урана Вильямом гершелем из наблюдений русский академик А. И. Лексель (1740-1784) вычислил его орбиту, оказавшуюся круговой с радиусом, примерно в два раза превышающим большую полуось орбиты Сатурна. Более точные теоретические исследования показали, что учет притяжения Урана известными тогда большими планетами (Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн) не объясняет его истинного движения в пространстве. Получилась парадоксальная ситуация: либо движение Урана не подчиняется закону всемирного тяготения, либо существует еще одна неизвестная планета, сильно возмущающая движение Урана.

Знаменитый французский астроном XIX столетия Урбан Жан Жозеф Леверрье (1811-1877) и английский астроном Джон Адаме (1819-1892) одновременно создали высокоточную аналитическую теорию движения Урана и на ее основе определили орбиту неизвестной планеты и ее положение на небосводе. 23 сентября 1846 года берлинский астроном Иоганн Галле (1812-1910) обнаружил новую планету примерно в том месте неба, на какое указал Леверрье. Впоследствии эта планета была названа Нептуном.

Аберрация света, звездные параллаксы и открытие Нептуна служат прямыми доказательствами лишь годичного движения Земли, и, если говорить абсолютно строго, из них не вытекает однозначно факт суточного вращения Земли, с описания которого и начинается знаменитое сочинение Коперника.

Одно из самых убедительных доказательств суточного вращения Земли вокруг собственной оси было дано в 1851 году изобретателем гироскопа, французским физиком Леоном Фуко (1819-1868). Он заметил, что колебания маятника происходят в плоскости, сохраняющей независимое положение в пространстве.

Если сообщить маятнику, состоящему из тяжелого металлического шара (весом 10-20 кг) и длинной (в несколько десятков метров) тонкой металлической нити (такая конструкция малочувствительна к силам воздушного торможения), колебательное движение в определенной плоскости, то маятник будет колебаться в этой неизменной плоскости достаточно долго. Под маятником необходимо иметь горизонтальный круг (радиусом в несколько метров) с нанесенными на нем равноотстоящими друг от друга метками.

Вращательное движение Земли вокруг своей оси легко усматривается в медленном вращении плоскости колебаний маятника, которое можно заметить при помощи горизонтального лимба (в северном полушарии это вращение происходит по направлению движения часовой стрелки).

На самом деле Земля поворачивается под маятником, но земной наблюдатель этого не замечает, так как он "жестко" связан с Землей. Именно такой эксперимент осуществил Фуко в Парижском Пантеоне, пользуясь маятником длиной более 60 м.

Другое явление, указывающее на вращательное движение Земли с запада на восток,- это отклонение падающих тел к востоку. Из физики известно, что точки, имеющие одну и ту же угловую скорость вращения, но расположенные на различных расстояниях от центра вращения, имеют различную линейную скорость, так как v = ωR, где R - радиус вращения, ω и v - угловая и линейная скорости соответственно. Поэтому вследствие суточного вращения вершина высокой башни имеет большую линейную скорость и, следовательно, перемещается к востоку быстрее основания этой башни. Тело, падающее с вершины башни, сохраняя большую линейную скорость вершины, не будет падать прямо по отвесу, а получит небольшое отклонение к востоку (для высоты в 100 м это отклонение на экваторе равно 2,5 см). Сопоставление этих чисел говорит о том, что такой эксперимент требует тщательной подготовки, устраняющей влияние посторонних факторов, поэтому здесь уверенный результат впервые был получен лишь в 1802 году. Древние ученые, которым не был известен закон инерции, открытый Галилеем, считали, что тело, падающее вниз, должно отклониться к западу, если Земля обладает вращением вокруг оси. Но так как такое отклонение никем не наблюдалось, отсюда в древности делали неправильный вывод о неподвижности Земли. Это древнее ненаучное положение остроумно раскритиковано Галилеем в "Диалоге о двух главных системах мира, птолемеевой и коперннковой".