2. Прерывность и непрерывность в современной физике

Классическая физика, внося огромный вклад в понимание закономерностей отдельных видов движущейся материи, все же остается теорией макропроцессов. Более того, классическая механика и теория относительности совершенно не интересуются структурой вещества; они изучают движение бесструктурных физических тел, причем телам любых размеров - от гигантских космических тел до элементарных частиц - классическая теория приписывает качественно одинаковые законы движения.

За последние несколько десятилетий классическая точка зрения претерпела серьезные изменения: подтвердилось предсказание Диалектического материализма о неисчерпаемом количественном и качественном многообразии материи и форм ее движения, в частности о том, что "атомы отнюдь не являются чем-то простым, не являются вообще мельчайшими известными нам частицами" (1.20.585). Было установлено, что атом является сложным динамическим образованием из ядра и электронов, в свою очередь ядра имеют не менее сложную структуру из нейтронов, протонов и виртуальных п-мезонов.

Физика микрочастиц сделала гигантский шаг вперед по сравнению с классической физикой в области дальнейшего углубления наших знаний о веществе и поле. Было показано, что законы движения микрочастиц качественно отличаются от законов движения макроскопических тел. Основной особенностью движения микрочастицы является его волновой характер - движение микрочастицы нельзя представлять как перемещение в пространстве и во времени по определенной траектории; о частице нельзя сказать, что в каждый момент времени она находится в определенной точке пространства.

Первой законченной теорией движения микрочастиц была квантовая механика, о которой уже шла речь. Дальнейшим развитием квантовой механики является квантовая электродинамика (КЭД), квантовая теория взаимодействующих электромагнитных полей и заряженных частиц. Она с самого начала формулируется как теория многих тел, в частности в ней отражается возможность процессов рождения и поглощения частиц. В новой теории при этом производится дальнейшее обобщение понятия волновой функции. Прежние волновые функции являются теперь операторами в пространстве чисел заполнения (представление вторичного квантования). Эти операторы удовлетворяют некоторым перестановочным соотношениям и называются "квантовыми полями". Введение квантовых полей отражает в теории единство корпускулярной и волновой природы физических объектов, являющееся важнейшим свойством физических видов материи. Итак, относимые на более раннем этапе развития теории к различным физическим объектам понятия частицы и поля сливаются в единое понятие квантового поля, отражающее возможность процессов рождения и поглощения частиц. Развитие понятия квантового поля позволило придать физической теории новую математическую форму.

На примере теории квантовых полей можно лишний раз убедиться в том, что математическая форма теории является не формальным привеском к ее физическому содержанию, а неотделима от физической теории.

Квантовая электродинамика позволила получить ряд существенных выводов о свойствах вещества и поля. Она установила связь между спином и статистикой элементарных частиц (статистика Ферми - Дирака и Бозе - Эйнштейна), привела к важнейшему выводу о взаимопревращаемости вещества и излучения друг в друга.

Еще более значительных результатов следует ожидать от создаваемой релятивистской квантовой теории. Присоединение к принципам квантовой механики требований теории относительности может изменить самую формулировку основных закономерностей в области очень малых длин и промежутков времени. Как это понять? Известно, что важнейшим результатом квантовой электродинамики является положение о возможности образования электронно-позитронных пар электромагнитным полем и превращения электронно-позитронных пар в электромагнитное поле. Пары образуются при условии, если длина волны фотона меньше, чем 2*10^-11см. Электромагнитное поле с такими длинами волн в чистом виде уже существовать не может из-за возможности образования электронно-позитронных пар. Отсюда мы получаем весьма важный вывод о возможности существования волновых пакетов, размеры которых были бы меньше "критической длины" λ₀ = 2*10^-11см. Поэтому при переходе к столь малым пространственным протяженностям мы можем наблюдать качественно новые явления, которые наложат новые ограничения, связанные с процессами измерения. Иными словами, в релятивистской квантовой механике, объединяющей в себе принципы теории относительности и квантовой теории, может иметь место своеобразная формулировка причинных связей между явлениями, отличная не только от формулировки механистического детерминизма, но и от принятой в обычной квантовой теории (нерелятивистской) формулировки причинных связей.

