ФОТОНЫ

13. ЗАКОНЫ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА

В гл. 11 мы видели, что уже в 1899 г. была установлена природа фотоэлектрического эффекта; испускание электронов большой энергии веществом, подвергшимся облучению. Это явление как бы обратно явлению испускания рентгеновских лучей. Схематически это можно выразить так: столкновение электронов с материей вызывает излучение; столкновение излучения с материей вызывает поток электронов.

Благодаря такому родству с явлением, открытие которого представляло собой самое значительное завоевание науки того времени, многие физики занялись тщательным изучением фотоэлектрического эффекта.

В 1902 г. Ленард экспериментально показал, что скорость испускаемых электронов зависит не от интенсивности падающего света, а лишь от его частоты, возрастая с увеличением частоты. С ростом же интенсивности падающего света увеличивается лишь количество испускаемых электронов. Кроме того, это явление обнаруживается лишь при том условии, что частота падающего излучения превышает определенный предел, зависящий от природы облучаемого вещества.

Все эти эмпирические факты очень трудно было объяснить в пределах классической оптики. В самом деле, волновая теория света считает энергию излучения равномерно распределенной в световой волне. По закону сохранения энергии при фотоэлектрическом эффекте часть энергии излучения переходит в кинетическую энергию испускаемых электронов. Поэтому чем богаче энергией падающее излучение, тем большей энергией должны обладать и испускаемые электроны, т. е. тем больше должна быть их скорость. С другой стороны, как может энергия, полученная электронами, зависеть от частоты, или, выражаясь менее точно, но более наглядно, - от цвета? Она должна была бы быть пропорциональна только интенсивности излучения, независимо от цвета.

Все попытки объяснить фотоэлектрический эффект законами классической физики, делавшиеся в начале века, не привели ни к какому результату. Более того, чувствовалось, что здесь речь идет не о каких-то временных трудностях, которые можно надеяться преодолеть путем незначительных изменений теории с помощью какой-нибудь дополнительной гипотезы, как это уже бывало столько раз в истории физики. Здесь было ясно глубокое и коренное несоответствие этого эффекта классическим представлениям. Данные опыта выходили за рамки классической теории, показывая несовместимость старой теории и новых экспериментальных данных.

14. КВАНТЫ СВЕТА

Среди тех явлений, которые не находили себе объяснения в классической физике и которые Эйнштейн в 1905 г. попытался охватить новой квантовой теорией, был как раз и фотоэлектрический эффект. Эйнштейн показал, что фотоэлектрический эффокт можно объяснить очень легко, очень естественно, вплоть до мельчайших деталей, если квантовую теорию, которую Планк применял лишь к случаю испускания излучения, распространить и на само излучение, т. е. если предположить, что квант энергии hν, будучи излучен, не рассеивается, а сохраняет свою индивидуальность, локализованную в пространстве.

«Мы должны предположить, - говорил Эйнштейн, - что однородный свет состоит из зерен энергии... «световых квантов» (Lichtquanten), т. е. небольших порций энергии, несущихся в пустом пространстве со скоростью света».

Этим сгусткам энергии Комптон дал в 1923 г. удачное название фотонов. Вот как просто Эйнштейн, непосредственно расширив область применения теории Планка, объясняет фотоэлектрический эффект:

«Сразу ясно, что квантовая теория света дает объяснение фотоэлектрическому эффекту. Пучок фотонов падает на металлическую пластинку. Взаимодействие между излучением и веществом состоит здесь из очень многих элементарных процессов, в которых фотон ударяется об атом и выбивает из него электрон. Эти элементарные процессы подобны друг другу, и вырванный электрон будет во всех случаях иметь одинаковую энергию. Нам становится понятным, что увеличение интенсивности света на нашем новом языке означает увеличение числа падающих фотонов. В этом случае из металлической пластинки было бы вырвано большее число электронов, но энергия каждого отдельного электрона не изменилась бы. Итак, мы видим, что эта теория находится в полном согласии с результатами наблюдения» (А. Еinstein, L. Infeld, The evolution of physics, New York, 1938. (Есть рус скпм перевод: А. Эйнштейн, Л. Инфельд, Эволюция физики, Собр. научн. А. Эйнштейна, т. IV.) ).

