Глава II. Общее описание лазеров

§ 5. Лазер

По определению лазер есть прибор, который усиливает свет с помощью вынужденного излучения. В действительности же лазер обычно используется как генератор света, для чего к усилителю присоединяется дополнительное устройство в форме зеркал. Основной физической проблемой, связанной с созданием такого генератора, является получение вещества с достаточно большим коэффициентом отрицательного поглощения для определенной частоты, чтобы усиление перекрыло все потери и позволило получать полезную мощность. Ниже будет описан рубиновый лазер в том виде, в каком он был впервые создан Мейманом [56, 57] в исследовательских лабораториях фирмы Хьюз в 1960 г. Целью этого описания является выяснение тех математических задач, которые должны быть решены, до того как будет дано современное состояние вопроса. Поэтому мы не будем претендовать в этом параграфе на полноту и точность описания и не будем касаться перспектив разработки лазеров. Эти вопросы рассматриваются в § 9 и далее, где обсуждается современное состояние вопроса. Чтобы проиллюстрировать некоторые особенности, не встречающиеся в рубиновом лазере, в заключение этого параграфа описаны лазеры других типов.

Фиг. 3. Рубиновый лазер. 1 - импульсная лампа; 2 - пучок; 3 - рубин; 4 - кварцевая трубка; 5 - поджигающий электрод

Рабочим элементом рубинового лазера является цилиндр из розового рубина, содержащего 0,05% хрома. Обычно диаметр цилиндра меняется от 0,5 до 1 см, а его длина - от 2 до 10 см; плоские торцевые концы параллельны с высокой степенью точности. Поверхность одного торца является полностью отражающей, а другого - частично отражающей. С боковых сторон рубин облучается светом от импульсной лампы, рабочий период которой составляет несколько миллисекунд при потребляемой энергии от 1000 до 2000 дж. Схема типичной геометрической конфигурации показана на фиг. 3, фотография основных частей лазера представлена на фиг. 4. Большая часть потребляемой энергии переходит в тепло, часть энергии, однако, излучается импульсной лампой в виде голубого и зеленого излучения, которое поглощается рубином. Эта энергия обеспечивает возбуждение. Рубин передает энергию, которую он поглощает в широкой спектральной области, в узкую линию излучения трехвалентного иона хрома вблизи 6943 Å. Излучение испускается когерентно через частично отражающий конец рубинового цилиндра.

Фиг. 4. Рубиновый лазер (фотография основных частей)

В действительности это когерентное излучение появляется не одновременно с началом возбуждения. Сначала появляется почти на той же длине волны излучение флуоресценции. Это излучение по своему спектральному составу шире, оно излучается во всех направлениях и в нем отсутствует когерентность между излучением с отдельных точек на поверхности рубина. Это излучение обусловлено спонтанными переходами в ионах хрома в рубине. Пока возбуждающее излучение не станет достаточно интенсивным, рубин будет испускать только излучение флуоресценции. Когда же возбуждающее излучение превысит определенный порог (приблизительно через 0,5 мсек после начала облучения), через конец с частично отражающей поверхностью начнет проходить когерентное излучение.

В простейшем случае частично отражающая поверхность есть поверхность фазового фронта для излучения, выходящего перпендикулярно торцу. Интенсивность этого излучения превосходит на несколько порядков интенсивность спонтанного излучения, и спектр когерентного излучения значительно уже спектра флуоресценции. Сужение ширины линии обусловлено резонатором, образованным зеркалами. Ширина линии лазера зависит от многочисленных причин, которые обсуждаются в § 7 и 8. Типичной может считаться первоначально наблюдаемая величина в 0,1 Å, если только не были предприняты специальные меры для получения особо узкой линии.

Простой лазер, описанный здесь, может дать поток излучения в несколько киловатт на 1 см², а от более усовершенствованного лазера плотность потока может достигнуть нескольких мегаватт на 1 см². Все излучение сконцентрировано в спектральном интервале шириной порядка 0,1 Å.

Проведем сравнение с излучением черного тела. С помощью соотношения (1.4) найдем, что черное тело, максимум излучения которого лежит при 6943 Å, имеет температуру 4174 °К. Полное излучение этого тела во всем спектре составляет около 1700 ^вт/_см², как это следует из выражения (1.3). Однако из (1.2) найдем, что только 0,016 ^вт/_см² приходится на интервал в 0,1 Å около максимума излучения.