Фундаментальным понятием квантовой электродинамики, позволяющим дать объяснение многим неясным до этого явлениям (радиационное смещение атомных уровней, аномальный магнитный момент электрона, радиационные поправки к рассеянию электронов во внешнем поле и т. п.) и отражающим факт существования нового, неизвестного до последнего времени вида материи, является понятие вакуума электромагнитного поля и вакуума электронно-позитронного поля. Вакуум представляет собой состояние с наименьшей энергией. В состоянии вакуума электромагнитного поля отсутствуют фотоны, но имеются так называемые нулевые колебания вакуума, проявляющиеся в целом ряде эффектов. Наличие нулевых колебаний характерно также и для электронно-позитронного вакуума, в котором отсутствуют электроны и позитроны. Это проявляется также в ряде эффектов, которые являются доказательством того, что вакуум обладает реальными физическими свойствами и не может рассматриваться как "пустое" пространство. В микромире взаимодействие посредством, скажем, электромагнитного поля означает, по современным представлениям, обмен фотонами. Следует иметь в виду, что происходит обмен виртуальными фотонами.

В физической и философской литературе еще отсутствует единство в точке зрения на виртуальные частицы. Известно только, что виртуальным частицам соответствуют обычные частицы, но для первых не выполняется существующая связь между энергией, импульсом и массой. Виртуальные частицы существуют только в промежуточных (имеющих малую длительность) состояниях. Они являются переносчиками взаимодействия. Известно, что время существования виртуальных частиц (их возникновение и исчезновение, в течение которых они выполняют функции обмена между элементарными частицами, например между нейтроном и протоном в атомном ядре) порядка 10^-24с. Можно сказать, что объективное бытие виртуальных частиц характеризуется единством возникновения и уничтожения, иными словами, характеристики особенностей виртуальных частиц связаны с единством категорий становления, возможности и действительности. Объективное существование явлений мира имеет различные формы и состояния, выраженные с помощью философских категорий. Категория становления является выражением такого момента развития, как единство возникновения и уничтожения, одновременно характеризуя и важнейший момент процесса - переход; этим и выражаются особенности объективного существования виртуальных частиц.

Наличие вакуума и его взаимодействие с другими полями приводит к чрезвычайно серьезным трудностям в квантовой электродинамике из-за появления ряда расходящихся выражений в математическом аппарате теории.

Новый этап в развитии квантовой электродинамики, который можно с полным правом назвать вторым ее рождением, начался в 50-х годах нашего столетия, когда были вскрыты физические причины расходимостей в квантовой электродинамике и установлены методы их устранения (это было сделано Бете, Паули, Шаигнером, Томанага, Фейнманом, Дайсоном и др.). Ему предшествовало развитие методов описания систем с неопределенным числом частиц (метод пространства Фока и метод функционалов Фока), а также решение проблемы релятивистской инвариантности (так называемый многовременной формализм Фока, Дирака и Подольского).

Чтобы понять создавшееся в квантовой электродинамике положение, следует иметь в виду, что квантованные поля обладают определенными физическими свойствами даже в том случае, когда числа частиц, связанных с полем, равны нулю. Это своеобразная физическая среда, которая порождает целый ряд явлений. Прежде всего, любой внешний заряд поляризует вакуум. Благодаря этой поляризации, например, каждый электрон, образно выражаясь, "укутывается" поляризационной электронно-позитронной "шубой", которая воспринимается внешним наблюдателем как эффективное уменьшение заряда электрона. Иными словами, если во - заряд "голого" электрона, находящегося в "шубе", то наблюдаемый заряд электрона будет равен е = е₀+Δе, где Δе- изменение заряда, вызываемое поляризацией вакуума.

