Усовершенствование плоского коллектора

Как мы уже видели раньше, характеристики плоского коллектора, определяемые равновесной температурой, можно улучшить, если, не ухудшая существенно его поглощательной способности а во всем спектре солнечного излучения, увеличить отношение ^α_c/_ε в длинноволновой части спектра. Этого можно добиться с помощью так называемых селективных поглотителей. Обычно такой поглотитель представляет собой полированную металлическую поверхность, покрытую тонкой темного цвета защитной пленкой окисей никеля или меди. Его поглощательная способность в коротковолновой области довольно высока, порядка 0,9. При очень тонком покрытии подобный поглотитель прозрачен для излучения с длиной волны, превышающей его толщину. Тогда его излучательная способность в длинноволновой части спектра должна быть не выше, чем у металла, то есть около 0,1. Равновесная температура такого селективного поглотителя с величиной отношения ^α_c/_ε, близкой к 9, в рассмотренных ранее условиях должна повыситься до 427 K, или 154 ⁰С (если интенсивность длинноволнового атмосферного излучения составляет 200 ^Вт/_м², а поглощательная способность к этому виду излучения равна 0,1). Однако добиться такого существенного улучшения практически очень сложно. Основная трудность заключается в том, что большинство селективных покрытий очень чувствительно к пылевому загрязнению, и в естественных условиях их характеристики со временем быстро ухудшаются.

Одним из наиболее эффективных методов усовершенствования солнечного коллектора является наложение на поверхность поглотителя одного или нескольких прозрачных покрытий, как это показано на рис. 19, б. Большинство тонких пленок из стекла и чистых пластмасс пропускают около 90% солнечного излучения, причем на долю излучения с длинами волн более 2 мкм приходится менее 10%. Такие характеристики стекла позволяют усилить так называемый "тепличный эффект": стекло, покрывающее теплицу, хорошо пропускает солнечное излучение, но поглощает длинноволновое излучение, испускаемое внутренними поверхностями теплицы. Процесс теплообмена между поглотителем и воздухом теперь протекает иначе, через промежуточную стадию конвективного теплообмена между поглотителем и его покрытием. В результате потери на конвекцию снижаются до минимума. Интенсивность тепловых потерь на расстоянии в несколько сантиметров составляет в таких поглотителях около 4 ^Вт/_м² на градус разности температур между пластинами поглотителя и покрытия, которая теперь значительно меньше, чем в случае непосредственного контакта поглотителя с воздухом, благодаря чему потери уменьшаются. Между пластинами осуществляется также радиационный обмен энергией, который благоприятнее обмена с атмосферой. Внутренний конвективный теплообмен между пластинами, как и теплообмен между открытой пластиной и окружающей средой, не строго пропорционален разности температур, но мы будем считать, что прежнее допущение о пропорциональности остается в силе. Выбранное нами значение интенсивности теплообмена, равное 4 ^Вт/_м²*K, более приемлемо по сравнению с интенсивностью обычной теплопередачи через слой воздуха толщиной 2 см, величина которой составляет около 1,25 ^Вт/_м²*K. Таким образом, конвективный теплообмен между поглотителем и покрытием, вызывающий дополнительную передачу энергии, приводит к увеличению интенсивности теплообмена почти втрое.

Введем несколько новых упрощений. Мы не допустим серьезной ошибки, если предположим, что покрытие пластины, будучи полностью прозрачным для солнечного излучения, одновременно абсолютно непроницаемо для длинноволнового излучения. Его излучательную способность следует также принять равной 1. Покажем, что обмен энергией между двумя пластинами, одна из которых является черным телом с температурой T, а другая характеризуется излучательной способностью ε при температуре T₁, оценивается выражением εσ(T⁴-T⁴₁). Тогда интенсивность теплообмена P₁ между поглотителем и покрытием можно записать в виде

где h₁ - коэффициент теплопередачи для конвективной составляющей теплообмена.

