Теория относительности... Чья?

В конце августа 1909 года Макс Борн опубликовал большую статью, в которой излагалась его теория твердого тела. По замыслу Борна, эта теория должна была оказаться совместимой с теорией относительности. Борн давал новое определение твердому телу. Согласно этому определению каждый бесконечно малый элемент такого тела должен представляться наблюдателю, который движется вместе с этим элементом, недеформированным.

Через несколько недель после появления статьи Борна Эренфест послал в "Physikalische Zeitschrift" одностраничную заметку на ту же самую тему. В ней он доказывал, что борновское определение твердого тела ведет к противоречию. Ведь неподвижному наблюдателю будет казаться, что каждый элемент тела испытывает Лоренцево сокращение. Но уже в простейших случаях движения Мы сталкиваемся с абсурдом. Взять, например, равномерное вращение твердого цилиндра вокруг неподвижной оси. С одной стороны, длина его окружности при вращении Должна сократиться по сравнению с состоянием покоя: ведь каждый элемент такой окружности движется по касательной с некоторой мгновенной скоростью. С другой - радиус R не испытывает никакого сокращения, поскольку всякий его элемент в любое мгновение перемещается в направлении, перпендикулярном радиусу; ггало быть, и длина окружности, вычисляемая по формуле 2πR, не должна меняться...

Это противоречие получило название "парадокс Эренфеста". В дальнейшем появились аналогичные публикации других физиков, вскрывавших несуразицы, вытекающие из попыток дать подходящее определение твердому телу. В конце концов стало ясно, что концепция твердого тела несовместима с теорией относительности.

Защитить эту концепцию попытался В. С. Игнатовский - русский физик, работавший в Германии. Рассматривая мысленный эксперимент Эренфеста с вращающимся цилиндром, он утверждал, будто все дело в процедуре измерения: если измерять длину окружности и радиус одновременно, никакого противоречия не будет.

Эренфест ответил Игнатовскому довольно резко. Он привел еще один воображаемый опыт, который делал очевидной ошибочность утверждений его оппонента.

В новой статье, посвященной той же проблеме, Игнатовский, среди прочего, признал критику справедливой. Однако эта новая его публикация вызвала еще более бурную реакцию Эренфеста. В следующей его полемической заметке содержались, например, такие фразы: "...Ничего из его расчетов не следует", "...Само его утверждение есть ложь..л" (имелись в виду расчеты и утверждения Игнатовского).

Трудно сказать, чем объяснялся столь резкий тон: в общем-то, он не был свойствен Павлу Сигизмундовичу. Приписать ли его влиянию Петра Николаевича Лебедева, сражавшегося в такой манере с научными графоманами? Но Игнатовский вовсе не был графоманом. Как бы то ни было, в дальнейшем Эренфест испытывал недовольство тоном этих двух своих статей и никогда нигде их не перепечатывал.

Помимо Игнатовского, с Эренфестом полемизировал В. Варичак, но с совсем других позиций. Он утверждал, что противоречия, вытекающие из теории относительности, имеют "кажущийся, субъективный" характер, по-скольку-де Лоренцево сокращение не является чем-то реальным. Более, чем самого Эренфеста, это встревожило Эйнштейна, который решил, что такого рода утверждения нельзя оставлять без внимания. Он написал Эренфесту, приглашая его ответить Варичаку, но затем подготовил ответ сам. Его заметка называлась "К парадоксу Эренфеста". Лоренцево сокращение вполне реально, писал Эйнштейн, ибо в принципе неподвижный наблюдатель может его измерить. "Это именно то, что обнаруживает весьма изящным способом Эренфест".

Накануне нового, 1910-го, года в Москве открылся XII съезд русских естествоиспытателей и врачей. Эренфест выступил на нем с докладом на ту же волновавшую его тогда тему - "Твердое тело и теория относительности". Иоффе так писал об этом жене на следующий день:

"Съезд сначала был скучный, но потом интерес возрос и достиг апогея на докладе Эренфеста, который имел необычайный успех и по содержанию, и по впечатлению: сейчас он - самый популярный человек".

На основе этого доклада Павел Сигизмундович подготовил статью, которая была опубликована в первом и втором выпусках "Журнала Русского физико-химического общества" за 1910 год.

Знаменитая речь Эренфеста при вступлении на лейденскую кафедру в переработанном виде также была напечатана в ЖРФХО - в выпуске четвертом за 1913 год. Это еще один блестящий образец научной публицистики и популяризации. "Многоуважаемые слушатели! Позвольте остановить ваше внимание на кризисе, который в настоящее время угрожает одной основной гипотезе физики" - так начинается журнальный ее вариант. Павел Сигизмундович рассказывает об известном опыте Майкельсона, поставившем под сомнение существование эфира. Вместо реального эксперимента он опять-таки разворачивает перед слушателями картину некоего мысленного опыта, более наглядного. Представим себе, говорит он, полый шар, размеры которого столь велики, что световой луч пробегает его поперечник примерно за два часа. Шар неподвижен. В центре его находится экспериментатор, тот самый "крохотный человечек". На мгновение он зажигает яркий источник света и ждет, что будет дальше. Это нетрудно вообразить: устремившиеся во все стороны световые лучи за час достигнут стенок шара, отразятся от них и еще через час вернутся к наблюдателю. Все пространство внутри шара на миг предстанет перед его взором освещенным, после чего оно опять погрузится в темноту.

