1. Прерывность и непрерывность в классической физике

В классической физике - физике макромира - мы встречаемся с взаимоисключающими, противоположными подходами к ряду явлений действительности. Особенно ярко это проявилось в разработке учения о свете. В работах Р. Декарта, X. Гюйгенса, О. Френеля и других свет рассматривался как процесс передачи колебаний в особой промежуточной среде - эфире.

В противоположность представлениям о чисто волновой природе света Ньютон выдвинул представление о его корпускулярной природе (теория истечения). Круг изученных явлений не давал возможности сделать выбор между волновой теорией и теорией истечения. И та и другая точки зрения были слишком односторонними, поэтому только с корпускулярной или только с волновой точки зрения невозможно было объяснить многие явления оптики.

В XIX в. накапливаются различные факты, свидетельствующие о том, что механический взгляд на вещество и поле неудовлетворителен. Несмотря на то что XIX век ознаменовался победой волновых идей и дальнейшим развитием теории эфира, многие новые явления не получали удовлетворительного объяснения на основе существовавших теорий и выход из создавшегося положения пытались найти путем приписывания эфиру новых и новых противоречивых свойств.

Важным событием в развитии науки и техники явилось создание теории Максвелла, которая привела к представлению об электромагнитных волнах.

Все электромагнитные явления сводились к взаимодействию зарядов на расстоянии, т. е. это были теории дальнодействия. Понятие поля здесь выполняло вспомогательную роль.

Поле как физическая реальность (т. е. как вид материи) было впервые введено М. Фарадеем. До Фарадея были, конечно, знакомы с электрическими, магнитными и гравитационными взаимодействиями, но они рассматривались как некоторые свойства физических тел (веществ), обладающих способностью взаимодействовать на расстоянии. Причем для описания гравитационных взаимодействий не приходилось даже вводить никакой дополнительной характеристики тела - в качестве гравитационного заряда использовалась обычная "механическая" масса. В отличие от этой точки зрения Фарадей предположил, что физические тела взаимодействуют непосредственно совсем с другой формой материи - полем, являющимся как бы передаточным механизмом между обычным веществом и подчиняющимся особым законам движения. Такая точка зрения являлась, по существу, дальнейшим развитием теории близкодействия Декарта.

Дальнейшая формулировка законов движения электромагнитного поля в виде уравнений поля принадлежит Дж. К. Максвеллу. Уравнения Максвелла являются основой теории электромагнитного поля, важнейшие положения которой сводятся к следующему:

1) состояние поля характеризуется заданием напряженностей электрического и магнитного полей Е и H во всех точках пространства;

2) при заданном распределении зарядов и токов в пространстве изменение поля со временем определяется однозначно из уравнений Максвелла;

3) поле подчиняется принципу суперпозиции, т. е. два возможных распределения напряженностей Е, Н и Е₁, Н₁ (например, от двух систем зарядовой токов) эквиваленты суммарному полю с напряженностью ₁+ и ₁+ . Характерной особенностью поля в отличие от вещества является отсутствие у него точной локализации. В то время как физическое тело представляет собой дискретное образование, заполняющее определенный объем, поле распределено непрерывно, оно не имеет границ.

Теория электромагнитного поля была развита впоследствии Г. Лоренцем, после работ которого она приняла современный вид. Из теории следовало, что электромагнитное поле, как и обычные физические тела, обладает энергией и импульсом, но в отличие от вещества все его изменения во времени распространяются в пространстве с огромной скоростью в виде волн. Электромагнитные волны напоминали уже знакомые физикам колебания в упругих телах. Но, пожалуй, самым удивительным и непонятным было то, что электромагнитные волны могли распространяться в пустоте,- было непонятно, что же все-таки колеблется и движется, если нет привычных для всех веществ.

Открытие новых видов материи и движения осмысливается с большим трудом. Исторически вполне понятно поэтому то, что многие пытались уяснить теорию поля с точки зрения ньютоновской механики, пытались построить различные механические "наглядные" модели поля. Сейчас нетрудно видеть, что все эти механические "наглядные" модели не приближали физиков к более полному и глубокому пониманию законов движения поля. Если в старой те рии основную роль играл заряд (дискретность), то в теории близкодействия Фарадея - Максвелла роль основного первичного понятия играет понятие поля (непрерывность). Понятие же зарядов в их теории является второстепенным, вспомогательным.

Таким образом, теория Максвелла переносит центр внимания с зарядов на пространство между ними. "Существенным в этой теории является то, что мы в ней обращаем главное внимание на состояние материи или среды, заполняющей поле" (78, 20). С этой точки зрения электрические заряды представляют собой не особого рода субстанцию, а лишь "узлы силовых линий поля", характеризующих деформацию упругого эфира. Максвелловский эфир уже наделяется разнообразными свойствами. Для описания тех или иных явлений пользуются разнообразными модельными представлениями. "Мы можем вообразить себе существование внутренних напряжений в среде, окружающей электризованное тело или магнит; мы можем, далее, представлять себе электричество как некоторую субстанцию или жидкость, которая в проводнике перемещается свободно, а в диэлектрике связана с положением равновесия; мы можем, наконец, считать, что магнитное поле является носителем некоторых невидимых движений, например вращений вокруг линий сил" (78, 20).

