§ 5. Постоянная Хаббла

Для того чтобы установить свой закон, Хаббл определял расстояния до галактик и вычислял их скорости по измерению красных смещений г. В первой работе Хаббла 1929 г. максимальные скорости удаления были околo 1200 ^км/_сек, что соответствует z ≈ 0,004. Мы теперь знаем, что галактики, использованные Хабблом, находятся в ближайших наших окрестностях.

Естественно, астрономы пытались проверить закон Хаббла для больших расстояний. Для этого нужно было иметь индикаторы расстояний гораздо более мощные, чем переменные звезды - цефеиды, или ярчайшие звезды, рассмотренные нами в § 3.

В 1936 г. Хаббл предложил использовать в качестве таких индикаторов целые галактики. Он исходил из следующих соображений. Индикатор расстояний должен обладать определенной фиксированной светимостью. Тогда видимый блеск будет служить указателем расстояния. Отдельные галактики не могут служить индикатором расстояний, так как светимость отдельных галактик весьма различна. Например, наша Галактика излучает энергии как десять миллиардов солнц. Имеются галактики, которые светят в сотни раз слабее, но есть и такие, которые светят в десятки раз сильнее. Предположим, что есть верхняя граница полной светимости отдельных галактик. Тогда в богатых скоплениях галактик, содержащих тысячи членов, ярчайшая галактика с очень большой вероятностью должна иметь светимость около этого верхнего предела, т. е. иметь стандартную светимость, одинаковую для любого большого скопления. Ярчайшие галактики больших скоплений являются, следовательно, эталонами, подобными цефеидам. Видимый блеск этих галактик можно использовать как указатель расстояний. Чем дальше скопление, тем слабее блеск. Даже если не известно точное значение светимости ярчайшей галактики и нельзя вычислить само расстояние, можно проверить форму закона Хаббла (8) - пропорциональность скорости расстоянию,- хотя значение коэффициента Н будет неизвестно.

Начиная с работы Хаббла, для проверки открытого им закона строится зависимость между красным смещением z скоплений галактик и блеском ярчайшей галактики скопления^* вместо зависимости красное смещение - расстояние. Остается добавить, что в астрономии блеск небесных светил измеряют в звездных величинах. Выбор таких единиц историчен. Средний блеск двадцати наиболее ярких звезд неба принят за соответствующий 1-й звездной величине; звезды 2-й величины в 2,512 раз слабее, 3-й еще в 2,512 раз слабее и т. д. Слабейшие звезды, видимые невооруженным глазом,- 6-й величины. Разумеется, с помощью крупных телескопов получают спектры звезд и галактик гораздо более слабых, чем 6-й звездной величины. Самый крупный 6-метровый телескоп Специальной астрономической обсерватории на северном Кавказе позволяет регистрировать объекты до 24-й звездной величины.

^* (Сам Хаббл использовал пятую по яркости галактику скопления.)

Рис. 5. Зависимость видимая звездная величина - красное смещение для ярчайших галактик скоплений согласно работе Сэндиджа 1972г

Итак, в космологии исследуется зависимость звездная величина m - красное смещение z для галактик. Такая зависимость представлена на рис. 5 по данным работы А. Сэндиджа 1972 г. Для сравнения в левом нижнем углу диаграммы изображен черный прямоугольник.

Он соответствует области данных, которыми располагал Хаббл в 1929 г., когда открывал свой закон. К настоящему времени наблюдательные возможности резко увеличились. Еще не так давно казалось, что прогресс будет даже большим. Надежды связывались с мощными источниками радиоизлучения, которые были обнаружены с помощью радиотелескопов на расстояниях больших, чем галактики. Однако оказалось, что эти источники подвержены сильным эволюционным изменениям и не могут служить неизменными эталонами яркости.

В начале 60-х годов были открыты квазары, которые по мощности оптического излучения на полтора-два порядка превосходят галактики. Но и они оказались непригодными для решения проблемы расширения Вселенной, так как, в отличие от ярчайших галактик вскоп-лениях, которые оказались приблизительно одной светимости, квазары имеют огромный разброс светимостей и к тому же эта светимость, по-видимому, сильно меняется со временем.