А теперь представим себе, продолжает Эренфест, что шар не находится в покое, а движется в пространстве с огромной скоростью. Что теперь будет видеть наблюдатель, находящийся внутри? Поскольку мы считаем, что все пространство заполнено неподвижным эфиром - именно в нем распространяется свет,- наблюдаемая картина будет иной: исследователь сначала увидит высвеченным экватор, потом круги широт и наконец полюса. Все будет происходить примерно так же, как если бы мы с моста бросили камень в реку: круги, расходящиеся по воде, увлекались бы потоком и деформировались им. В нашем случае через пространство, по существу, тоже несется поток - поток эфирного ветра.

Такую картину мы ожидаем, исходя из наших представлений о неподвижном эфире. Что же случается на самом деле? Опыт Майкельсона показал: никакой деформации Наблюдаемой картины нет, в движущемся шаре все происходит точно так же, как и в неподвижном. Из-за этого-то странного, непонятного результата, не укладываюшегося рамки общепринятых представлении, и возник кризис.

Как объяснить этот парадокс-то, что картины в движущемся ""неподвижном шарах одинаковы? Эренфест рассказывает слушателям о трех вариантах объяснений Один вариант предложил Лоренц. Он выдвинул две гипотезы: первая - при движении сквозь эфир изменяются силы, действующие между молекулами, вторая изменяется геометрическая форма электронов^*. В результате эфирный ветер не только нарушает ход того явления которое наблюдает исследователь, но он же "портит" измерительные приборы и инструменты, которыми тот пользуется - деформирует линейки и рулетки, с помощью которых измеряются расстояния, меняет ход часов и т. д. Искажение самого явления как бы компенсируется "порчей" лабораторного оборудования.

^* (Аналогичную гипотезу независимо от Лоренца выдвинул ирландский физик Дж. Фитцджеральд.)

Два других объяснения удивительного парадокса, о которых рассказывает Эренфест, принадлежат Эйнштейну и Ритцу. Оба они просто-напросто отказываются от эфира. Пространство между телами пусто, считают они Свет распространяется в нем не благодаря эфиру как некоей несущей среде, а сам по себе, наподобие того, как это трактовала теория истечения, господствовавшая долгие годы после Ньютона^*. Но есть разница между концепциями Эйнштейна и Ритца. Первый считав, что скорости света, посылаемого движущимся источником, та же самая, что и неподвижным. Следовательно, отрицающая эфир теория Эйнштейна "требует того же самое, что и эфирная теория Лоренца: чтобы в результате движения изменялись меры времени и длины. Правда, и о каких деформациях электрона и прочих пертурбациях в микроскопическом строении физических тел Эйнштейн не толкует - он ведет речь об отказе от понятий абсолютного пространства и времени, утверждает, что пространственные и временные масштабы зависят от скорости движения. Что касается Ритца, он не придерживается постулата о постоянстве скорости света, полагая, что свет от источника, движущегося, допустим, о направлению к нам, достигнет нас быстрее, нежели т источника неподвижного. Как, однако, совместить это положение с результатами опыта Майкельсона, или, что же самое, опыта с шаром, придуманного Эренфестом, остается неясным. В отличие от хорошо разработанных идей Лоренца и Эйнштейна концепция Ритца представляет собой лишь наброски. "Смерть лишила Ритца возможности развить свои идеи,- говорит Эренфест,- мы не знаем, как бы ему удалось преодолеть те затруднения, на которые мы наталкиваемся при первых же опытах восполнить пробелы в его работе".

^* (Согласно теории истечения свет представляет собой поток материальных частиц, испускаемых источником.)

Как относиться к этой работе Эренфеста? Нет сомнения, подобно тому как он это делал в отношении многих других разделов физики, он и в этом разделе, что называется, держал руку на пульсе. Вместе с тем ясно, что здесь у него все еще проявляется скептический взгляд на теорию относительности. Ему кажется трудно совместимыми представление о свете, самостоятельно, без посредства эфира, распространяющемся через пространство, и тезис о независимости скорости света от движения источника.

Вообще первоначальное скептическое отношение Эренфеста к этой теории - еще один пример проявления его критической натуры ("...Я всегда сначала реагирую очень отрицательно и консервативно...").

