Первая лекция

Как читать первую лекцию? Этот вопрос волнует всех преподавателей, а особенно тех, кто читает курс впервые. От первой лекции зависит очень многое. На нее студенты идут со своеобразным чувством, его очень трудно передать. Это и желание познакомиться с новым предметом, которого слушатель совершенно не знает или знает плохо, т. е. стремление к новизне, и простое любопытство: кто читает и как читает.

И вот вы пришли в аудиторию. Перед вами студенты, которые хотят как можно скорее познакомиться и с новым предметом и с новым преподавателем. Понравится ли студентам механика, заинтересует ли она их, полюбят ли они то, что вы любите уже давно, - все это в значительной мере зависит от первой лекции. Если после нее студенты разойдутся спокойные, не взволнованные, то это на долгое время определит их отношение к механике, и вам в дальнейшем будет гораздо труднее заинтересовать своих слушателей, заставить их полюбить ваш предмет.

Некоторые педагоги на первой лекции начинают рассказывать историю механики. Имена великих людей так и сыплются из их уст: Галилей, Ньютон, Эйлер, Лагранж, Ковалевская и т. д. и т. п. Такие преподаватели забывают, что человеку, не знакомому с механикой, тяжело оценить тот вклад, который внесли эти великие ученые в науку. Студенты ждут сути, желают получить ответ на вопрос, что же такое теоретическая механика, а им называют имена и пытаются объяснить то, что понять без подготовки трудно, а иногда и невозможно.

Поэтому лучше на первой лекции не рассказывать историю развития механики, а делать это по ходу изложения курса. Пойдет в динамике речь о законах Ньютона, и вот тогда можно поговорить о жизни великого английского ученого. Рассказываете аналитическую механику, и вот здесь очень уместно сказать о Лагранже, Гауссе, Остроградском. Так история механики и биографии великих людей органически будут связаны с читаемым вами курсом.

В начале лекции надо дать определение механики как науки. Указать, что теоретическая механика - это теоретическая база всей техники, а с философской точки зрения - механика изучает низшие формы движения материи. Затем вы говорите о делении механики на три больших раздела: статику, кинематику и динамику. Последнее в этом "введении" - это рекомендация учебников и задачников по курсу. После такого краткого вступления можно сразу же переходить к изложению конкретного материала по статике.

Прежде всего надо дать определение статики как науки о приведении систем сил к простейшему виду и о равновесии. Несколько слов можно сказать о том, что наука возникла очень давно: уже древний Вавилон, Египет имели простейшие машины и различные сооружения.

Далее даются различные определения: что называется равнодействующей силой (обязательно указать, что не всякая система сил имеет равнодействующую, и как пример привести пару сил); что мы называем совершенно твердым телом; что называется уравновешивающей силой; связью; реакцией связи и т. п.

Веселая шутка или интересный рассказ, связанные с излагаемым материалом, оживляют лекцию, дают возможность студентам отдохнуть прямо во время лекции, а затем со свежими силами работать дальше. На первой лекции такой отдых можно дать при разговоре о векторах.

Понятие вектора очень важное в механике, но многие студенты не знают точно, какую математическую величину называют вектором. Если вы спросите, что такое вектор, то, как правило, вам скажут, что это такая математическая величина, которая имеет размеры и направление.

После этого вы можете нарисовать на доске и рассказать следующее (рис. 2). Потоки автомобилей характеризуются величиной и направлением. Ведь мало сказать, что по данной улице проезжает 300 автомашин в час, нужно еще сказать, в каком направлении (речь идет об улице с односторонним движением). Следовательно, по вашему определению, потоки автомобилей - векторы.

Рис. 2

Теперь представьте себе перекресток двух "односторонних" улиц. По одной улице проезжает 300 автомашин в час, по другой - 400. Векторы, как известно, складываются по правилу параллелограмма. Следовательно, каждый час √300²+400²=500 автомобилей врезаются в здание, стоящее на углу перекрестка. То есть из 700 автомобилей (300+400), выезжающих на перекресток, только 200 минуют его без аварий, а остальные 500 образуют груду лома на тротуаре. Так? Конечно, нет Почему? Да потому, что сложение векторов по правилу параллелограмма - это не свойство их, а элемент определения. Вектор - это такая математическая величина, которая: 1) имеет размеры, 2) характеризуется направлением и 3) складывается с себе подобной величиной по правилу параллелограмма. Последнее в определении вектора - самое важное. Потоки автомобилей характеризуются величиной и направлением, но не складываются между собой по правилу параллелограмма и поэтому не являются векторами.

Другое дело, если два автомобиля столкнутся. Тогда они будут двигаться по диагонали параллелограмма, потому что в этом случае складываются количества движения автомобилей, а количество движения (ти) - векторная величина.

И еще один пример, подчеркивающий, что является главным в определении вектора.

Представьте себе, что все векторы образовали сообщество векторных величин. Каждый член этого общества носит определенную форму и имеет при себе удостоверение. Вы сидите дома, и к вам приходят две математические величины в форме векторов и говорят: "Мы векторы". Им нужно сказать: "Сложитесь". Если они сложатся по правилу параллелограмма, значит, они векторы, в противном случае - нет. То есть величина и направление - это форма вектора. А ее может надеть и не вектор. А вот сложение по правилу параллелограмма - это удостоверение, которое говорит о том, что данная математическая величина, действительно, вектор.

После двух таких примеров каждый студент запомнит на всю жизнь, что такое вектор.

А вот как сам Андрей Петрович Минаков начинал свою первую лекцию по теоретической механике.

"Вы ждете от меня вводной лекции?.. Но лучше будет, если я объясню вам, как я понимаю, как я чувствую, зачем я пришел к вам.

...Я пришел к вам, чтобы развернуть перед вами перспективы огромной радости, внутреннего света и тепла творческого научного труда, чтобы воспитать из вас настоящих людей, патриотов - строителей честной трудовой жизни человечества... Я хочу раскачать вас на огненный размах и оградить вас от болота низменных тревог, забот и разъедающей плесени... Я хочу ориентировать вас на интересы и тревоги - волнения высшего ранга, на великие идеи коммунизма, честности, труда.

...Я пришел и буду ходить к вам, чтобы отдать вам все, что есть самого лучшего, самого прекрасного в моей науке, и все, что есть самого хорошего, самого честшни и святого во мне самом" (А. Л. Космодемьянский. Теоретическая механика и современная техника, стр. 110).