Если к этому качественному объяснению мы хотим прибавить некоторые количественные оценки, то можно сказать, что, если частица света вырывает электрон из вещества, она отдает ему всю свою энергию. Электрон затрачивает часть этой энергии на преодоление силы, связывающей его с веществом, а оставшаяся часть энергии превращается в собственную кинетическую энергию электрона. Из этого следует, что частица света (фотон) должна обладать энергией, по меньшей мере достаточной, чтобы вырвать электрон из вещества. В конечном счете должен иметь место следующий энергетический баланс:

ЭНЕРГИЯ ФОТОНА=ЭНЕРГИЯ ОТРЫВАНИЯ+КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРОНА.

Но если представлять себе свет как поток фотонов, то чем же заменить классическое понятие длины волны, определяющей восприятие цветов? Его нужно заменить, отвечает Эйнштейн, энергией фотонов. При такой замене каждое утверждение волновой теории непосредственно переводится в утверждение квантовой теории. Например:

УТВЕРЖДЕНИЕ ВОЛНОВОЙ ТЕОРИИ

Однородный свет имеет определенную длину волны. Длина волны красного края спектра вдвое больше длины волны фиолетового края.

УТВЕРЖДЕНИЕ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ

Однородный свет состоит из фотонов определенной энергии. Энергия фотонов для красного края спектра вдвое меньше энергии фотонов фиолетового края.

Нужно отметить еще две особенности новой теории. Частицы света, фотоны, не все одинаковы по величине, как частицы электричества, электроны, а обладают разной энергией, равной е=hν. Фотоны не существуют неограниченно во времени - они рождаются и умирают, появляются при излучении и исчезают при поглощении. Поэтому их общее число меняется со временем. Из этого следует, что фотоны - это не ньютоновские корпускулы, пусть даже и невесомые, но обладающие материальной сущностью.

Теория Эйнштейна встретила сначала сильные возражения. Мы уже говорили о резко отрицательной реакции самого Планка. Сразу же всем стало ясно, что теория световых квантов представляла собой возврат, пусть хотя бы частичный, к ньютоновской оптике. Но, несмотря на критику, теория все более доказывала свою плодотворность. Она объясняла не только фотоэлектрический эффект, но и очень многие другие явления, необъяснимые в классической физике, как, например, некоторые особенности испускания рентгеновских лучей, явления флуоресценции, вызываемой в некоторых веществах излучением различной частоты, и т. п. Один опыт, повторенный многими физиками, и в частности Милликеном, с большой тщательностью, оказался особенно важным: металлические пылинки, парящие в воздухе между пластинками конденсатора, облучаются рентгеновскими лучами очень слабой интенсивности. Классическая теория электромагнетизма позволяет рассчитать время, необходимое для того, чтобы пылинка поглотила энергию, требуемую для вырывания электрона. Можно так отрегулировать установку, чтобы это время измерялось несколькими секундами. Однако вопреки предсказаниям классической физики опыт показывает, что вырывание электронов происходит сразу с момента начала облучения пыли рентгеновскими лучами. Отставание во времени не превышает 1/2000 сек (как известно, эта быстрота фотоэлектрического эффекта является одной из основных предпосылок его широкого применения в современной технике, граничащего с чудом, как, например, в звуковом кино и телевидении). Приходится заключить, что на пылинки падают не волны, а поток фотонов. Этот опыт интересен еще и в другом отношении. Он показал, что в среднем каждая пылинка испускает один электрон как раз за такой промежуток времени, который получается согласно классическим соотношениям. Из этого следует, что классическая теория может быть принята как статистический закон при большом потоке квантов.

15. ЭФФЕКТ КОМПТОНА

Гипотеза световых квантов поставила теорети ческую физику в большое затруднение. Представление о частицах света совершенно не согласуется с классической оптикой. Многие явления физической оптики необъяснимы с точки зрения корпускулярного строения света. Например, необъясним опыт Юнга с двумя отверстиями, как и вообще все опыты по интерференции и дифракции света. Лоренц показал также, что нельзя объяснить разрешающую силу оптических приборов, если предположить, что свет состоит из квантов.