Интенсивность светового пучка описанного лазера меняется хаотично. В экспериментах с первыми лазерами было обнаружено, что даже временная задержка между началом возбуждения и появлением когерентной генерации менялась, несмотря на попытки контроля с целью предотвращения возможных изменений параметров эксперимента. После того как когерентный свет появился, его интенсивность меняется резко и хаотично, генерируются "пики" длительностью около 1 мсек. Среди других причин на интенсивность и частоту этих пульсаций влияет температура рубина. Существование этих пиков может быть объяснено тем, что скорость появления вынужденного излучения больше скорости возбуждения атомов до состояния, из которого происходит вынужденное излучение. Если это явление имеет место, то вынужденное излучение может привести к тому, что заполнение верхнего уровня станет ниже порогового значения, необходимого для генерации; это приведет к прекращению вынужденного излучения.

Когерентность света, испущенного через частично пропускающее зеркало, может быть обнаружена по угловому распределению излучения. Коллинс и др. [18] с помощью фотографий показали, что флуоресценция рубина, возбужденного ниже порога генерации, имеет ненаправленный характер, но при возбуждении выше порогового пучок света заключен в конусе с углом порядка 1° или меньше. Они также провели эксперименты по дифракции с отверстием, расположенным на зеркале, и получили ожидаемую дифракционную картину Фраунгофера для почти плоской и когерентной волны, проходящей через прямоугольное отверстие^*.

^* (В работе [124] наблюдалась интерференция от круглых окошек на горце рубина и было обнаружено, что практически вся светящаяся поверхность излучает когерентно.- Прим. ред.)

Фиг. 5. Диаграмма энергетических уровней для трехуровневого люминесцентного кристалла. W - вынужденные переходы; А - спонтанные излучательные переходы; S - спонтанные безызлучательные переходы

Процессы флуоресценции и вынужденного излучения в рубине легко понять с помощью фиг. 5, где изображена диаграмма энергетических уровней флуоресцентного кристалла, имеющего три уровня. Основное состояние обозначено индексом 1. Возбуждение кристалла осуществляется на частотах излучения, поглощаемого внутри широкой полосы 3. Большая часть поглощенной энергии быстро переходит безызлучательным путем на промежуточный узкий уровень 2. Обычная флуоресценция есть излучение, связанное со спонтанным возвращением с уровня 2 в основное состояние. Такая флуоресценция будет происходить даже при низком уровне возбуждения. В случае достаточно интенсивного возбуждающего излучения возможно получить на уровне 2 больше атомов, чем их осталось на основном уровне. Спонтанно испущенные фотоны, проходя через кристалл, будут индуцировать дополнительное излучение, и, таким образом, индуцированное излучение будет преобладать над спонтанным. Вынужденное излучение будет иметь место также и в том случае, когда заполнение основного уровня больше, чем уровня 2, но поглощение будет больше, чем излучение, и суммарным результатом будет убыль числа фотонов.

Обычная флуоресценция уменьшает населенность уровня 2. После снятия возбуждающего излучения уровень 2 опустошается за счет флуоресценции со скоростью, которая для разных веществ различна. В рубине при комнатной температуре время жизни уровня 2 составляет 3 мсек [59]. При возбуждении рубина световой вспышкой энергия, идущая на возбуждение половины всех атомов из основного состояния, не преобразуется в лазерное излучение. Эти потери присущи любому лазеру, использующему кристаллы с трехуровневой энергетической схемой. Чтобы освободиться от этих потерь, необходимо использовать вещество, имеющее четыре уровня, на переходах между которыми может работать лазер. Энергетическая схема уровней такого вещества представлена на фиг. 6. В этом случае имеется один дополнительный, обычно не заполненный уровень над основным уровнем. На этот уровень происходят интересующие нас переходы. Следовательно, лазерное излучение может начаться только при существенной населенности уровня, который на этой диаграмме обозначен индексом 3. Импульсный четырехуровневый лазер может работать без потери энергии, которая имеет место в трехуровневом лазере. Сорокин и Стивенсон [77-79], впервые создавшие четырехуровневый лазер, использовали ионы урана или самария в кристалле фторида кальция. Эти и другие лазеры описываются в § 13.

