Излучение энергии

При поглощении излучения тело переходит в возбужденное состояние, при котором электроны находятся на более высоких энергетических уровнях, а интенсивность колебаний атомов в решетке возрастает, то есть температура тела повышается. Случайные фотоны исчезают в этом беспорядке. Тело стремится вернуться в исходное состояние, испуская избыточную энергию. Теперь происходит обратный процесс: длины волн испускаемых фотонов соответствуют изменению энергии тела, но число их возможных значений часто Столь велико, что спектр такого излучения можно считать непрерывным. Атом или молекула остаются в возбужденном состоянии очень недолго, после чего они испускают фотон той же энергии. Однако в твердом теле или плотном газе благодаря действию межатомных сил до испускания фотона возможна передача энергии от возбужденного атома к соседнему. В результате температура тела выравнивается. Вследствие такого перераспределения и связанного с ним поглощения энергии испускаемое телом излучение имеет весьма широкое распределение по длинам волн.

Взаимодействие радиации с любым телом настолько сложно, что предсказать его характер на основе общих фундаментальных положений совершенно невозможно. Поэтому для этой цели используется модель тела с определенными и достаточно простыми свойствами. Это так называемое черное тело с бесконечным числом разрешенных энергетических уровней, которое поглощает все падающее на него излучение независимо от длины волны. Радиационные свойства черного тела впервые были предсказаны Максом Планком (1901) на основе квантовой теории, и это явилось одним из самых выдающихся моментов в истории развития физики. Основная особенность черного тела заключается в том, что испускаемое им излучение определяется его температурой, а плотность энергии D, как и в рассмотренном ранее случае солнечной радиации, зависит от длины волны следующим образом:

где λ - длина волны, а T - абсолютная температура тела. Необходимо подчеркнуть, что особенно важна зависимость плотности энергии от произведения λT.

¹ (Точный вид соотношения: Если D измерять в ^Вт/_м²*мкм, Т в Кельвинах, а Я в мкм, то константы c₁ и c₂ соответственно равны 3,74*10⁸ и 1,44*10⁴, Exp x - экспоненциальная функция ex, где e = 2,7183,)

Эта функция от (λT), представленная на рис. 17, характеризует зависимость излучения от длины волны при любой данной температуре. (Необходимо напомнить, что здесь используется именно абсолютная температура, то есть температура, измеренная по шкале, началом отсчета которой является абсолютный нуль,- точка, где невозможно никакое излучение.) Плотность энергии излучения достигает максимума в окрестности точки (λT) = 2900 мкм*K. Очевидно, что длина волны λ, при которой достигается максимальное значение (λT), падает с повышением температуры в соответствии с соотношением λ = 2900/T (мкм). Применительно к какой-то определенной длине волны кривая на рис. 17 характеризует зависимость плотности излучения от температуры. Например, если считать солнце черным телом с поверхностной температурой 5800 K, то его максимальная плотность энергии соответствует длине волны 0,5 мкм (как и есть на самом деле), однако температура тела в типичных земных условиях составляет 290 K (17°С), и тогда максимум плотности приходится на длину волны 10 мкм, то есть на инфракрасную область спектра. Для начала заметим, что если тело имеет достаточно высокую температуру, при которой максимум плотности его излучения лежит вблизи красного конца видимой области спектра, то оно должно быть более ярким по сравнению с окружающими его холодными предметами. Подобное явление наблюдается при температуре около 1500 K (1200° С), когда максимум плотности энергии соответствует длине волны около 2 мкм. В этом случае говорят, что тело разогрето докрасна. Мы, конечно, можем ощущать излучение по его тепловому воздействию на кожу и при значительно более низких температурах. При комнатной температуре мы чувствуем тепловое излучение предметов, если их температура хотя бы на 10 K превышает температуру окружающей среды.

Рис. 17. Обобщенная кривая распределения энергии излучения абсолютно 'черных тел'

Общее количество излучаемой черным телом энергии получают, суммируя вклад всех длин волн, который мы можем оценить из графика на рис. 17. Как. видно из уравнения (4.13), энергия излучения на какой-либо длине волны пропорциональна T⁵, однако суммарное излучение во всем диапазоне длин волн, отнесенное к единице поверхности, то есть интенсивность излучения, пропорционально абсолютной температуре в четвертой степени:

где коэффициент пропорциональности а есть постоянная Стефана - Больцмана.

Это уравнение удобно переписать в виде

если температура измеряется в градусах Кельвина, а σ = (¹/_64,5)^4Вт/_м²K⁴. Поскольку P есть скорость передачи энергии, то она соответствует мощности и измеряется в Вт.

Излучение реальных тел с чрезвычайно сложным распределением энергетических уровней существенно отличается от излучения черного тела как в смысле диапазона длин волн, так и направления испускаемого излучения. Однако иногда для простоты мы используем модель черного тела для анализа свойств и поведения реального тела. При этом мы полагаем, что реальное тело характеризуется некоторой полной излучательной способностью ε, или "степенью-черноты", соответствующей температуре T, и ε составляет определенную долю энергии, излучаемой черным телом при той же температуре. Кроме того, полагают, что реальное тело обладает отражательной ρ, поглошательной α и пропускателъной τ способностями; тогда, если интенсивность падающего на тело излучения равна P, то количества отраженной, поглощенной и прошедшей через тело энергии составляют соответственно ρP, αP и `P, Отметим, что для реального тела величины ε, ρ, α и τ лежат в интервале от 0 до 1, тогда как для абсолютно черного тела они принимают значения 1; 0; 1 и 0.

Радиационные свойства различных тел существенно отличаются друг от друга, но для каждого данного тела они зависят от длины волны излучения. Эта зависимость обусловлена самой спецификой процессов поглощения - излучения. Она проявляется при определении таких свойств, как температура тела (для излучательной способности) или температура, а следовательно, и длина волны источника падающей радиации (для других свойств). В таблице 2 дана количественная оценка радиационных свойств.

Таблица 2. Радиационные характеристики веществ

Известно, что излучательная способность полированных металлических поверхностей мала при любой температуре, хотя большую роль здесь играет состояние поверхности, наличие окисных пленок и т. д. Хорошо видимая разноцветная окраска этих пленок может иметь высокую или низкую поглощательную способность для излучения, подобного солнечному. Но следует отметить, что в длинноволновой области спектра, то есть при низкой температуре, и поглощательная и излучательная способности этих пленок велики. Исключительно важное значение имеют радиационные свойства стекла. Стекло прозрачно в коротковолновой, то есть видимой области спектра. Благодаря этому оно находит очень широкое применение. Для более длинных волн стекло почти непроницаемо, что, как мы увидим позже, в некоторых случаях также может оказаться полезным.