Но взаимодействие электрона с вакуумом этим не исчерпывается. Дело в том, что электрон все время испускает и затем поглощает фотоны, благодаря чему должна изменяться его энергия, или, что то же самое, масса электрона. Величина изменения массы электрона, обусловленного его взаимодействием с вакуумом, носит название электромагнитной массы электрона. Если то - масса "голого", т. е. гипотетического, электрона, не взаимодействующего с вакуумом, то наблюдаемая масса реального электрона будет m = m₀ + Δm, где Δm- электромагнитная масса электрона.

Возникает задача первостепенной важности - определить величины Δm и Δе. При ее решении мы сталкиваемся, однако, с принципиальной трудностью, заключающейся в том, что если буквально следовать теории, то для Δm и Δе получаются бесконечные выражения, имеющие вид расходящихся интегралов.

Это значит, что квантовую электродинамику построить нельзя лишь на основе уравнений для квантованных полей, т. е. уравнений Максвелла и Дирака. Теория нуждается еще в определенной процедуре устранения бесконечностей из различных величин, имеющих непосредственный физический смысл. Эта процедура основана на простой физической идее перенормировки, согласно которой величины е₀ + Δе и m₀ + Δm должны отождествляться с наблюдаемыми конечными значениями заряда и массы электрона. Таким образом, мы пока закрываем глаза на то, что на современном этапе развития физической теории мы получаем для заряда и массы электрона бесконечные значения. Ведь все равно в современную теорию и заряд и масса частиц вводятся чисто феноменологически!

Сложившаяся ситуация очень примечательна, так как она свидетельствует об историчности достигнутого уровня познания действительности (относительная истина), но и эти ограниченные знания содержат такие его непреходящие элементы (зерна абсолютной истины), с помощью которых, как и с помощью практики осуществляется движение от неполного ко все более полному отражению действительности в законах науки.

Подчеркнем еще раз, что идея перенормировки не содержится в исходных уравнениях квантовой электродинамики и должна рассматриваться наряду с этими уравнениями, как одна из основных составных частей современной квантовой электродинамики.

Это идея, оказавшись на редкость плодотворной, позволила предсказать целый ряд замечательных физических явлений и дать их количественную теорию. К числу таких явлений относится существование аномального магнитного момента электрона, радиационное смещение атомных уровней, различные нелинейные электродинамические эффекты (например, рассеяние света светом в пустоте).

Эти явления помимо чисто физического представляют значительный интерес и с общефилософской точки зрения. Действительно, в них буквально подтверждается известный тезис В. И. Ленина о неисчерпаемости свойств электрона.

Подводя некоторые итоги сказанному, можно утверждать, что на базе уравнений Максвелла для электромагнитного поля, уравнений Дирака для электронно-позитронного поля и идеи перенормировки удалось развить замечательную физическую теорию, которая объясняет и предсказывает огромный круг явлений, относящихся к электромагнитным взаимодействиям электронов и фотонов. Она оказывается справедливой в гигантском интервале их энергий и соответственно в гигантском диапазоне расстояний. Этот диапазон простирается от субъядерной длины ~ 10^-15см и до космической длины ~ 10¹⁰ см, т. е. изменяется на 25 порядков, и во всем этом диапазоне, которому соответствует энергия до 20 млрд. эВ, квантовая электродинамика не знает ни одного отклонения от своих законов, с потрясающей точностью объясняет и предсказывает самые различные электродинамические процессы, происходящие в космосе и на земле, в мире молекул и атомов, электронов и ядер, в субъядерной материи.

Важнейшее значение имеет сам метод формирования квантовой электродинамики, классический образец построения науки.

Квантовая электродинамика строилась на основе логического синтеза фундаментальных физических идей и концепций, составляющих физическую картину мира, проверенный практикой итог всего предыдущего этапа в развитии физической науки. В квантовой электродинамике слились в единое органическое целое классическая электродинамика Максвелла и квантовая механика. Поэтому она представляет собой новейший этап в естественном и закономерном развитии этих великих физических теорий.