С другой стороны, опыты по дифракции рентгеновских лучей и последовавшие за ними большие успехи в области строения кристаллов (см. гл. 11) вновь продемонстрировали силу и значение волновой теории. Она все еще была способна предсказывать явления, которые опыт подтверждал, а это как раз и есть критерий достоверности всякой физической теории. Как же отказаться от нее, если к тому же новая теория не может объяснить всего комплекса явлений, получившего в классической оптике название «физической оптики»?

Около 1920 г. между старой и новой теориями установился любопытный modus vivendi. Большинство физиков полагало, что фотоны представляют собой не физическую реальность, а лишь удачный эвристический способ определения некоего количества энергии, связанного, возможно, с какой-нибудь особенностью электромагнитного поля. Иными словами, квант света рассматривался лишь как некая мера, а не как своеобразная корпускула.

В сущности не только физическая реальность фотона подвергалась сомнению, но и вся квантовая теория, к которой физики по-прежнему испытывали большое недоверие.

Принято считать, что решающим для победы теории фотонов было открытие эффекта Комптона (1922 г.) и эффекта Рамана (1923 г.). Несомненно, открытие этих двух явлений имело большое значение для победы квантовой теории. Но такое заключение, пожалуй, было бы слишком односторонним. При этом не учитывается, с одной стороны, процесс постепенного созревания новых идей, а с другой - влияние, которое оказывает на смену научного мировоззрения смена поколений, т. е. уход из жизни старых ученых с их полусентиментальной привязанностью к теориям своей юности. По нашему мнению, смена поколений - это немаловажный фактор в научном развитии.

Но как бы там ни было, явление или, как его называют, эффект Комптона имел большое историческое значение. Он заключается в следующем. Известно, что при попадании излучения на вещество часть энергии излучения обычно рассеивается по всем направлениям, сохраняя ту же частоту, т. е. тот же цвет, что и падающее излучение. Теория Лоренца объясняет это явление тем, что электроны тела, на которое падает излучение, колеблются в резонанс с ним и поэтому испускают в свою очередь сферические волны, которые рассеивают по всем направлениям часть энергии первоначальной волны. Ясно, что при таком механизме вторичные волны должны обладать той же частотой, что и первичная волна, так что рассеянное излучение имеет тот же цвет, что и падающее. Эта теория успешно объясняла рассеяние как видимого света (работы Друде и Рэлея), так и невидимого излучения (работы Томсона, Дебая и других).

Но в 1922 г. молодой американский физик Артур Комптон установил, что при рассеянии рентгеновских лучей наряду с классическим явлением рассеяния без изменения частоты имеется и рассеяние с уменьшением частоты. Относительная интенсивность обеих вторичных компонент излучения бывает различной: для больших длин волн наибольшая энергия приходится на компоненту с неизменной частотой, тогда как при малой длине волны преобладает компонента с измененной частотой. Если для наблюдения этого эффекта используется γ-излучение очень большой частоты, то в рассеянном излучении вообще невозможно обнаружить никакой составляющей начальной частоты. Внимательное изучение особенностей этого явления позволило Комптону прийти к выводу, что здесь речь идет вовсе не о флуоресценции.

