3. Попытки интерпретации квантовой механики в классическом духе

Вероятностная интерпретация квантовой механики, изложенная в духе принципа дополнительности Бором и Гейзенбергом, в настоящее время является почти общепризнанной. Однако такое толкование квантовой теории стало вызывать энергичные протесты ряда физиков (Луи де Бройль, Эйнштейн, Бом, Вижье, Яноши и др.). Поводом к такому протесту послужили отдельные высказывания Бора и Гейзенберга о том, что вероятностная интерпретация квантовой механики органически связана с индетерминизмом в явлениях микромира. Вышеуказанных противников вероятностной интерпретации квантовой механики объединяет то обстоятельство, что все они пытаются толковать квантовую теорию, по существу, в классическом духе, желая вернуться к классическому детерминизму в микромире, что, как нам кажется, заведомо обрекает их на неудачу. Подход этих ученых к анализу явлений микромира означает в конечном счете игнорирование их специфики.

Луи де Бройль первоначально стремился построить такую модель, которая позволила бы наглядно объяснить дуализм волновых и корпускулярных свойств микрообъектов. С этой целью он еще в 1927 г. высказал идею так называемого двойного решения. Суть этой идеи заключается в следующем: наряду с хорошо известными непрерывными решениями уравнения Шредингера (ψ-волны) существуют особые решения (U-волны), дающие волновое поле, в котором частица - особая точка поля. При этом фазы волн ψ и Uсовпадают, а амплитуды резко различаются. Но эта точка зрения оказалась настолько трудной в математическом отношении, что ее развить не удалось. На Сольвеевском конгрессе в 1927 г. де Бройль изложил упрощенный вариант своей первоначальной идеи. Согласно его теории "двойного решения", скорость частицы определяется градиентом фазы волны, одинаковым для ψ-волн и U-волн. Поэтому все выглядит так, как будто корпускула, представляющая собой материальную точку, направляется непрерывной волной (теория "волны-пилота"). Однако теория "волны-пилота" подверглась очень серьезной критике со стороны Паули, на которую де Бройль не нашел удовлетворительного ответа. Действительно, ошибочность теории де Бройля очевидна хотя бы потому (помимо остальных причин), что в ней ψ-волны рассматриваются как распределенное в пространстве реальное поле, что, как мы уже показали раньше, неверно и не подтверждается экспериментом.

В 1952 г. американский физик Д. Бом, пытаясь вернуться к классическому идеалу причинности, выдвинул идею "скрытых параметров" (15). Суть этой идеи заключается в том, что путем введения "скрытых параметров", учитывающих различие исходных состояний системы, характеризуемых одной и той же волновой функцией, можно точно определить поведение индивидуальной системы в каждом отдельном акте измерения. Известно, что существует так называемая теорема фон Неймана, которая отрицает возможность введения скрытых параметров в рамках квантовой механики. Мы не абсолютизируем значение теоремы фон Неймана и знаем, что она была выведена в результате рассмотрения очень ограниченного класса "скрытых параметров", однако мы не можем и игнорировать ее. Сущность теоремы фон Неймана о скрытых параметрах сводится к утверждению, что квантовая механика должна была бы оказаться объективно ошибочной, если бы стало возможным другое описание элементарных процессов, отличное от статистического, т. е. в отличие от макроскопической физики, где возможно существование скрытого параметра, позволяющего достоверно предсказывать результаты измерения, в квантовой механике введение скрытого параметра противоречит самой ее структуре, ее статистическому характеру, связанному с измерением. В последние годы опубликован ряд интересных работ, в которых анализируется теорема фон Неймана (190). Д. Бом попытался построить теорию, которая, сохраняя все выводы квантовой механики в области ее применимости, позволила бы ввести в описание состояния новые параметры, ответственные за результаты отдельных (единичных) актов измерения. Однако Бому не удалось расширить область применимости обычной квантовой механики, более того, он пришел к результатам, находящимся в глубоком противоречии с эмпирическими данными, объясняемыми обычной квантовой механикой. Например, по Бому, каждый атом водорода должен иметь в основном состоянии электрический момент, что противоречит опыту. Чтобы добиться соответствия эксперименту, Бом предполагает, что при рассмотрении большой совокупности атомов водорода начальные состояния электронов в атомах распределяются таким образом, что средний электрический момент единицы объема газа будет равен нулю, т. е. получается обычное квантово-механическое распределение. Однако такое предположение приводит к отказу от тождественности атомов, находящихся в основном состоянии, а эта тождественность хорошо подтверждается опытом и проявляется в типе статистики, которой подчиняется большая совокупность атомов водорода. Далее, если следовать Бому, возникает возможность введения макроскопических понятий, с помощью которых описывается движение микрочастицы: движение по траектории с определенным значением скорости в каждой ее точке. Если бы можно было задать начальную скорость и координату микрочастицы, утверждает Бом, то можно было бы рассчитать эту траекторию для любого момента времени. Но для того чтобы избежать противоречия эксперименту, Бом вводит следующий постулат: мы не можем предсказать или проконтролировать точное начальное положение частицы вследствие соответствующего непредсказуемого возмущения, вносимого аппаратом, измеряющим начальные состояния. Итак, пытаясь свести квантовую механику, описывающую объективные явления микромира, к классической микромеханике, автор, по существу, вынужден перейти на позиции агностицизма. Судя по публикациям последних лет, его теория "скрытых параметров" существенно не изменилась.