Уравнения энергетического баланса для поглотителя и покрытия запишутся соответственно:

и

где P_а - интенсивность длинноволнового атмосферного излучения, поглощенного покрытием. Тогда, решая совместно уравнения (4.18) и (4.20) с учетом (4.19), для любых заданных условий получим равновесные температуры T₁ и T.

Даже наличие одного слоя покрытия на пластине дает значительный эффект. В наших примерах равновесные температуры нейтрального и селективного поглотителей соответственно равны 386 K (113° С) и 467 K (194° С). Дальнейшее усовершенствование коллектора иногда достигается нанесением дополнительных слоев прозрачных покрытий. Однако с увеличением их числа не только уменьшаются потери энергии в поглотителе, но и вследствие поглощения в пленках покрытий (которым можно пренебречь при наличии одного покрытия) ослабляется передача к нему солнечной энергии.

Другой недостаток многослойного покрытия связан с тем, что оно затрудняет прохождение наклонно падающего излучения. На основе законов геометрической оптики, в частности законов Снелла и Френеля, мы можем рассчитать направление и интенсивность отклоненных стеклянной пластиной лучей. Так, для тонколистового стекла, подобного оконному, ориентировочное значение коэффициента пропускания при углах наклона лучей к нормали до 60° составляет 0,9, а при увеличении угла от 60 до 90° коэффициент линейно уменьшается до нуля.

Рис. 20. Концентрация солнечного излучения с помощью плоских зеркал

Дальнейшего повышения равновесной температуры поглотителя можно добиться, если с помощью зеркал сконцентрировать на нем энергию солнечного излучения. На рис. 20 схематически показано одно из таких простейших устройств с плоскими зеркалами. Очевидно, что при использовании полностью отражающей зеркальной системы интенсивность облучения поглотителя увеличивается пропорционально отношению общей облучаемой поверхности зеркал к поверхности поглотителя. Этот показатель называется коэффициентом концентрации K. Зеркала монтируют таким образом, чтобы все падающие лучи были направлены на поверхность поглотителя. Если поглотитель квадратной формы снабжен, как показано на рис. 20, четырьмя зеркалами того же размера (что облегчает компоновку и сборку устройства), установленными под углом β = 60°, то в этом случае коэффициент концентрации равен 3. На практике реализовать все достоинства подобной конструкции оказывается невозможным, поскольку отражающая способность зеркал меньше 100%, а при малых углах падения поглощательная способность поглотителя снижается. Тем не менее величина K, как правило, бывает не ниже 2. В данных условиях равновесная температура плоского солнечного коллектора с зеркальными отражателями рассмотренного типа достигает 180° С (для нейтрального поглотителя) и 332°С (для селективного поглотителя). Следует заметить, что в данном случае с помощью рефлекторов усиливается лишь прямая составляющая солнечной радиации, так как сконцентрировать рассеянную составляющую оказывается невозможным.