У некоторых последователей Максвелла заряд часто перестает существовать как физический факт (например, у Пойнтинга, которого В. И. Ленин характеризовал как английского единомышленника символистов или махистов), превращается в математический символ, в меру потока, который пронизывает поверхность, окружающую заряд. Лоренц же рассматривает заряд как реальный, физический объект. Он построил полную классическую теорию электрона, носителя электрического заряда.

Таким образом, Фарадей, Максвелл, Лоренц считали электромагнитное поле объективной реальностью, находящейся в непрерывном изменении и обладающей сложной внутренней структурой. Следует также вспомнить об электромагнитной картине мира, созданной Густавом Ми. Г. Ми считал, что основу мира образует эфир,а электроны и атомы - особые "узлы" в эфире. Он утверждал, что "не существует материи без электрического заряда... не существует материи, не связанной с эфиром. Материальные частицы действуют друг на друга только при посредстве вакуума, находящегося между ними, но так как действие материи на вакуум и вакуума на материю происходит только через электрические заряды, то электрический заряд является действующим началом (Wirksame) или, как несколько поспешно заключают в физике, началом действительным (das Wirkliche)" (88, 213).

Все разнообразие чувственного мира, писал там же Г. Ми, представляющееся, на первый взгляд, таким пестрым и запутанным, по-видимому, будет означать сведение к процессам в повсюду однородной мировой субстанции, в эфире,- к процессам, которые, несмотря на свою колоссальную сложность, объединены стройной системой немногих простых математически ясных законов. Особую ценность представляют исследования Г. Ми по электромеханике, ибо он первый указал на возможность нелинейного обобщения электродинамики Максвелла. После замечательных работ Герца и Лебедева в физической реальности поля трудно было сомневаться; с другой стороны, не подтвердилась ни одна механическая модель эфира. И физики постепенно, в течение ряда десятилетий, осознали наконец ту простую истину, что материальные объекты, изучаемые физикой, не обязательно должны существовать в виде привычных физических тел, что они не обязательно должны двигаться по определенным траекториям. Сейчас уже понятно, что электромагнитное поле - это особый вид материи с присущими ему законами движения, которые совершенно бессмысленно пытаться вывести из уравнений Ньютона.

Важным свойством уравнений Максвелла явилась их инвариантность относительно новой группы преобразований координат и времени (преобразования Лоренца) в отличие от уравнений Ньютона, инвариантных относительно преобразований Галилея. Открытие с помощью уравнений Максвелла преобразований Лоренца было важнейшей предпосылкой создания теории относительности.

Полное торжество максвелловской теории, подтверждение ее выводов на практике породило среди некоторых ученых стремление свести обычное вещество к электромагнитному полю. Так, например, пытались отождествить массу электрона с массой окружающего электрон поля и вообще рассматривать несущие заряд частицы лишь как сингулярности поля, а все вещество - как области большой концентрации поля. Такое эклектическое смешение двух теорий движения, имеющих различные области применимости, не могло, конечно, привести к разумным результатам.

Развитие физических исследований привело к тому, что вскоре появились факты, необъяснимые с точки зрения неподвижного эфира (например, результаты опыта Майкельсона). Тщательно проведенные им эксперименты не обнаружили никакого "эфирного" ветра и доказали, что привычное правило сложения скоростей в опытах со светом не выполняется. Классическая теория поля должна была уступить место специальной теории относительности.

Создав свою теорию тяготения (общую теорию относительности), Д. Эйнштейн пытался далее создать единую геометризованную картину мира. В ее создании, кроме А. Эйнштейна, активное участие принимали Г. Вейль, Э. Шредингер, А. Эддингтон и другие.

Эти идеи получили дальнейшее развитие в работах И. Мизнера, Дж. Уилера, в которых речь идет о единой теории поля. Так, Уилер предполагает, что "в мире нет ничего, кроме пустого искривленного пространства. Материя, заряд, элекромагнетизм и другие поля являются лишь проявлением искривления пространства. Физика есть геометрия" (144, 218).

Физическая сущность введенного Германом Вейлем в 1918 г. понятия ковариантного дифференцирования (223, 97-101), если не входить в подробности, свидетельствует об однородности четырехмерного континуума и обобщении принципа относительности на ускоренные движения. А. Эйнштейн отождествил искривление мира с гравитационым полем, а коэффициенты Кристофеля (особые величины, как бы измеряющие неэвклидовость пространства) - с напряженностями этого поля.

Сторонники единой геометрической картины мира хотели применить этот метод к миру в целом и вывести физические свойства материи и законы ее движения из свойств геометрии, понимаемой в самом широком смысле. Поскольку четырехмерная Риманова геометрия не могла служить основой для объяснения физических взаимодействий, не сводящихся только к гравитации, возникла необходимость прибегнуть к пятимерному "пространству", где пятой координатой является "спиральность". Но этот путь пока не привел к каким-либо результатам, имеющим значение для физики.