Глава VI. Лазеры на основе газов и газовых смесей

§ 15. Отрицательное поглощение оптического излучения в газах

В газах, как и в твердых веществах, вынужденное излучение возникает только при некотором условии, которое называют инверсией населенности, инверсией температуры или состоянием с отрицательным поглощением или отрицательной температурой. Все эти термины характеризуют неравновесное состояние, в котором верхний из двух энергетических уровней заполнен больше, чем нижний. Обсуждение, проведенное в § 3, в равной степени применимо и к твердым веществам, и к газам. Избегая повторений, мы продолжим обсуждение тех явлений, которые существенны в газах, и особо выделим те свойства, которые имеют отношение к отрицательному поглощению, как и в случае твердых веществ.

В первую очередь следует заметить, что спектроскопические проблемы в газах более просты, чем в случае твердых тел. Система энергетических уровней свободных атомов проще, чем система атомов, введенных в кристаллическую решетку. Правила отбора обычно хорошо соблюдаются. Безызлучательные переходы в случае газов имеют меньшее значение, чем в твердых телах; они происходят при неупругих столкновениях. Отсутствие полос поглощения, которое упрощает работу теоретика, мешает экспериментатору получить условие отрицательного поглощения. Это означает, что он не может воспользоваться для возбуждения обычным источником света, имеющим спектр излучения черного тела, поскольку газ поглощает только на отдельных линиях. Это ограничивает метод оптического возбуждения применением высокоинтенсивных спектральных источников света, имеющих линии излучения, которые совпадают с линиями поглощения газа. К счастью, однако, в отличие от твердых тел в газах возможны два других метода возбуждения: возбуждение электронными ударами и передача возбуждения при столкновении атомов. Передача возбуждения при столкновении может иметь место и в случае атомов различных газов; необходимо только, чтобы эти атомы имели почти одинаковые расстояния между энергетическими уровнями.

Рассмотрим сначала метод создания инверсной населенности в газах посредством оптического возбуждения, а затем перейдем к методам, основанным на возбуждении электронными ударами.

Фиг. 31. Нижние энергетические уровни и переходы атома калия

Оптическое возбуждение может быть осуществлено излучением того же газа, в котором создается состояние с инверсной населенностью. Использование линий излучения другого газа возможно только при случайном совпадении спектральных линий. Первый вариант был предложен в статье Шавлова и Таунса [75], опубликованной в 1958 г. Эта статья была первой публикацией по лазерам, или, как они тогда назывались^*, оптическим мазерам. Шавлов и Таунс теоретически исследовали возбуждение паров калия отфильтрованным излучением калиевой лампы с длиной волны 4047 Å. Часть энергетических уровней калия представлена на фиг. 31, где указаны также приблизительные значения вероятности переходов. Излучением с длиной волны 4047 Å атомы возбуждаются с основного уровня на уровень 5Р. Возбужденные атомы переходят на уровень 5S или 3D за время около 2,5*10^-7 сек и более медленно переходят в основное состояние (за 8,2*10^-7 сек). При достаточной скорости возбуждения на уровне 5Р может возникнуть заметная населенность. Скорость возбуждения атомов, при которой будет поддерживаться состояние с отрицательным поглощением, зависит, как мы уже видели, от времени жизни для перехода и потерь в системе. Для системы с двумя зеркалами площадью 1 см², расположенными на расстоянии 10 см друг от друга и имеющими коэффициент отражения 0,98, по расчетам Шавлова и Таунса необходимо обеспечить возбуждение 2,5*10¹⁵ атомов за 1 сек. Эта величина может быть получена в результате поглощения 1,2 мвт излучения с длиной волны 4047 Å, что несколько превышает мощность обычных калиевых ламп, но может быть достигнуто при определенных условиях. Тем не менее пока нет сообщений об осуществлении такого лазера, хотя над ним работает ряд лабораторий и некоторые из них продолжали работу и в 1962 г.

^* (Возможность когерентной генерации инфракрасного излучения с помощью полупроводников была указана в работе Басова, Вула, Попова [103]; применение интерферометра Фабри - Перо в качестве резонатора было предложено Прохоровым [123].- Прим. ред.)