Еще в 1964 г. американский физик Джон Белл сформулировал теорему, носящую теперь его имя. Смысл этого исследования сводился к доказательству невозможности локальных скрытых параметров, а также в том, что он достаточно определенно указал на возможности экспериментальной проверки предсказаний квантовой механики.

Проведенные эксперименты подтвердили справедливость квантовой механики (в копенгагенской интерпретации). Вокруг теоремы Белла продолжаются дискуссии, так же как и вокруг квантовой механики в целом. Интересующимся этим вопросом можно указать на статью В. И. Аршинова "Проблема интерпретации квантовой механики и теорема Белла", где проведен достаточно подробный философский анализ этого вопроса.

Физики и философы продолжают обсуждать принцип неопределенности. В работе "О соотношении неопределенности для энергии и времени и об одной попытке его опровергнуть" (53, 1135-1139) В. А. Фок дал обзор различных толкований соотношения неопределенности для энергии и времени. В частности, он обоснованно критикует Ааронова и Бома (177) за попытку опровергнуть соотношение Δ(Е’-Е)Δt>h.

В. А. Фок показывает, что рассуждения Ааронова и Бома содержат в себе ошибку, известную в логике под названием petitio principii (предвосхищение основания). Не отбрасывая с порога никаких попыток дать иную трактовку закономерностей микромира по сравнению с существующей, всегда следует глубоко анализировать эту новую точку зрения и в случаях, подобных приведенным, показывать их научную несостоятельность. Мало иметь хорошие намерения - дать материалистическую трактовку основным положениям квантовой механики, надо найти и адекватный способ выражения этих закономерностей природы.

В письме к М. Борну в 1952 г. В. Паули писал: "Вопреки всем реакционным усилиям (Шредингер, Бом и др., а в некотором смысле также и Эйнштейн), я уверен, что статистический характер ψ-функции (а таким образом, и законов природы), который Вы с самого начала усиленно подчеркивали в противоположность Шредингеру, будет определять стиль законов в течение, по крайней мере, нескольких столетий. Возможно, что позднее, например в связи с процессами жизни, будет найдено нечто совершенно новое, но мечтать о возвращении к прошлому, к классическому стилю Ньютона - Максвелла (а то, чему посвящают себя эти господа, есть только мечты) - это кажется мне безнадежным, неправильным, признаком плохого вкуса. И мы могли бы добавить, что это даже не красивые мечты" (17, 266).