Вместе с тем, мне кажется, неверно было бы выводить в этой речи-статьи, будто теориям Лоренца и Эйнштейна Эренфест в то время предпочитал теорию Ритца. Ведь и теории-то как таковой не было, были только ее наметки, Эренфест прекрасно видел это. Пожалуй, наиболее метко отозвался об этой его работе Вольфганг Паули, говоря, что в ней Эренфест "пытался воздать должное противоречащей опыту и несостоятельной, но привлекательно по исходным предпосылкам" концепции своего рано умершего друга. Воздать должное. Это ведь совсем не то, что отдать предпочтение. Уже и в 1912 году, произнося речь, Эренфест, мы видели, отдавал себе отчет о почти непреодолимых трудностях, с которыми сразу же, на первых же порах, сталкивается концепция Ритца. Что касается публикации 1913 года, автор просто-напросто снабжает соответствующее место, где идет речь о представлениях Ритца, сноской: за время, прошедшее с момента его, Эренфеста, вступительной речи, профессор де Ситтер доказал, что при помощи астрономических наблюдений над двойными звездами можно продемонстрировать: скорость, с которой до нас доносится свет от движущейся звезды, независима от скорости этой звезды; в результате постановка "чрезвычайно затруднительных опытов" с целью проверки справедливости той исходной посылки, которой пользовался Ритц,- о том, что скорость света зависит от скорости источника,- постановка таких опытов "представляется излишней".

Тут опять перед нами предстает необычайно человечный образ Эренфеста: он не столько стремится воздать должное концепции Ритца, несостоятельность которой ему, в общем-то, видна, сколько отдает таким необычным способом долг памяти самого Ритца. Это постоянное соседство (и противоборство, противостояние) научно-рационалистического и человеческого начал - весьма характерная для Эренфеста черта.

Оппонент. Следуя по списку публикаций Эренфеста, мы остановились на работах 1909 года... Вот две математические работы: "Как выглядит кривая у = (-1)^х?" и "Графическое представление неравномерной сходимости рядов". Трудно сказать, для чего Эренфесту понадобилось заниматься этими "забавными мелочами", к тому же не относящимися непосредственно к физике.

Далее идет действительно интересная статья, опубликованная в 1911 году,- "Какие черты гипотезы световых квантов играют существенную роль в теории теплового излучения?". В ней Эренфест прекрасно показывает, что осцилляторы квантуются, то есть их энергия принимает дискретные значения.

За этим следует также прекрасная работа "Основы статистического подхода к механике", написанная Эренфестом вместе с супругой и напечатанная в 1912 году в "Энциклопедии математических наук".

Статья "Об эйнштейновской теории стационарного гравитационного поля". Это 1913 год. Работа над теорией еще не завершена, но - вот уже реакция, говорящая о том, что Эренфест был свидетелем ее создания, стоял у ее колыбели. Этому способствовала, несомненно, его личная дружба с Эйнштейном, беседы, переписка...

Автор. Я бы сказал, вы довольно сурово судите об Эренфесте. Это даже в похвалах ощущается - они на редкость скупы. Вот хотя бы это ваше упоминание о двух прекрасных работах Эренфеста - "Какие черты гипотезы световых квантов..." и о статье в "Энциклопедии математических наук". О первой Макс Лауэ в свое время писал: "Из всех выполненных в последние годы работ о законе излучения эта наиболее глубоко вникает в саму суть..."

Кстати, это ведь был первый шаг на пути создания знаменитой адиабатической гипотезы - одного из основных "идейных" направлений деятельности Эренфеста, несводимых к "мелким задачам и парадоксам". Известный физик, соратник Бора Леон Розенфельд писал в середине тридцатых годов, уже после кончины Павла Сигизмундовича, что историческое значение этой статьи значительно превосходит ту цель, которую непосредственно ставил перед собой автор. Эренфест "восхищен тем замечательным фактом", что сохранение классического закона смещения в квантовой теории обусловлено адиабатическим характером превращений, лежащим в основе этого закона. Именно это "восхищение" привело его на тот путь, который закончился созданием гипотезы, позволяющей "написать условия квантования механических систем и определить статистические веса стационарных состояний".

Не менее высокую оценку получила и статья в "Энциклопедии математических наук". Достаточно привести мнение Вольфганга Паули: "Широким кругам Эренфест стал известен... благодаря своей большой статье "Основы статистического подхода к механике", которую он совместно с женой, Т. Эренфест-Афанасьевой, написал в России... В упомянутой энциклопедической статье, которая и по сей день представляет собой в высшей степени ценное справочное пособие, Эренфест не столько подчеркивал представление о статистической теории теплоты как о каком-то от всего оторванном цельном учении, сколько защищал от всяческих искажений взгляды Больцмана и доказывал их непротиворечивость и определенность, в особенности - его знаменитой Н-теоремы о возрастании энтропии в статистическом смысле".

Кстати, как мы помним, именно эта великолепная статья побудила Лоренца избрать Эренфеста в качестве своего преемника в Лейденском университете.