Эффективность тепловых двигателей

Полученные выше результаты имеют особое значение для преобразования солнечной энергии. Если считать, что температура естественных охладителей в тропических областях не может быть ниже 290 K (17°С), то полученную из уравнения (6.9) температурную зависимость максимального к. п. д. теплового двигателя для определенного интервала изменения температуры источника можно представить в виде кривых, изображенных на рис 41. Сплошная кривая показывает изменение к. п. д. идеального двигателя. Мы видим, что и этот двигатель не совершенен: максимальное значение его к. п. д. не превышает 70% даже в том случае, когда он изготовлен из материала, дозволяющего работать при температурах около 1000 К. Однако на практике при самом тщательном исполнении невозможно даже представить механический двигатель, к. п. д. которого превышал бы две трети от к. п. д. цикла Карно. Наибольшие значения к. п. д. реального двигателя представлены на рис. 41 пунктирной кривой. Чтобы понять это, необходимо более подробно разобраться в идеальных, или обратимых, циклах (сплошная кривая).

Рис. 41. К. п. д. тепловых машин при температуре охладителя 290 K (17°С)

Обратимым является такой цикл, при протекании которого в обратном направлении и рабочее вещество, и среда в любой его точке занимают те же положения, что и в прямом цикле. При обратном цикле направления передачи механической и тепловой энергии противоположны их направлениям в прямом цикле. В дальнейшем мы еще вернемся к рассмотрению циклов обратимых машин.

Однако, как мы скоро увидим, наш простой цикл нельзя считать обратимым. Термодинамический цикл условно представляют в виде диаграммы, построенной в системе координат, где по осям отложены давление газа и занимаемый им объем. (Напомним, что для идеального газа эти величины определяют также его температуру.) Такая диаграмма представлена на рис. 42. Если в исходной точке 1 к машине подвести тепловую энергию, давление сначала возрастет до величины P₂ а затем при выдвижении поршня, совершающего работу, уменьшится до P₃. При передаче тепла охладителю давление упадет до значения P₄, а восстановление его до первоначальной величины P₁ возможно путем сжатия. Теперь если из точки 1 цикл начать с выдвижения поршня, то вместо прежнего сжатия газа произойдет его расширение на участке 1-4, то есть цикл пойдет в обратном направлении. Уже на этой стадии работы появляются определенные затруднения, однако здесь мы их опустим, чтобы подойти к главному препятствию. При тех же положениях машины, что и в исходном цикле, невозможно преодолеть препятствия, возникающие сначала на участках 4-3, а затем 2-1. Суть этих препятствий состоит в том, что тепловую энергию нельзя отобрать у охладителя (или передать источнику) в условиях, когда рабочее вещество теплее охладителя и холоднее источника.

Рис. 42. Термодинамический цикл простой тепловой машины

Теплопередача возможна лишь в одном направлении. В нашем цикле температура источника не ниже T₂, а температура охладителя не выше T₄. Тогда к. п. д. действительно обратимой машины при таких источнике и охладителе определится соотношением (1 - ^T₄/_T2), тогда как на самом деле он оказывается ниже. [Можно показать, что фактически он не превышает (1 - ^T₃/_T2).]

В рассмотренном примере необратимость и, как следствие этого, снижение эффективности машины в известной мере обусловлены значительным теплообменом. Исходная предпосылка, принятая Карно для обратимого цикла, диаграмма которого показана на рис. 43, состоит в том, что процессы теплообмена на участках 1-2 и 3-4 осуществляются при постоянной температуре рабочего вещества (соответственно и постоянных температурах источника и охладителя), а не при постоянном объеме. Механическая энергия, полученная на,участке 1-2, точно равна сообщенной машине тепловой энергии, поэтому внутренняя энергия (и, следовательно, температура) остается постоянной. Поскольку процесс теплопередачи происходит лишь при наличии разности температур, то очевидно, что температура рабочего вещества не может достигать температуры источника на участке 1-2 или температуры охладителя на участке 3-4. Отсюда следует, что, уменьшая эти разности температур, можно лишь пытаться приблизить реальный цикл к обратимому. Если же на одном из этих участков разность температур будет нулевой, то реализация цикла в соответствующем направлении затруднена. Когда указанные условия соблюдаются, мы имеем идеальный цикл, и он характеризуется к. п. д. Карно.

Рис. 43. Термодинамический цикл обратимой машины Карно

Другим значительным препятствием для реализации обратимого цикла является трение, например трение поршня о стенки цилиндра. Оно всегда препятствует движению, поэтому при попытке реализовать обратимый цикл следует иметь в виду, что сила, действующая на поршень в данной точке, различна при различных направлениях его перемещения. Трение возникает и между молекулами жидкости, а также на границе жидкости и твердого тела.