Классическим и хорошо известным примером совпадения линии поглощения одного элемента с интенсивной линией излучения другого является линия 3888 Å гелия и цезия. В 1930 г. Бекнер продемонстрировал флуоресценцию цезия, возбуждаемого излучением гелия на линии 3888 Å. Одна из ранних попыток распространить принцип работы мазеров в оптическую область включала возбуждение цезия посредством этого же излучения. В ряде экспериментов, выполненных в 1957 г., Бутаева и Фабрикант [15] пытались обнаружить инверсную населенность в цезии по отношению к переходам, лежащим в видимой области спектра. Полученные результаты были неубедительны. Более полная картина флуоресценции цезия была подробно изучена Таунсом и его студентами в Колумбийском университете [20]. Они пришли к выводу о том, что существуют необходимые условия для генерации на линии 7,18 мк, но тем не менее сообщений о создании подобного лазера пока нет. Якобе, Гоулд и Рабинович [33] при оптическом возбуждении цезия измерили усиление на линии λ = 3,2 мк, которое оказалось равным Это усиление происходит благодаря возникновению инверсной населенности в переходе Полученный результат показал также, что имеет место инверсная населенность в переходе что соответствует излучению с длиной волны 7,18 мк. Генерация на этом переходе была получена уже после написания настоящей книги [85].

Возбуждение атомов за счет электронных столкновений может быть проще всего осуществлено в электрическом разряде, при котором в газе возникают свободные электроны и ионы. Эти носители тока ускоряются полем, создающим разряд, и в результате этого приобретают кинетическую энергию. Электроны газового разряда получают энергию за счет работы внешнего источника и перераспределяют ее при соударениях с атомами, в то время как движение ионов в разряде изменяется весьма слабо. В газовых разрядах, происходящих при давлении значительно ниже атмосферного (несколько миллиметров ртутною столба или еще меньше), средняя кинетическая энергия электронов значительно превосходит среднюю кинетическую энергию присутствующих в разряде атомов и ионов. В стационарном разряде между электронами успевает установиться равновесное распределение за короткие промежутки времени порядка миллисекунд. Это распределение представляет собой распределение Максвелла - Больцмана, характеризующееся температурой электронов которая пропорциональна средней кинетической энергии электронов. Средняя кинетическая энергия атомов существенно меньше; она соответствует равновесному распределению со значительно более низкой температурой.

При неупругих столкновениях атомов и электронов атом может либо приобретать, либо терять энергию, но это изменение энергии атома должно полностью соответствовать разности энергий уровней атома. В случае отсутствия других процессов эти соударения будут приводить к больцмановскому закону распределения атомов по уровням с температурой . Тогда N_i будет равно В действительности же число возбужденных атомов в состоянии i будет значительно меньше по двум причинам.

1. Вследствие столкновений атомов между собой некоторая часть энергии возбуждения будет переходить в кинетическую энергию атомов. Этот процесс будет приводить к установлению распределения, соответствующего значительно меньшей температуре
2. Вследствие излучательных переходов атом будет переходить на нижние энергетические уровни. Как правило, этот процесс имеет большее значение, так как он соответствует большим вероятностям переходов.

Когда атомы, возбужденные посредством столкновений с электронами, переходят на нижние энергетические уровни, возникает некоторое неравновесное распределение, при котором, однако, число атомов на данном энергетическом уровне остается постоянным. Такое постоянство требует, чтобы скорость, с которой атомы переходят на данный уровень в результате всех процессов, была равна скорости, с которой атомы покидают данный энергетический уровень. Уравнение, которое описывает этот процесс, сходно с уравнением, уже введенным в § 6 при обсуждении рубина. Число атомов, находящихся в данном состоянии, устанавливается таким образом, чтобы обеспечивался баланс. В тех состояниях, из которых атомы уходят медленно, происходит накопление большого числа атомов. В частности, накопление будет иметь место в так называемых метастабильных состояниях, энергия которых превышает энергию основного состояния, но переход из этих состояний запрещен правилами отбора. Таким состоянием является, например, наинизшее триплетное состояние атомов любых элементов, основное состояние которых представляет собой синглет.