О квантовой электродинамике сложилось представление как об образце последовательной физической теории. По этому образцу стали строиться и другие теории элементарных частиц, а главное, был сделан большой и важный шаг в дальнейшей диалектизации физического мышления, которое обогатилось новыми представлениями и понятиями. Так, например, возникли и утвердились понятия поля для каждого сорта частиц и понятие вакуума для такого поля. Возник новый язык диаграмм Фейнмана, без которых стало невозможно описывать сколько-нибудь сложные процессы рассеяния и взаимопревращения частиц.

Но хотя мы не знаем ни одного явления, которое противоречило бы квантовой электродинамике, тем не менее такие явления могут и должны существовать, так как квантовая электродинамика, строго говоря, не является внутренне замкнутой теорией. Дело в том, что при построении квантовой электродинамики и реализации идеи перенормировки приходится (для согласования выводов теории с экспериментом) вводить некоторый граничный импульс, очень большой, но конечный, и предполагать, что изменения импульсов взаимодействующих частиц (электронов и фотонов) малы по сравнению с этим импульсом. В этом случае все физические результаты не зависят от величины граничного импульса. Но по самой идее перенормировки этот импульс следует считать бесконечно большим. Однако если граничный импульс устремить к бесконечности, то физический заряд электрона обратится в нуль. Этот результат (полученный Ландау и Померанчуком) не отражает физической реальности и показывает, что- квантовая электродинамика формально не является замкнутой теорией.

Физический смысл этой ситуации состоит в том, что квантовая электродинамика непригодна в области очень больших импульсов (значительно большие произведения массы электрона на скорость света и на численный множитель порядка 10⁶⁰!). С другой стороны, большим импульсам соответствуют малые расстояния. Поэтому можно сказать, что, вероятно, квантовая электродинамика не может быть справедливой в области малых расстояний - равных по порядку величины частному от деления постоянной Планка на граничный импульс. Это значит, что граничный импульс должен иметь глубокое физическое содержание, выражая существенное изменение свойств пространства - времени и характера взаимодействий.

Какие общефилософские выводы можно сделать как из содержания квантовой электродинамики на данном этапе, так и из перспектив ее развития?

Законы квантовой теории поля - это, по существу, те же квантовые законы, присущие обычной квантовой механике, и трудности их понимания с позиций диалектического материализма не облегчаются тем, что рассматривается более сложная система с учетом вакуума.

Поэтому философские проблемы квантовой теории поля - это, по существу, в первую очередь вопросы обычной квантовой механики с добавлением еще ряда проблем. Это легко понять на основании того, что бессмысленно пытаться объяснить более простую теорию при помощи более сложной, на нее непосредственно опирающейся. Квантовая механика, по сути дела, является фундаментом существующей теории квантовых полей. Необходимо поэтому в первую очередь попытаться правильно понять законы "обычной квантовой механики"; на основании этого легче рассматривать методологические вопросы квантовой теории поля, где трудности значительно выше.

Квантовая механика, несмотря на поразительные успехи в объяснении микроявлений, нашедших свое применение в науке и технике, является все же простейшей формулировкой квантовой теории движения. Она не отражает такие важные явления, как взаимопревращаемость элементарных частиц, она не вскрывает глубокую общность и диалектику взаимосвязи полей и частиц.

Более глубокое понимание движения микрообъекта дает квантовая теория поля, являющаяся дальнейшим развитием квантовой механики. В обычной, нерелятивистской квантовой механике существовало уже представление вторичного квантования, которым пользовались при описании систем тождественных частиц. Квантовая теория поля последовательно использует это представление в сочетании с требованием релятивистской инвариантности. Таким образом, квантовая теория поля является синтезом основных современных теорий - теории относительности, дающей нам новое понимание свойств пространства и времени, и квантовой механики, показывавшей нам ограниченность применения классических понятий в микромире. В то время как квантовая механика была нерелятивистской теорией одного тела, квантовая теория поля стала релятивистской теорией многих тел, отражающей возможность процессов рождения и поглощения частиц, отражающей взаимопревращаемость всех физических видов материи. Это еще более углубило наши знания о видах материи, о пространстве, времени и движении.