Рис. 21. Концентрация солнечного излучения с помощью параболического зеркала

Наиболее совершенной конструкцией обладает параболический концентратор, который фокусирует солнечные лучи так, как это показано на рис. 21. В результате коэффициент концентрации значительно увеличивается. На первый взгляд кажется, что в фокусе такого концентратора можно получить совершенно невероятную равновесную температуру, однако на практике этому препятствует непараллельность солнечных лучей. С Земли мы можем рассматривать Солнце как источник излучения, имеющий форму диска с угловым размером 32'. Степень непараллельности солнечных лучей оценивается как отношение диаметра Солнца к его расстоянию от Земли, выраженное в угловых единицах; оно составляет около 0,0093 радиана. Обозначим этот угол через γ. Если для плоского зеркального отражателя подобное обстоятельство не имеет существенного значения, то в случае параболического концентратора оно ограничивает величину коэффициента концентрации. Вследствие непараллельности лучей их энергия собирается не точно в фокусе (точке), а в некоторой области вокруг него. На рис. 21 показаны траектории лучей, исходящих от противоположных краев солнечного диска и попадающих в точки А и Б. Лучи, отраженные в середине зеркальной поверхности (точка А) создают в фокусе изображение солнечного диска диаметром 2ftgγ/2, или fγ в силу малости угла γ (при фокусном расстоянии f = 2 м размер изображения составляет около 2 см). Лучи, отраженные в другой, более удаленной от фокуса точке зеркала, например в точке Б, создают изображение большего размера. Кроме того, это изображение лежит в плоскости, повернутой относительно фокальной на краевой угол δ, а его проекция на фокальную плоскость имеет эллиптическую форму. Результирующее изображение, создаваемое всеми отраженными от параболической поверхности лучами, представляет собой множество налагающихся друг на друга эллипсов, размеры которых увеличиваются по мере смещения А точек падения и отражения образующих эти эллипсы лучей. При равномерной яркости солнечного диска центральная область изображения освещена равномерно, а по мере удаления от центра освещенность уменьшается. Можно заметить, что с увеличением угла 6 вклад лучей, отраженных более удаленными от центра параболической поверхности точками, становится меньше. Создаваемые этими лучами изображения оказываются более размытыми. С другой стороны, чем больше угол δ, тем больше площадь зеркальной поверхности концентратора. Учитывая эти факторы, мы можем построить график зависимости K в окрестности центра изображения от краевого угла δ (рис. 22). Как показывает график, для зеркал с краевыми углами до 25° величина K возрастает очень медленно, а при углах выше 70° она практически не меняется. Тем не менее величина K для центральной области (в окрестности фокуса) довольно велика: от 10 000 до 40 000, при двух упомянутых выше значениях краевых углов соответственно. На самом деле вследствие неравномерной яркости солнечного диска значения К оказываются несколько ниже.

Рис. 22. Влияние краевого угла на коэффициент концентрации в центре фокального изображения

Если небольшое тело разместить в фокусе параболического концентратора, то его равновесная температура будет в основном определяться его радиационными потерями. Конвективные тепловые потери в этом случае незначительны. Для черного тела, излучающего только с лицевой стороны, справедливо следующее уравнение:

Тогда при P = 800 ^Вт/_м² и K = 10 000 и 40 000 равновесные температуры соответственно равны 3440 K (около 3170° С) и 4850 K (около 4580° С).

Как известно, радиационные потери зависят от температуры в четвертой степени, однако зависимость равновесной температуры от К оказалась значительно слабее, чем можно было ожидать. Так, при прочих равных условиях для K = 5000 равновесная температура составляет 2890 K (2620° С). Даже с помощью невысокого качества зеркал можно получить достаточно высокую температуру. Однако высокая равновесная температура является не единственным критерием качества солнечного коллектора.

Для получения максимального количества энергии облучаемое тело должно быть достаточно большим, чтобы принять все лучи, отраженные от концентратора. Как мы уже знаем, интенсивность отраженного излучения уменьшается по мере удаления от центра концентратора. Кроме того, с ухудшением оптических свойств зеркальной поверхности концентратора и с увеличением размеров приемника солнечной энергии уменьшается эффективное значение K, а следовательно, и равновесная температура.

В дальнейшем при рассмотрении систем с параболическими и прочими концентраторами мы будем характеризовать их эффективным коэффициентом концентрации K_э, не останавливаясь на возможностях его практической реализации. Введение этого коэффициента значительно упрощает расчеты величин в уравнении (4.21). Таким образом, интенсивность на входе приемника равна произведению P×K, деленному на площадь его поверхности. Определенный таким образом коэффициент K_э зависит как от состояния воспринимающей поверхности коллектора, так и степени ее перекрытия солнечным изображением. При среднем качестве зеркал и использовании приемников, достаточно полно воспринимающих отраженное излучение, K_э обычно не превышает 10 000. Равновесная температура составляет для такого коллектора около 1930 K (1660°С).