Диаграмма на рис. 5 показывает, что закон Хаббла выполняется вплоть до самых далеких наблюдаемых расстояний.

К настоящему времени наибольшее измеренное красное смещение у галактик z = 0,637, а у квазаров z = 3,5.

Для того чтобы перейти от диаграммы зависимости красное смещение - видимая звездная величина к закону Хаббла (8) надо определить светимость ярчайшей галактики хотя бы одного скопления. Это эквивалентно определению расстояния до данного скопления. Но определение расстояния даже до одного из ближайших скоплений например, до скопления в созвездии Девы, является чрезвычайно трудной задачей. Мы очень кратко расскажем о том, как это делается, оставляя в стороне технические детали. Метод заключается в постепенном; определении расстояний до все более далеких объектов, и, наконец, до скопления в Деве.

Определение расстояний методами тригонометрического параллакса, т. е. по смещению звезд по небесной сфере при годичном движении Земли вокруг Солнца, может быть произведено только до самых близких звезд, находящихся не дальше 30 парсек. Этого недостаточно даже для определения расстояний до ближайших звездных скоплений. С определения расстояний до звездных скоплений начинается лестница расстояний, ведущая к скоплениям галактик, т. е. к установлению масштаба Вселенной.

В качестве первого шага обычно используется звездное скопление Гиады. Это скопление, как и другие, как целое движется относительно Солнечной системы. Измерение перемещений отдельных звезд скопления на небе из-за движения в пространстве вместе со скоплением позволяет определить угол а между направлением от нас на скопление и направлением его движения в пространстве относительно Солнечной системы^*. Затем, используя лучевые скорости звезд v_луч, определяют скорость v_t перемещения звезд в картинной плоскости (в ^км/_сек):v_t = v_луч tgα. Сравнивая эту скорость с угловыми перемещениями β, находят расстояние до скопления R = ^v_t/_β. Оно оказывается около 41 nс (1,3*10²⁰см). Зная расстояние и видимые величины звезд, можно определить светимости звезд скопления, которые в настоящее время находятся в наиболее продолжительной стадии своей жизни - в стадии горения водорода (их называют звездами "главной последовательности" диаграммы m - цвет). Светимости этих звезд зависят только от их цвета (от температуры их поверхности), и после определения расстояния до Гиад их светимости могут считаться известными.

^* (Этот угол равен угловому расстоянию на небе между скоплением и точкой, где пересекаются линии направлений перемещения отдельных звезд скопления на небе.)

Следующий шаг заключается в определении расстояний до других, более далеких скоплений путем сравнения видимых звездных величин звезд одинакового цвета на главной последовательности в этих скоплениях и в Гиадах. Так можно найти расстояние до всех скоплений нашей Галактики, что позволяет определить светимости некоторых периодических переменных звезд - цефеид, входящих в эти скопления. Цефеиды, о которых мы уже говорили, подчиняются замечательному соотношению период Р - светимость М. Зная светимость М некоторых из цефеид, входящих в скопления, находят "нуль-пункт" зависимости Р - М, т. е. какое М соответствует определенному Р. Яркие цефеиды видны с больших расстояний, вплоть до 4 миллионов парсек. Они видны и в одной из ближайших спиральных галактик - М 31 (знаменитая туманность Андромеды)^* и в некоторых других ближайших галактиках. Измеряя период цефеид в М 31, определяют их светимость М (по зависимости Р - М) и, сравнивая М c m, находят расстояние до этих ближайших галактик. К сожалению, цефеиды не видны в более далеких галактиках скопления в Деве, которое существенно дальше галактики. в Андромеде. Приходится делать еще один шаг. В галактике М 31 видно много шаровых звездных скоплений. Знание расстояния до М 31 позволяет вычислить светимость М шаровых скоплений. Шаровые скопления можно видеть в галактике М 87, входящей в скопление в Деве. Измеряя видимые величины шаровых скоплений в М 87 и зная величину М шаровых скоплений, находят расстояние до скопления Девы (около 17*10⁶nс). Наконец из этого расстояния и видимой величины ярчайшей галактики находят светимость М ярчайшей галактики. Она приблизительно на порядок превосходит светимость нашей Галактики (светимость нашей Галактики L ≈ 10^44эрг/_сек).