Квантовая теория поля с единой точки зрения рассматривает все элементарные частицы; различие частиц сказывается лишь в различии уравнений, которым подчиняются соответствующие операторы полей. Теперь уже нельзя сказать, что фотон - это поле, а электрон - частица. Понятия частицы и поля, которые раньше относили к различным физическим объектам, сливаются теперь в единое понятие квантового поля как особого вида материи. Частица теперь - это всего лишь особое состояние поля, квант поля. С точки зрении квантовой теории поля нет принципиального различия между вакуумом и частицей, различие между ними - это различие между двумя состояниями одной и той же физической реальности. Развитие представления о физическом вакууме дает новую конкретную форму положению диалектического материализма о неразрывности материи, пространства и времени. Всегда в большей или меньшей степени было понятно, что вещество не может существовать вне пространства, но почему не может существовать пространство без материи, это было трудно понять. Квантовая теория поля наглядно показывает, почему невозможно пространство без материи: "пустота" - это всего лишь особое состояние материи, а пространство - это форма ее существования.

Углубление понятия частицы, даваемое квантовой теорией поля, проливает некоторый свет на необычность поведения микрообъекта, отраженную уже в квантовой механике. Обычное понимание частицы так или иначе сводится к ньютоновскому телу, "плавающему" в "пустом" пространстве. Движение такой частицы трудно представить себе без траекторий. Такое понимание частицы соответствует определенной ступени познания реальности - познанию определенной области явлений, явлений макромира. В области микромира это понятие перестает быть адекватным отображением действительности. Реальная микрочастица движется не так, как мы к этому привыкли, наблюдая движение макротел; она стала "заполнять" сразу все пространства. С другой стороны, прежнее понятие поля также перестает соответствовать действительности, совершенно новым свойством стала дискретность, квантованность поля. Поле само стало частицей. Это диалектическое единство двух казавшихся ранее не связанными и противоположными понятий является хорошим примером относительности и условности наших понятий, неполно отражающих диалектику природы. Если в макроусловиях вещество было для нас совокупностью обычных классических частиц, то в микроусловиях деление материи на вещество и поле теряет свой смысл. Новый объект, изучаемый квантовой физикой,- это уже и не вещество, и не поле, а диалектическое единство того и другого. Наиболее логичным было бы вообще отказаться от употребления названий "частица" и "поле" в применении к микрообъекту и рассматривать его как новый вид материи, которую при известных условиях можно "разложить" на частицу и поле, проявляющие в зависимости от условий движения то одну, то другую сторону своих свойств, рассматриваемых ранее как различные свойства различных движений. Макроусловия - это и есть такие условия существования материи, в которых она проявляет, с практической точностью, лишь одно из этих своих свойств. Соответственно этому мы и называем такую форму материи веществом или полем.

Надо отметить, что до сих пор имеется тенденция делить элементарные частицы на вещество и поле, обладающие не только качественно различными, но даже "в известном отношении противоположными" законами движения. Фактически никакой противоположности законов движении различных микрообъектов не существует, хотя, безусловно, чисто количественные различия, вызванные в основном разницей в массах покоя, переходят на известной ступени в качественные: квантовая физика на известной ступени дает описание, совпадающее с классическим.

Много времени потребовалось физикам, чтобы осознать, что электромагнитное поле - совершенно новый вид материи и бессмысленно пытаться описать его с помощью ньютоновской механики. Трудно и сейчас, конечно, представить, что микрообъект нельзя уложить в привычные классические представления о механическом движении,- непроизвольно мы хотим "потребовать", чтобы что-то перемещалось в пространстве, чтобы мы всегда могли однозначно сопоставить с "частицей" именно эту, а не другую точку пространства. Но вспомним, с каким трудом воспринимались понятные теперь идеи классической теории поля. Трудно сейчас сказать, насколько элементарны" свойства микрообъекта, но уже совершенно очевидно, что мы имеем дело с более сложной формой движения, поэтому маловероятно, чтобы ее можно было свести к более простым, привычным для нас формам движения, с которыми мы давно уже имеем дело в макромире.