31. Сегодня же к Проксиме Центавра!

А Уже сейчас можно послать корабль к звездам. Но почему-то? везде пишут, что для полета к звездам нужны корабли с околосветовой скоростью. Таких кораблей нет. Когда их удастся разработать - неизвестно. Может быть, через 1000 лет. Стоит ли так долго ждать? Давайте пошлем к звездам уже сейчас то, что можем!

Например, к Проксиме ("Ближайшей") Центавра пошлем корабль, покидающий Солнечную систему со скоростью v₁ = 30 ^км/_с. Есть возражения?

Б Рассчитайте, когда корабль достигнет Проксимы Центавра расстояние до которой 4,2 св. года. А затем представьте, что лет через 50 можно будет послать корабль со скоростью v₂ = 100 ^км/_с. Когда он достигнет той же звезды?

В Корабль движется медленнее света в ^с/_v1 = ^{300 000}/₃₀ = 10 000 раз, следовательно, расстояние до цели он преодолеет за t₁ = ^4,2c/_v1 = 42 000 лет. Если же подождать t_v = 50 лет (?), когда будет достигнута v₂ = 100 ^км/_с, то t₂ = ^{4,2 c}/_v² = l2 600 лет, а от сегодняшнего дня

т. е. корабль, посланный на 50 лет позже, достигнет цели на 29 350 лет раньше.

Если же дожидаться v₃ ≈ 0,9 с нужно t_v = 1000 лет, то

Здесь второе слагаемое уже существенно меньше первого. Значит, минимум величины t_v + t_n можно было бы получить раньше. Например, если спустя t_v = 300 лет будет достигнуто v₄ = 0,05 с, то

Из этих примеров видно, что посылать корабли к звездам сейчас бессмысленно, причем не просто потому, что они будут лететь слишком долго, а потому, что корабли, посланные несколько позже (на 100-300 лет), достигнут цели значительно раньше (на десятки тысяч лет). Не говоря уже о более раннем свершении мечты, мы к тому же получим большую вероятность того, что аппаратура не одряхлеет в пути.

Заметим, что к более далеким звездам разумнее лететь несколько позже, когда будет достигнута еще большая скорость.

Казалось бы, с помощью вычислений, подобных приведенным выше, можно узнать точную дату отлета к любой звезде, обеспечивающую минимум t_v + t_n. Да, если бы мы могли точно предсказать зависимость доступной человеку скорости кораблей от времени работы над их усовершенствованием t_v. В порядке упражнения можете задаться квадратичной зависимостью

где t_v - в годах. На самом же деле эта функция не будет ни квадратичной, ни линейной, ни экспоненциальной. Помимо общего сравнительно плавного роста, она будет наверняка содержать несколько революционных скачков, предсказать для которых место на оси времени мы не беремся. И главное, по мере приближения v к с дальнейший прогресс будет осложняться релятивистским увеличением массы.