Всякие попытки свести квантовую механику к классической так же неосновательны, как и предпринимавшиеся в свое время попытки свести более сложные электромагнитные явления к механическим. Конечно, между классической и квантовой механиками существует определенная связь, выражаемая так называемым принципом соответствия (66), согласно которому существует предельный случай, когда формулы квантовой механики переходят в классические. При переходе к такому пределу величины, характерные для данной механической системы, имеющие размерность действия, можно считать большими по сравнению с "квантом действия" - h.

Любая логически замкнутая теория есть определенная ступень познания реальности, и как таковая она с хорошей точностью может объяснить вполне определенную область явлений. Часто оказывается, что теории, созданные на основании одних известных свойств, хорошо описывают и другие или даже правильно предсказывают наличие еще не известных свойств. Так, например, уравнение Дирака предсказывало спин и позитрон, в основе нерелятивистской квантовой механики лежала возможность такой ее формулировки, при которой стало возможным описание процессов поглощения-рождения частиц и предсказание многих совершенно неожиданных свойств (эффекты, связанные с физическим вакуумом). Другими словами, новые теории, более полно отражающие свойства материи, имеют какой-то запас роста, улучшения, возможности получения из нее новых результатов. Совершенно очевидно, что этот запас конечен и на какой-то ступени развития теория уже ничего больше не может объяснить, в какой-то области явлений она уже перестает соответствовать действительности. Так, когда стало очевидным, что материальный объект может двигаться и не в соответствии с уравнениями Ньютона, пришлость признать наличие другой замкнутой теории движения - классической электродинамики.

В начале XX в. стало очевидным, что применимость классической физики в области микромира ограничена, и пришлось признать квантовую механику со всеми ее необычными идеями. Теперь же некоторые физики и философы хотят нас уверить в том, что полвека назад просто не удалось найти удачную комбинацию траекторий, потенциалов, сил, волн для построения теории микроявлений. Надо только попытаться найти эту комбинацию, воспользовавшись заодно и математическим аппаратом квантовой механики, раз он уже создан, и мы получим наглядное, красивое объяснение всех явлений микромира (Луи де Бройль, Бом, Вижье и другие). Существенные сдвиги и объяснения явлений микромира будут возможны, по-видимому, лишь при радикальном изменении всех существующих теперь теорий, а не при нахождении удачной их комбинации, при образовании качественно новых понятий и идей, отражающих еще неизвестные свойства материи. Вспомним историю. Еще Ньютон пытался построить оптику с помощью механики, но потерпел неудачу. Только качественно новая максвелловская теория, только классическая теория поля оказалась в состоянии "вывести" природу света и дать действительно красивое, последовательное описание его свойств. Сама ньютоновская механика - предельный случай качественно новой теории - релятивистской механики, использовавшей новые понятия и идеи. Наконец, всю классическую физику удалось вывести в виде предельного макроскопического перехода из качественно новой, более высокой ступени развития теоретической физики - квантовой физики. Как это уже не раз бывало в истории, дальнейшее качественное углубление наших знаний, получение возможности вывести в виде какого-то предельного случая (трудно сейчас даже сказать какого) современную квантовую физику будет возможно, по-видимому, только путем создания совершенно новой, качественно еще более высокой теории, отражающей новые, пока что скрытые от нас свойства материи. "Физические понятия, несомненно, будут развиваться,- пишет академик В. А. Фок,- но уже сейчас ясно, что это развитие пойдет в сторону дальнейшего отхода от классических представлений, а никак не в сторону возврата к ним" (147. 1957. 62 (4)).

Во избежение недоразумений следует обратить внимание на то, как иногда неправильно понимают замкнутость теории. Так, Ж. Вижье пишет: "Всякая попытка рассматривать квантовую теорию как замкнутую систему, за пределы которой невозможно выйти, есть не что иное, как повторение позиций Н. Бора и установление крайних границ познания..." (31. 1956. 6, 90)'. Под замкнутостью теории следует понимать ее способность логически непротиворечиво объяснять определенную область явлений, не выходя за пределы теории, не привлекая дополнительных понятий и идей. В этом смысле квантовая теория, как, например, и классическая электродинамика,- замкнутая, и это не устанавливает никаких границ познания. Выйти за пределы квантовой теории, конечно, можно и даже нужно, но для объяснения огромного количества современных опытных данных этого просто не требуется (31. 1956. 6, 100).