Фиг. 6. Диаграмма энергетических уровней для четырехуровневого люминесцентного кристалла. Обозначения те же, что и на фиг. 5

Действие лазера возможно, если только в веществе могут быть созданы условия для усиления (отрицательное поглощение) для некоторого диапазона длин волн и если, кроме того, имеется минимальная обратная связь, созданная с помощью отражателей. Отрицательное поглощение имеет место в стационарном неравновесном состоянии и зависит от скорости, с которой происходит возбуждение, а также от скоростей релаксации и переходов, вынужденных и спонтанных, которые регулируют прохождение атомов через циклы, изображенные на фиг. 5 и 6. Как правило, необходимо, чтобы скорость безызлучательных переходов с наиболее высокого уровня на уровень, с которого имеет место рабочий переход лазера, была большой по сравнению со скоростями других спонтанных переходов трехуровневого лазера. В случае четырехуровневого лазера имеется еще дополнительное требование на большую скорость спонтанного перехода с нижнего рабочего уровня лазера в основное состояние, т. е. должно иметь место явление опустошения нижнего рабочего уровня. В случае четырехуровневого лазера мы также должны избегать перезаполнения нижнего рабочего уровня электронами, которые забрасываются с основного уровня тепловыми колебаниями. Для этого разность энергий этих уровней должна превышать кТ. Если это не имеет места при комнатной температуре, то кристалл должен быть охлажден.

В противоположность другим уровням верхние уровни на фиг. 5 и 6 изображены как широкие полосы. Такое уширение верхнего уровня практически необходимо, так как обычные источники излучения не обладают достаточной энергией в узкой спектральной полосе. Если для возбуждения одного лазера применяется другой лазер, то можно использовать вещества с узким верхним уровнем. При обычных условиях используется предельная возможность мощных ламп-вспышек, чтобы обеспечить достаточное возбуждение вещества, такого, например, как рубин, который способен использовать спектр падающего излучения в области от 3800 до 6100 Å.

Обычно лазеры, использующие твердые тела, работают в импульсном режиме. Это объясняется главным образом техническими причинами. Во-первых, трудно обеспечить достаточно мощный источник возбуждающего света, способный работать непрерывно, во-вторых, выделяется большое количество тепла внутри лазерного кристалла, которое должно диссипировать. Эти технические проблемы обсуждаются в одном из последних параграфов. Нелсон и Бойл [64] сумели создать лазер, непрерывно действующий при температуре жидкого азота и использующий крошечный кристалл рубина, но это несколько необычный случай. Период возбуждения обычных рубиновых лазеров составляет несколько миллисекунд и зависит от длительности вспышки возбуждающей лампы.

Кроме ионов хрома, которые являются активными примесями в рубине, для лазеров используются также ионы урана, самария, неодима, гольмия и тулия, введенные в кристаллические решетки. Эти лазеры работают по четырехуровневой схеме. Именно такого типа был первый непрерывно действующий лазер, использующий твердое тело. Четырехуровневые лазеры обсуждаются в § 13. В конце книги дана таблица лазерных материалов и генерируемых длин волн.

Интересным активным веществом для лазеров являются газы, так как их атомы могут быть возбуждены различными методами. Внутри кристалла практически только облучение может сообщить атому необходимую энергию возбуждения. Атомы же газа могут быть возбуждены столкновением с электронами, ускоренными электрическим полем, а также передачей энергии при атомном столкновении от одного возбужденного атома другому. И напротив, удаление атома с энергетического уровня может произойти с помощью любого из этих процессов. Это также важно, так как отрицательный коэффициент поглощения может быть обусловлен не только перенаселенностью верхнего уровня из пары энергетических уровней, между которыми желательно иметь вынужденные переходы, но также обеднением нижнего уровня из этих двух.

В начале книги утверждалось, что лазер является световым усилителем, но до сих пор обсуждение касалось только генерации света. Усиление описывалось в связи с генерацией, но не как независимая проблема.

Причиной непригодности лазера для работы в качестве усилителя является его чрезвычайно высокий уровень шумов. Согласно второму соотношению Эйнштейна (3.4), скорость спонтанного излучения пропорциональна скорости вынужденного излучения, причем в коэффициент пропорциональности входит множитель v³. Спонтанное излучение является шумом усилителя, а вынужденное излучение - усиленным сигналом. В микроволновой области уровень шума чрезвычайно низок, но при переходе к оптической области частота меняется приблизительно в 10⁴ раз; следовательно, отношение сигнала к шуму ухудшается приблизительно в 10¹² раз. При таких обстоятельствах усиливающие способности лазера полезны только в тех случаях, когда высокий уровень шума не является препятствием. Разумеется, положение значительно лучше в далекой инфракрасной области, и когда будут разработаны лазеры, работающие в этой области, они, возможно, будут использоваться как усилители^*.

^* (Здесь автор неправ: шумы определяются не полной вероятностью спонтанных переходов, а только вероятностью перехода в "рабочие" молы. В принципе оптический усилитель может обеспечить предельную чувствительность.- Прим. перев.)