Эффект Комптона - еще один пример явления, необъяснимого с точки зрения волновой теории, но получающего очень простое объяснение с помощью теории фотонов, как это вскоре показали Комптон и Дебай. Представим себе рентгеновские лучи в виде потока легких частиц, которые как раз Комптон впервые назвал фотонами. Фотон ударяется об электрон, в результате чего происходит обмен энергией между ними. Так как электрон по сравнению с быстро движущимся фотоном можно считать неподвижным, то при столкновении фотон теряет энергию, отдавая ее электрону. Но, согласно основной гипотезе, энергия фотона есть аналог длины волны в волновой теории излучения, так что после соударения фотон, теряя энергию, приобретает большую длину волны. Отброшенный же электрон, названный Компто-ном электроном отдачи, изменяет свою скорость, так как получает часть энергии фотона. Математическая теория этого явления, построенная на основе специальной теории относительности, дает формулу, связывающую угол рассеяния фотона с его начальной и измененной частотой. Опыты, проводившиеся многократно в самых различных условиях многими физиками, дали прекрасное подтверждение этой теории. Более того, когда Комптон предложил свою теорию, ему еще не удалось на опыте обнаружить электроны отдачи. Но спустя несколько месяцев Ч. Вильсон в Англии, а затем В. Боте в Германии наблюдали экспериментально электроны отдачи, а позже другие исследователи подтвердили, что число электронов отдачи, их энергия и пространственное распределение находятся в полном соответствии с предсказаниями теории. Комптон в своей теории рассматривает фотоны как настоящие частицы, считая, что при их столкновении с электронами справедлив закон сохранения энергии и количества движения. Заметим, что в эффекте Комптона рассматриваются изменения самого фотона, тогда как раньше о свойствах фотонов знали только то, что они могут рождаться и умирать, но не замечали каких-либо изменений во время их жизни. Короче говоря, мы хотим сказать, что эффект Комптона указывает особые индивидуальные характеристики фотонов, т. е. их физическую реальность.

Новым подтверждением теории фотонов было открытие эффекта Рамана, названного так по имени индийского физика Чандрасекара Рамана, который первым наблюдал его и опубликовал результаты своих исследований в 1928 г (Одновременно с Ч. Раманом и К. Кришнаном, открывшими явление комбинационного рассеяния света на жидкостях, его открыли в 1928 г. советские физики Г. С. Ландсберг и Л. И. Мандельштам в опытах с кристаллами. - Прим. перев). Как рассказывал сам Раман, первым толчком послужило ему наблюдение синего свечения Средиземного моря во время путешествия в Европу в 1921 г. Откуда берется такой цвет? Изучение законов диффузии в жидкостях, начатое Раманом в том же году по возвращении в Калькутту, помогло ему ответить на этот вопрос. Но вскоре стало очевидным, что проблема вышла далеко за первоначальные рамки. Молекулярное рассеяние света, которым объясняется цвет неба, необходимо было исследовать не только в газах и парах, но и в жидкостях, и в твердых телах, как кристаллических, так и аморфных. Раман поручил своим искусным сотрудникам изучение всех этих частных проблем и интерпретировал результаты этих работ с помощью классической электродинамики, т. е. в духе работ Рэлея, о которых мы говорили выше.

Но в 1923 г. Раманатан, один из сотрудников Рамана, заметил, что наряду с молекулярным рассеянием типа Рэлея - Эйнштейна наблюдается также более слабое рассеяние, отличающееся от классического тем, что рассеянный и падающий свет имеют разную длину волны. В этом направлении были сосредоточены усилия экспериментаторов, и в 1924 г. был получен первый определенный результат: солнечный свет, рассеянный на образце хорошо очищенного глицерина, имел ярко-зеленый цвет, а не голубой, как обычно. Аналогичное явление было замечено в парах органических веществ, сжатых газах, кристаллах льда и даже в оптических стеклах. Это явление было сродни эффекту Комптона, но отличалось от него двумя важными особенностями: во-первых, в эффекте Рамана изменение частоты может происходить и в сторону увеличения; во-вторых, характер явления существенно зависит от природы рассеивающего тела, тогда как в эффекте Комптона она не имеет никакого значения.

Как эффект Комптона, так и эффект Рамана необъяснимы с точки зрения классической теории, в то время как теория фотонов дает им сравнительно простое объяснение. Достаточно предположить, что фотон, сталкиваясь с молекулой или с атомом, в зависимости от характера столкновения либо распадается на два фотона, либо отскакивает с измененной энергией. Легко понять, что конкретные характеристики эффекта тесно связаны со строением рассеивающих молекул, поэтому его изучение помогло решить многие проблемы химии и физики.

В заключение нужно сказать, что теория фотонов многие явления объясняет, а многие предсказывает; но все же она не может ответить на вопрос, поставленный более двух тысяч лет назад Евклидом: что же такое свет? Ниже мы увидим, как на этот древний вопрос отвечала во времена открытия Рамана волновая механика.