Что же касается "неполноты описания, даваемого квантовой механикой", то ведь любая теория всего лишь с той или иной степенью точности отражает реальность, поэтому никто, хоть немного знакомый с диалектическим материализмом, никогда и не приписывает "современному вероятностному толкованию волновой механики характер полной теории микрофизической реальности"¹, в противоположность самому Л. де Бройлю, думающему, что "точный расчет функции (реальное поле в теории де Бройля - Вижье.- В.Г.) и ее сингулярной области должен, по-видимому, дать полное описание структуры корпускулы, включающее все (курсив наш.- В.Г.) ее свойства и дающее их объяснение" (29, 12).

¹ (Чего так опасался Л. де Бройль (31.1956.6, 90).)

С нашей точки зрения, совершенно не имеет смысла вопрос о "неполноте описания, даваемого квантовой механикой". Существует лишь одна достойная внимания проблема - можно ли в рамках существующих понятий и идей сделать описание более полным. Мы убеждены, что нет, поэтому основные усилия физиков должны быть направлены на дальнейшее изучение новых свойств микрообъектов, а не на какое-то красивое, "наглядное" выведение уже открытых свойств.

Совершенно очевидно, что положения квантовой механики не противоречат диалектическому материализму. Диалектический материализм утверждает, что материя движется, следовательно, адекватное отображение этого движения должно быть пространственно-временным. Но из этого совсем не следует, что движение надо представлять себе по классическому образцу. Диалектический материализм говорит о всеобщей закономерной взаимосвязи всех явлений природы, но он не настаивает на какой-то универсальной математической формулировке детерминизма (типа лапласовского). Он категорически отвергает сведение сложных и многообразных связей в природе к механической причинности, подчеркивая "всесторонность и всеобъемлющий характер мировой связи, лишь односторонне, отрывочно и неполно выражаемой каузальностью" (2, 29, 143). По-видимому, развитие науки будет происходить не только путем радикального изменения основных принципов и понятий существующих теорий, но и путем углубления и развития наших представлений о причинности и о пространственно-временных отношениях движущейся материи.

Следует упомянуть также о выступлениях А. Эйнштейна против боровской трактовки квантовой механики. Эйнштейн выступал против субъективного понимания волновой функции и выдвигал в качестве основного тезиса положение об объективности реального состояния микрообъекта. Однако эту правильную материалистическую установку Эйнштейн не доводит до конца. Это, очевидно, объясняется тем, что Эйнштейн с недоверием относился к статистическому характеру законов квантовой механики и считал, что вероятностное описание с помощью волновой функции свидетельствует о неполноте квантовой теории (147. 1936. 16(2)). При этом Эйнштейн критикует квантовую механику в связи с невозможностью одновременно измерить р (импульс) и х (координату) для данной микрочастицы даже в случае отсутствия прямого вмешательства прибора. Однако он без достаточных оснований предполагает, что микрочастицы не отличаются от классических частиц, и считает, что только вмешательство прибора является причиной соотношения неопределенностей. По Эйнштейну, получается, что частица имеет импульс и координату одновременно, но вмешательство прибора не допускает одновременного их измерения (тогда квантовая механика действительно неполна, так как не дает способа измерить то, что существует а природе), позиция Эйнштейна опирается на классические представления о характере процессов микромира. Известный "парадокс" Эйнштейна - Подольского - Розена, якобы возникающий неизбежно в рамках квантовой механики и до конца удовлетворительно не преодоленный Бором, получил объяснение в работах советских физиков Л. И. Мандельштама, И. М. Лифшица и Л. М. Пятигорского (153, 82-86). К этой работе мы вернемся ниже.