Равновесная температура

Итак, вернемся к рассмотрению тела, освещаемого солнцем (рис. 18). Рис. 18 показывает, сколь многообразны пути, посредством которых тело приобретает и теряет энергию. Чтобы нам было легче понять поведение такого тела, сначала несколько упростим наблюдаемую картину. Предположим, что интересующее нас тело представляет собой тонкую пластину, лежащую на теплоизолирующем основании (рис. 19, а). Здесь мы встречаемся с элементами так называемого плоского солнечного коллектора. Получая энергию от солнца, такое устройство вновь излучает ее, не обмениваясь излучением с окружающей средой. В данном случае мы пренебрегаем теплообменом с атмосферой через конвекцию и лучеиспускание, которые рассмотрим позже.

Рис. 18. Потоки солнечной энергии, падающие на облучаемое тело и отраженные им

Обозначим интенсивность солнечного излучения через P, а поглощательную способность пластины для этого вида радиации через α_c. Под действием солнечного излучения пластина нагревается до тех пор, пока не достигнет равновесной температуры T. При такой температуре интенсивности падающего и испускаемого излучения равны, что позволяет записать равенство

где ε - излучательная способность нашей пластины при низких температурах. Тогда равновесную температуру T мы получим из уравнения

Рис. 19. Плоские солнечные коллекторы

Очевидно, равновесная температура тем выше, чем больше отношение ^α_c/_ε. Судя по данным табл. 2, это отношение иногда, в частности для полированных металлов, достигает значений 2-3, но чаще оно много меньше. Однако полированные металлы вследствие их низкой поглощательной способности непригодны для изготовления коллекторов солнечного излучения. Для подобных целей обычно выбирают материалы с высокой поглощательной способностью, для которых отношение ^α_c/_ε близко к 1. Мы будем называть такие материалы нейтральными поглотителями (происхождение названия станет ясно из дальнейшего изложения). Полагая P = 800 ^Вт/_м² (типичная интенсивность солнечного излучения в тропиках в летнее время), из уравнения (4.17) мы находим значение равновесной температуры, равное 343 K (70° С). Как оказалось, несмотря на приближенный характер наших оценок, эта величина действительно близка к реальной температуре черной пластины, установленной на длительное время под тропическим солнцем.

Теперь несколько усложним картину, в частности учтем такой важный фактор, как тепловые потери в воздухе, обусловленные конвекцией. Механизм этого явления прост. Соприкасаясь с горячей поверхностью, воздух нагревается и расширяется; его плотность уменьшается, и он плавно поднимается вверх. На смену приходят другие более прохладные и плотные слои воздуха, в результате возникает конвективное воздушное течение. (Благодаря преломлению света, обусловленному изменениями плотности воздуха, это течение мы часто можем наблюдать визуально.) При неподвижном воздухе интенсивность конвективных тепловых потерь для малой горизонтальной или слегка наклонной поверхности составляет около 4 ^Вт/_м² на каждый градус разности температур поверхности и воздуха, хотя строгой пропорциональности между тепловыми потерями и разностью температур в действительности не наблюдается. При интенсивном движении воздуха над поверхностью, например при ветре, тепловые потери значительно возрастают. Так, при скорости . ветра около 10 м/с и малой разности температур интенсивность тепловых потерь на конвекцию достигает 30 ^Вт/_(м²*K). Все эти значения мы должны принимать как экспериментальные результаты. Конвекционные потери можно оценить и теоретически, но теория этих процессов столь сложна, что мы не будем излагать ее здесь, дабы не осложнять нашего повествования.

Другим важным фактором, влияющим на собирание солнечной энергии, является длинноволновое излучение, приходящее из атмосферы. Оно испускается главным образом молекулами углекислого газа и водяного пара при поглощении ими прямого солнечного излучения, а также излучения, отраженного от земли и обусловленного конвекцией. Спектры поглощения этих молекул, связанные с их колебательными и вращательными движениями, лежат в видимой и инфракрасной областях. Перед испусканием энергия частично перераспределяется, однако в спектре атмосферного излучения вполне отчетливо проявляются линии и полосы, соответствующие длинам волн поглощения.

Общая интенсивность P_а этого излучения существенно зависит от содержания в атмосфере водяного пара, особенно вблизи земной поверхности. При повышенной влажности и сплошной облачности атмосфера ведет себя примерно так же, как черное тело с температурой около 280 K (10° С); соответствующая интенсивность излучения на горизонтальной поверхности составляет около 300 ^Вт/_м². На широтах Англии длинноволновое атмосферное излучение иногда достигает этой величины. При безоблачном небе в условиях засушливого климата распределение атмосферного излучения по длинам волн оказывается менее упорядоченным; поглощение, обусловленное молекулами CO₂, сосредоточено в узкой полосе вблизи 15 мкм, тогда как полосы поглощения, связанные с молекулами H₂O, разбросаны в интервале длин волн 20-100 мкм. Тем не менее общая интенсивность атмосферного излучения редко падает ниже 100 ^Вт/_м². Это весьма существенная радиация, благодаря которой ночью на поверхности Земли поддерживается приемлемая температура. В отсутствие подобного излучения температура земной поверхности в ночные часы должна резко падать (вследствие излучения энергии в пространство), как это и наблюдается на Луне, где атмосфера отсутствует. Температура поверхности Земли в течение ночи иногда снижается настолько, что появляется иней, но, за исключением полярных районов, она редко опускается ниже 0° С.

Теперь ясно, почему выше с помощью уравнения (4.17) мы получили удовлетворительное значение равновесной температуры (70° С), хотя и не учитывали теплообмен с атмосферой. При температуре окружающей среды, равной 17° С, и интенсивности конвективных потерь примерно 4 ^Вт/_м²*°С эти потери оцениваются примерно в 212 ^Вт/_м², что как раз компенсируется длинноволновым атмосферным излучением.