Далее, в реальных машинах невозможно обеспечить полной теплоизоляции, что является отличительной чертой идеальных обратимых систем. Следовательно, обратимых машин в действительности не существует. К. п. д. даже самых остроумных конструкций реальных машин только стремится к к. п. д. Карно, никогда его не достигая. В тепловой машине, широко известной под названием двигателя внутреннего сгорания, рабочее вещество претерпевает изменения, описываемые циклом Отто (рис. 44); последний чем-то напоминает наш простой цикл (см. рис. 42). Однако здесь источника как такового не существует, энергия на участке 1-2 увеличивается за счет сжигания топлива в воздухе, который предварительно был подвергнут сжатию на участке 4-1. После расширения при рабочем ходе 2-3 газ в точке 3 выбрасывается; его нельзя использовать в новом цикле, поскольку запасы кислорода в нем уже исчерпаны, и поддерживать процесс горения дальше невозможно. Выпуск этого горячего газа и впуск свежего холодного воздуха в точке 4 равносильны теплоотдаче охладителю, в данном случае атмосфере.

Рис. 44. Идеальные термодинамические циклы. а - незамкнутый цикл Отто, напоминающий рабочий цикл двигателя внутреннего сгорания; б - замкнутый цикл Стирлиша, подобный рабочему циклу воздухонагревательной машины

При использовании солнечной энергии или любого другого внешнего источника можно было бы работать в замкнутом цикле все время с одним и тем же рабочим веществом. Для этих целей хорошо подходит газовый цикл, известный под названием цикла Стерлинга, диаграмма которого изображена на рис. 44. Так же, как и в цикле Карно, теплопередача здесь осуществляется при постоянной температуре на участках 2-3 и 4-1. При этом за счет расширения рабочего вещества на участке 2-3 производится механическая работа, а на участке сжатия 4-1 механическая работа затрачивается. На участке 1-2 рабочее вещество нагревается, тогда как на 3-4 оно охлаждается при постоянном объеме. Поскольку изменение температуры на участках 1-2 и 3-4, а следовательно, и обмен энергией одинаковы, то целесообразно тепло, отданное рабочим телом на участке 3-4, вернуть ему же на участке 1-2. Этот теплообмен осуществляется в регенераторе. Цикл Стерлинга приближается к обратимому, поэтому его к. п. д. довольно высок. Цикл Стирлинга положен в основу работы хорошо известной воздухонагревательной машины, которая выпускается голландской фирмой "Филипс", а также других машин, созданных американской фирмой "Дженерал моторе". Судя по сообщениям, к. п. д. подобных машин приближается к 70%, то есть величине к. п. д. Карно. Оригинальные конструкции этих машин, использующих идеальный цикл Стерлинга, схематически показаны на рис. 45. Здесь при прохождении рабочего газа через регенератор в соответствующие моменты цикла используется некий эквивалент поршня, а для осуществления процессов сжатия и расширения применяется специальный мощный поршень. По этому принципу был создан целый ряд машин, управляемых солнечной энергией, так что подобную конструкцию можно считать, апробированной.

Рис. 45. Двухцилиндровая воздухонагревательная машина

Другим регенеративным циклом, в котором регенерация протекает при постоянном давлении, а не при постоянном объеме, является цикл Эриксона, изображенный на рис. 46. Не следует считать, что в конструкциях всех тепловых машин непременно должны использоваться поршни и цилиндры. На рис. 46 показано одно из возможных устройств на основе цикла Эриксона, в котором расширение на участке 2-3 производится турбиной, а сжатие на участке 4-1 механически связанным с ней компрессором. Это замкнутая система, в которой осуществляется непрерывное устойчивое движение рабочего вещества. Трудности практической реализации подобного цикла, как и цикла Стирлинга, заключаются в соответствующем выборе регенераторов и устройств, предназначенных для сжатия и расширения рабочего вещества в условиях почти постоянной температуры и соответствующего теплообмена.

Рис. 46. Идеальный замкнутый газовый цикл и его практическая реализация

Из всех тепловых машин наиболее широкое распространение получили те, в которых рабочее вещество в различных точках цикла претерпевает фазовые переходы от испарения до конденсации. На рис. 47 схематически показано устройство такой системы, напоминающее обычную мощную паровую турбину, используемую для выработки электроэнергии. В этом случае солнечный нагреватель как бы выполняет функцию парового котла. Такие системы к настоящему времени претерпели значительные изменения, стали более сложными и совершенными, их к. п. д. сейчас достигает 40%, то есть около 60% к. п. д. Карно.

Солнечный нагреватель площадью 2,2 м³ скабжающий дом горячей водой

В последнее столетие разработано множество интересных разновидностей термодинамических циклов и средств для их практического осуществления, останавливаться на которых здесь не имеет смысла. В начале этой главы мы рассмотрели вопрос о том, сколько энергии требуется сообщить тепловой машине, чтобы она выполняла необходимую работу, и увидели, что никакими путями на выходе машины нельзя получить энергии больше, чем это соответствует к. п. д. Карно. В настоящем же разделе мы показали, что на практике к. п. д. простой тепловой машины в лучшем случае составляет половину к. п. д. Карно. И это необходимо иметь в виду, когда нам придется рассматривать возможности машин для получения энергии с помощью солнечной радиации.

Рис. 47. Идеальный замкнутый паровой цикл и его практическая реализация