Когда в разряде присутствует смесь газов, то при столкновении двух различных атомов может происходить обмен энергией возбуждения, если только эти атомы обладают парой близко расположенных энергетических уровней. Вероятность такого обмена пропорциональна где Δ - разность энергий рассматриваемых уровней, Т - температура газовой смеси^*. Этот обмен представляет особый интерес в том случае, когда он происходит между метастабильным состоянием одного атома и основным состоянием другого. В этом случае возникает возможность передачи возбуждения с сильно населенного метастабильного уровня, которая может создать такое отклонение в распределении атомов по энергетическим уровням, которое приведет к возникновению инверсной населенности.

^* (Это не совсем строго; на самом деле автор подразумевает, что не сама вероятность, а отношение вероятностей обмена энергией в прямом и обратном направлениях равно .- Прим. ред.)

В принципе инверсная населенность может возникнуть и в отдельном газе, возбуждаемом электронными ударами, в результате каскадного процесса (переходов с более высоких уровней на низкие), который способствует увеличению населенности какого-либо уровня, в результате чего на нем будет находиться больше атомов, чем на более низком уровне. Джаван [34] исследовал несколько газов и особенно подробно неон, но результаты оказались отрицательными. Однако возможно получить инверсную населенность в смеси гелия и неона, где возбуждение передается от атома гелия к атому неона. Смесь гелия и неона была рабочим веществом первого газового лазера непрерывного действия, конструкция которого описана в § 17. Здесь мы продолжим пока рассмотрение физических принципов.

Низшие энергетические уровни гелия и неона показаны на фиг. 32. Уровень гелия 2³S метастабилен, прямой излучательный переход в синглетное основное состояние запрещен, но переход в это состояние возможен посредством электронных ударов. При столкновении атомов гелия, находящихся в состоянии 2³S, с атомами неона, находящимися в основном состоянии, возможна передача энергии возбуждения атому неона, который будет возбужден на один из уровней 2s. Верхний уровень из группы уровней 2s расположен примерно на 300 см^-1 ниже состояния 2³S атома гелия. С четырех уровней неона 2s могут происходить излучательные переходы на десять уровней 2р. Уровни 2р могут быть менее населены, чем уровни 2s, поскольку прямой переход энергии возбуждения от атома гелия на эти уровни атома неона отсутствует. Возникновение инверсной населенности зависит от относительной пропорции Не и Ne в смеси и температуры электронов. К счастью, из-за быстрых переходов атомов Ne с уровней 2р в более низкое энергетическое состояние 1s не происходит накопления атомов неона в состоянии 2р.

Фиг. 32. Энергетические уровни He и Ne

В общей сложности правилами отбора разрешены 30 различных переходов с уровней 2s на уровни 2р. На пяти из них был получен режим генерации^*.

^* (В настоящее время генерация получена на 27 линиях неона, лежащих в диапазоне 0,6328-5,4087 мк (см. табл. 2 в конце книги).- Прим. ред.)

Прежде чем перейти к описанию конструкции лазера на смеси гелия и неона, мы посвятим один параграф теоретическим проблемам, касающимся возникновения инверсной населенности в газах.

Исследования не ограничиваются изучением смеси гелия и неона. Раутиан и Собельман [69] (Физический институт им. П. Н. Лебедева АН СССР, Москва) рассчитали, что отрицательное поглощение должно быть получено в смеси паров ртути и натрия. Они показали, что при оптическом возбуждении этой смеси излучением с длиной волны 2537 Å уровни 8²Р натрия будут значительно перенаселены вследствие передачи Энергии возбуждения от атома ртути, находящегося в состоянии 6³P₁. В этом случае отрицательное поглощение может возникнуть для ряда переходов, в частности для переходов соответствующих излучению с длиной волны 30,2 и 7,77 мк. К сожалению, этот эксперимент требует работы при высокой температуре и к настоящему времени какие-либо публикации об экспериментальных результатах отсутствуют^*.

^* (Уже после выхода книги в свет были разработаны газовые лазеры, в которых состояние с отрицательным поглощением достигалось посредством неупругих соударений, сопровождающихся диссоциацией [101]. Фотодиссоциация рассмотрена в работе [104].- Прим. ред.)