^* (Мы приводим здесь обозначение галактик по одному из первых их каталогов - каталогу Мессье.)

Кроме указанного способа использования цефеид и шаровых скоплений в качестве индикатора расстояний до галактик, используют другие яркие объекты с более или менее уверенно известными светимостями. Такими, объектами, например, являются ярчайшие видимые звезды, новые и сверхновые звезды. Кроме того, используют линейные размеры районов ионизованного водорода (HII области). Эти размеры довольно постоянны и пoэтому также могут служить индикаторами расстояния.

На рис. 6 изображена "лестница" разных методов определения космических расстояний.

Рис. 6. 'Лестница' различных методов определения космических расстояний. Каждая черта указывает диапазон расстояний, которые могут быть измерены данным методом (по Вейнбергу)

Очевидно, что ошибки возможны на каждой ступени длинной лестницы, описанной выше. Поэтому Н может считаться известной даже сейчас с точностью вряд ли лучшей, чем десятки процентов. Напомним, что оценки самого Хаббла давали для Н величину около 500 ^км/_сек*Мnс. Современные оценки Сэндиджа, Тамманна, Вокулера, Ван ден Берга и др. дают оценки между 100 ^км/_сек*Мnс и 50 ^км/_сек*Мnс. В чем была причина неверного определения Хабблом величины H?

Главные источники ошибок были установлены лишь после 1950 г., когда начал работать крупнейший в то время 5-метровый телескоп обсерватории Маунт Паломар. В 1952 г. американский астрофизик В. Бааде обнаружил, что цефеиды того типа, которые использовал Хаббл, в действительности примерно в четыре раза ярче, чем думали раньше. Это означало, что расстояния до ближайших галактик, определенные по цефеидам, в действительности примерно вдвое больше. После добавочных уточнений расстояние до туманности Андромеды М 31 оказалось равным 700 тысяч парсек, примерно в три раза больше первоначального значения Хаббла. Естественно, при этом в такое же число раз увеличивался масштаб расстояний и до всех более далеких галактик. Это изменение масштаба понизило величину Н до приблизительно 200 ^км/_сек*Мnс.

До описанного изменения шкалы расстояний казалось, что все соседние галактики заметно меньше нашей. Это выглядело странным. После пересмотра шкалы стало ясно, что многие галактики такие же по величине, как наша, и даже больше. Этот вывод подкреплял уверенность в правильности пересмотра шкалы расстояний.

В конце 50-х годов выяснилось, что шкала расстояний до более далеких галактик, где цефеиды уже не видны, тоже была определена Хабблом с ошибкой. Причины были две. Во-первых, стандарты звездных величин для очень слабых звезд, использованные Хабблом, оказались установленными с погрешностью. Во-вторых, Хаббл ошибочно принял за ярчайшие звезды в далеких галактиках (эти звезды использовались им как индикатор расстояния) очень яркие области ионизованного водорода (НII), что привело к недооценке расстояний до них. Ярчайшие звезды оказались слабее областей НII примерно в пять раз. В результате шкала расстояний до далеких галактик была увеличена еще примерно в 2,2 раза.

Постоянная Хаббла Н оказгалась в итоге равной приблизительно 75 ^км/_сек*Мnс.

Эта ревизия была закончена к началу 60-х годов. В дальнейших работах делались многочисленные попытки уточнить оценку Н. Длительная работа Сэндиджа и Тамманна привела их к заключению, что постоянная Хаббла равна 55 ^км/_сек*Мnс. Однако не все специалисты согласны с этим значением.

Мы будем использовать в этой книге для оценок значение H = 75 ^км/_сек*Мnс.