Новости    Библиотека    Энциклопедия    Биографии    Ссылки    Карта сайта    О сайте


предыдущая главасодержаниеследующая глава

55. Волны и поплавки

А Эта задача является продолжением предыдущей. Пусть впереди и позади пловца на воде лежат поплавки, покачивающиеся на проходящих под ними волнах. Сколько колебаний в минуту совершает каждый из поплавков, если пловец создает 120 волн в минуту (120 взмахов руками)? Как меняется частота колебаний поплавков, если меняется скорость пловца? Будем при этом предполагать, что частота взмахов рук остается прежней, а скоростью пловец управляет за счет того, что делает взмахи более или менее энергичными.

Б Из рис. 73 видно, что длина волны λ1, распространяющейся к первому поплавку А1, больше длины волны λ2, идущей ко второму поплавку А2. Удобно начинать расчет с того, чтобы найти λ1 и λ2.

Рис. 73
Рис. 73

В Введем обозначения: f0 - частота колебаний, создаваемых пловцом; vП - скорость пловца; vB - скорость волн. Найдем расстояния BС и BD от пловца В до n-й волны в направлениях к поплавкам А1 и A2. Центр окружности, изображающей n-ю волну, является точкой О, в которой находился пловец вместе с этой волной (в момент рождения волны).

Из рисунка видно, что OC = OD = vBtn, OB = vПtn, где tn - время, протекшее с момента рождения n-й волны. Следовательно,


С другой стороны,


Таким образом,


Разделив левые и правые части этих формул на n и учитывая, что n/tn = f0 имеем


Частоты колебаний поплавков А1 и A2, очевидно, равны


Периоды же их колебаний равны соответственно


Пловец создает 120 волн в минуту, или 2 волны в секунду т. е. f0 = 2 Гц. Если vB = 0,5 м/с и vп = 0,25 м/с, то


Теперь можно подвести итоги. Частота колебаний поплавка А1 от которого источник колебаний (пловец) удаляется, ниже частоты колебаний f0 источника. Частота колебаний f2 поплавка A2, к которому источник колебаний приближается, выше частоты колебаний источника. Это явление представляет собой не что иное, как известный из других областей физики эффект Доплера. Сам Доплер открыл его в акустике: тон гудка паровоза выше, пока паровоз приближается к наблюдателю, но сразу же понижается, когда паровоз, пройдя мимо наблюдателя, начинает удаляться от него.

Картина волн на воде осложняется тем, что пловец создает волны не только руками, но и ногами. Кроме того, на поверхности воды скорость волны несколько зависит от ее длины. Поэтому круги на воде вокруг пловца будут не совсем точными.

предыдущая главасодержаниеследующая глава










© Злыгостев Алексей Сергеевич, подборка материалов, оцифровка, статьи, оформление, разработка ПО 2001-2019
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://physiclib.ru/ 'Библиотека по физике'

Рейтинг@Mail.ru